【正文】 封閉夾層示意圖 ?12()wwtt第五章 對(duì)流換熱 128 夾層內(nèi)流體的流動(dòng) ， 主要取決于以?shī)A層厚度 為特征長(zhǎng)度的 數(shù)： 當(dāng) 極低 時(shí)換熱依靠純 導(dǎo)熱 ： 。 ? *( P r ) mN u B G rmt?????4*2g q lG r G r N u第五章 對(duì)流換熱 126 這里流動(dòng)比較復(fù)雜 ， 不能套用層流及湍流的分類 。 ? ( P r ) nN u C G r??? ；( ) / 2mwt t t Gr ?twt ?t?＝ 1/ T一 . 大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 第五章 對(duì)流換熱 124 注： 豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以下 情況： ? 1 / 435HdH Gr第五章 對(duì)流換熱 125 習(xí)慣上 ， 對(duì)于 常熱流 邊界條件下的自然對(duì)流 ， 往往采用下面方便的專用形式： 式中：定性溫度取平均溫度 ， 特征長(zhǎng)度對(duì)矩形取短邊長(zhǎng) 。 特征長(zhǎng)度 的選擇：豎壁和豎圓柱取高度 ， 橫圓柱取外徑 。 （ 大空間的相對(duì)性 ） ?/ 0 . 2 8 。 ? 如圖兩個(gè)熱豎壁 。 自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為 ?0 /ul? ? ? ??? ???23020ulg t l g t lGruGrGrGr? ( ,P r )N u f G r第五章 對(duì)流換熱 122 ? 自然對(duì)流換熱可分成 大空間 和 有限空間 兩類 。 在物理上 ， 數(shù)是浮升力 /粘滯力比值的一種量度 。 ? 由于在薄層外 ， 從上式可推得 x ???xFg??? ? ?? ? ? ? ??? ?221u u d p uu v gx y d x y?? 0uv? ???dp gdx第五章 對(duì)流換熱 119 將此關(guān)系帶入上式得 引入體積膨脹系數(shù) ： 代入動(dòng)量方程并令 改寫原方程 ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ??? ?22()u u g uuvxy y?????????????? ? ? ???????11pT T T? ???TT? ? ?? ? ?? ? ????22u u uu v gxy y第五章 對(duì)流換熱 120 采用相似分析方法 ， 以 及 分別作為流速 、 長(zhǎng)度及過(guò)余溫度的標(biāo)尺 ， 得 式中 。 第五章 對(duì)流換熱 118 ? 從對(duì)流換熱微分方程組出發(fā) ， 可得到自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程式 ? 參照上圖的坐標(biāo)系 ， 對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡(jiǎn)化 。 ? 層流時(shí) ， 換熱熱阻主要取決于薄層的厚度 。 一般地 ， 不均勻溫度場(chǎng)僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi) 。P r 0 . 6 ~ 5 0 0第五章 對(duì)流換熱 114 ? 第五章 對(duì)流換熱 115 167。 式中：定性溫度為進(jìn)出口流體平均流速； 按管 束的平均壁溫確定； 數(shù)中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征長(zhǎng)度為管子外 徑 。 的值引列在下表 。 這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用 管束排數(shù) 的因素作為修正系數(shù)。r w ft t tRe? 。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： C和 m的值見下表 。 影響管束換熱的因素除 數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。 ? 通常管子有 叉排 和順排 兩種排列方式 。 式中：定性溫度為 適用于 的情形 。 l Re Nu第五章 對(duì)流換熱 108 上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理 。u? ? 1 5 . 5 ~ 9 8 2t ? 2 1 ~ 1 0 4 6wt第五章 對(duì)流換熱 107 對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也可采用上式 。 ? 1 / 3R e P rnN u C??( ) / 2。 第五章 對(duì)流換熱 105 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜 ， 但從平均表面換熱系數(shù)看 ， 漸變規(guī)律性很明顯 。流 動(dòng)具有邊界層特征， 還會(huì)發(fā)生繞流脫體。 58 外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 外部流動(dòng)： 換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā) 展 ， 不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制 ?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為： ?? ? ，0. 00 44 ~ 9. 75fw????????????? ??。100fPe第五章 對(duì)流換熱 99 三 . 管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式 層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)果很多。 ?Pr Pr?? . 8 2 0 . 0 1 8 5ffN u P e? ? ?35R e 3 . 6 1 0 ~ 9 . 0 5 1 0 ,f ? 。 對(duì) 數(shù)很小的液態(tài)金屬 ， 換熱規(guī)律完全不同 。對(duì)此有螺線 管修正系數(shù)： 對(duì)于氣體 對(duì)于液體 （ 2）入口段 入口段的傳熱系數(shù)較高。 注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域 ， 采用當(dāng)量直徑的 方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差 。 （ 1） 非圓形截面槽道 用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去 。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為： ??? ????0 . 8 0 . 4 3 Pr0 . 0 2 1 R e P rPrff f fwNuft? ，/ 50ld?P r 0 . 6 ~ 7 0 0 ,f?? 。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為： ????? ????0 . 8 1 / 30. 02 7 Re Pr ff f fwNuft? ，/ 60ld?P r 0 . 7 ~ 1 6 7 0 0 ,f? 。 （ 1） 迪貝斯－貝爾特修正公式 對(duì)氣體被加熱時(shí) ， 當(dāng)氣體被冷卻時(shí) ， 對(duì)液體 ? . 0 2 3 R e P r nf f f tN u c??? ????ftwTcT? 。 ? 一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù) 來(lái)考慮不均勻物性場(chǎng)對(duì)換熱的影響 。 ? . 0 2 3 R e P r nf f fNu? ? ft??45R e 1 0 ~ 1 . 2 1 0 ,f ?P r 0 . 