[理學(xué)]第2章流體靜力學(xué)(參考版)
2025-03-24 22:16本頁面
【正文】 ? 習(xí)題 1～ 3 ? 靜壓強(qiáng)的表示方法有哪些？ ? 重力作用下的等壓面應(yīng)滿足那些條件 ？ 第 2章 復(fù)習(xí)思考題 ↓ ↑ ↓ ↑ 作業(yè)： P29 5， 7， 9， 10， 11 參考答案 5. P’1=0Pa, p’2=4900Pa, p’3=p’4=1960Pa, p’5=7630Pa 7. F=2694N 9. (1)上半球固定 F=, (2)下半球固定 F= 10. T=7970N 11. T=104051N 更正： 7. 支撐在距液面距離 b= 。 半球體積 ↓ ↑ （ 2）求底蓋 2上的力 因為球蓋以垂線為對稱軸，水平方向力相互抵消，僅受垂直方向的作用力。 求水作用于每個球形蓋子上的液體壓力。 ↓ 例 容器壁面上有兩個半圓形的蓋子。 ↓ 液體作用在曲面上的壓力為 ）（ 2. 44 22 zx PPP ??壓力的傾斜角為 ）（ 2 . 4 5 a r c t a n PPaxz?↑ 壓力 P的作用線通過 Px與 Pz作用線的交點(diǎn) O’ 并與水平成 α 角，與曲面 AB的交點(diǎn) D即為壓力中心。 Vh d AzA z??↓ ↑ 結(jié)論 ： 1. 作用于曲面上的靜水總壓力 P的水平分力 Px等于作用于該曲面的垂直投影面（矩形平面）上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用點(diǎn)通過投影面積 Ax的壓力中心 D’ 。 0???? TxPlM A故有 )( kNxPlT ????↑ ↓ 靜止液體對曲面壁的壓力 ）（ 2 . 4 0 hdApdAdP ??? 如圖 ， AB為二向曲面壁，左側(cè)承受液體壓力。求升起此閘門時所需垂直向上的拉力。 式中 2?A dAy是浸水面積 A對 x軸的慣性矩 Jx，因此可得 ）（ 2 . 3 8 s i ns i n2AyJAhJPdAyyCxCxAD ?????????由慣性矩平行移軸定理知 AyJJCCx 2??，式中 Jc為浸 水面積對通過形心 C且與 x軸平行的軸的慣性矩 ，故 ）（ 2. 39 2AyJyAyAyJyCCCCCCD ????結(jié)論 ： 1. 當(dāng)平面面積與形心深度不變時，平面上的總壓力大小與平面傾角 θ 無關(guān)； ↑ ↓ ↓ 例 24 ↑ 傾斜閘門 AB，寬 b為 1m，A處為鉸鏈軸，整個閘門可以繞此軸轉(zhuǎn)動。由理論力學(xué)知，合力對任一軸的力矩等于其分力對同一軸的力矩和（ 合力矩定理），則 （對 Ox軸求矩）： 2. 37 s i n)s i n( 2? ?? ??? A AAD dAydAyyy dPPy ）（????↑ ↓ 2. 壓心的位置與受壓面傾角 θ 無關(guān)，并且壓心總是在形心之下。方向為受壓面的內(nèi)法線方向。 ↑ 靜止液體對壁面的作用力的計算 靜止液體對平面壁的壓力 ↓ 如圖 ， AB為任意形狀的平面，傾斜放置于水中，與水面成 α 角，浸水面積為 A，其形心 C的坐標(biāo)為 xc， yc，形心 C在水面下的深度為hc。 、晴天時海平面上的大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其值大約相當(dāng)于 76厘米汞柱高。 絕大多數(shù)測壓儀表都是以大氣 壓強(qiáng) pa為零點(diǎn)，測得的是相對壓強(qiáng)，或稱表壓強(qiáng)。 d. 真空：是指絕對壓強(qiáng)小于一個大氣壓的受壓狀態(tài)，是負(fù)的相對壓強(qiáng)。 ↑ c. 相對壓強(qiáng)：又稱“表壓強(qiáng)”，是以當(dāng)?shù)毓こ檀髿鈮?at) 為基準(zhǔn)計量的壓強(qiáng)。 ：是以絕對真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對零壓強(qiáng)）為基準(zhǔn)計量的壓強(qiáng)，用 pabs表示， pabs≥0 。 流體靜力學(xué)基本方程的能量意義： 在同一靜止液體中，各點(diǎn)的比位能、比
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