7 ~ 1 2 0 ,f? 。 式中 : 定性溫度采用流體平均溫度 ， 特征長(zhǎng)度為 管內(nèi)徑 。 5. 牛頓冷卻公式中的平均溫差 對(duì) 恒熱流 條件 ， 可取 作為 。 第五章 對(duì)流換熱 89 4. 特征速度及定性溫度的確定 特征速度 一般多取截面平均流速 。 層流入口段長(zhǎng)度 : 湍流時(shí) : ?/ 0 . 0 5 R e P rld?/ 6 0ld層流 湍流 第五章 對(duì)流換熱 88 3. 熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種 。xff x ?? ；強(qiáng)制對(duì)流 : ④ 常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的物理意義 ⑤ 模化試驗(yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程 nmnncccP r )Gr(NuPrReNuReNu???試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理形式： 第五章 對(duì)流換熱 86 167。fff ttt ??(b) 熱邊界層的平均溫度： 2)( fwm ttt ??(c) 壁面溫度： wt在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如： mmmfff PrReNuPrReNu 、或、使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致 第五章 對(duì)流換熱 79 b 特征長(zhǎng)度： 包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度； 應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度 如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑 d 流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取 當(dāng)量直徑 作為特征尺度： 當(dāng)量直徑 (de) ： 過(guò)流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直徑 PAd ce4?Ac —— 過(guò)流斷面面積， m2 P —— 濕周， m 第五章 對(duì)流換熱 80 c 特征速度 ： Re數(shù)中的流體速度 流體外掠平板或繞流圓柱： 取來(lái)流速度 ?u管內(nèi)流動(dòng)： 取截面上的平均速度 mu流體繞流管束： 取最小流通截面的最大速度 maxu第五章 對(duì)流換熱 81 2 常見無(wú)量綱 (準(zhǔn)則數(shù) )數(shù)的物理意義及表達(dá)式 第五章 對(duì)流換熱 82 3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理 （整理成什么樣函數(shù)關(guān)系） 特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性 目的： 完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式： 式中， c、 n、 m 等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定， 通常由 圖解法 和最小二乘法 確定 nmnncccP r )Gr(NuPrReNuReNu???第五章 對(duì)流換熱 83 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算 機(jī)確定各常量 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示 冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線 ncllnReNu 。xff x ?? ；強(qiáng)制對(duì)流 : 第五章 對(duì)流換熱 77 (1)模化試驗(yàn)應(yīng)遵循的原則 a 模型與原型中的對(duì)流換熱過(guò)程必須相似；要滿足上述判別相似的條件 b 實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測(cè)量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù) c 利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過(guò)綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式 1 如何進(jìn)行?；囼?yàn) 167。 b 優(yōu)點(diǎn) : (a)方法簡(jiǎn)單； (b) 在不知道 微分方程 的情況下，仍然可以獲得無(wú)量綱量 c 例題： 以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例 (a)確定相關(guān)的物理量 ? 7?n(b)確定基本量綱 r 第五章 對(duì)流換熱 72 KsmKkgJcsPaKduKhp???????????22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:???國(guó)際單位制中的 7個(gè)基本量： 長(zhǎng)度 [m]，質(zhì)量 [kg]，時(shí)間[s]，電流 [A]，溫度 [K]，物質(zhì)的量 [mol]，發(fā)光強(qiáng)度 [cd] 因此，上面涉及了 4個(gè)基本量綱：時(shí)間 [T]，長(zhǎng)度 [L]，質(zhì)量 [M]，溫度 [?] ? r = 4 第五章 對(duì)流換熱 73 pcduhn ,:7 ???? ][[ M ] ,[ L ] ,[ T ] ,:4 ??r? n – r = 3，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們必須選定 4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量綱量。 第五章 對(duì)流換熱 71 ),( pcdufh ????a 基本依據(jù)： ? 定理， 即一個(gè)表示 n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n r 個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。 3 物理現(xiàn)象相似的特性 (1)同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等； (2)各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板對(duì)流換熱特征數(shù)： P r )( R e ,fNu ?特征數(shù)方程：無(wú)量綱量之間的函數(shù)關(guān)系 第五章 對(duì)流換熱 66 4 物理現(xiàn)象相似的條件 ? 同名的已定特征數(shù)相等 ? 單值性條件相似： 初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件 實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量 ,避免了測(cè)量的盲目性 —— 解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題 按 特征數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系 整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式 ——解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題 因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？