【正文】 B cos(q + A) + 2 B cos q 2l cos 2 q 。)同樣的可以得到噪聲因素的各個水平值，從而建立噪聲因素水平表，其值如表 32所示。以此數(shù)據(jù)作為中心值，同過正交試驗方法確定其水平因素值，建立可控因素水平值表，其值如表 31 所示。 (a i a 0i ) 2 a 0ii =1n（37）在設(shè)計的時候要求保證實際的值盡可能的接近目標值，而其實際值的波動應盡可能的小，也就是要求目標函數(shù)的均值和方差應盡可能的小。對于噪聲因素的選擇，主要是在考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的安裝對運動精度的影響，而且還應考慮制造加工工程當中的尺寸的變化的影響 y = ( y1 , y 2 , y3 , y 4 ) T = (r1 , r2 , r3 , r4 ) T 。因此，在對轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行設(shè)計時，要考慮主銷中心距和汽車軸距。因此，在設(shè)計轉(zhuǎn)向機構(gòu)時要對轉(zhuǎn)向梯形臂進行控制。只有適當?shù)倪M行設(shè)計，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)才能最大限度地完成這個任務(wù)。干擾因素所造成的功能特性波動應盡量小，這是穩(wěn)21第三章汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計健設(shè)計所要求的。T238。 g i ( X ) 163。min f ( X )X 206。arccos 234。 (l + r + r ) + 2( B + r + r ) cos q 2(l + r + r ) cos 2 q ( B + r + r ) cos(q b ) 249。a = arctan 234。235。(l + r1 + r2 ) sin(q b ) 235。 B l cos(q b ) 234。 + arccos234。 qa = f ( b ) = arctan 234。 l sin(q b ) 249。 l + 2 B cos q 2l cos 2 q B cos(q b ) 249。20第三章汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計r1θBr3r4lr2圖 32 考慮間隙影響的轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)示意圖Steering Trapezoidal Structure Considering Motion Pair Clearance由于實際的運動副間隙很小，為了能夠更好的進行研究，我們可以進行如下假設(shè)：（1）假設(shè)運動構(gòu)件的尺寸誤差、運動副間隙它們在機構(gòu)運動過程當中，對機構(gòu)的運動誤差是相互獨立的影響；（2）不考慮在運動過程當中構(gòu)件轉(zhuǎn)動時存在的轉(zhuǎn)角差[62]。為了解決這種問題，存在兩種解決方案：一種是在制造過程當中盡可能的提高精度，從而消除存在的間隙，但是根據(jù)實際情況，由于成本的大大增加，所以這種方案不現(xiàn)實；另一種方案就是通過對影響運動精度的主要因素的分析研究，盡可能的使間隙的影響小。在不經(jīng)常使用的最大轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，并且車速較低的車速時，可以適當?shù)慕档鸵?，汽車在最大轉(zhuǎn)角時，容易發(fā)生轉(zhuǎn)向的不穩(wěn)定，所以對最大轉(zhuǎn)角要進行控制。的。圖 31 雙軸汽車轉(zhuǎn)向時理想的兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系示意圖TwoShaft Car Ideal Steering Geometry Schematic汽車在行駛過程中，其轉(zhuǎn)向梯形底角的在 10176。車輛上應用最為廣泛的是阿克曼轉(zhuǎn)向機構(gòu)，這種機構(gòu)是呈現(xiàn)前19第三章汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計寬后窄的幾何梯形形狀，此機構(gòu)也只能近似滿足理想關(guān)系。但是在實際設(shè)計轉(zhuǎn)向機構(gòu)的過程中，能夠使轉(zhuǎn)向輪的內(nèi)外車輪在任何轉(zhuǎn)角下都能滿足上述關(guān)系式是非常困難的。在車輪為絕對剛體的假設(shè)條件下，a與 b 的理想關(guān)系式應是 cot a = cot b + B L式中，B 為兩側(cè)主銷軸線與地面相交點之間的距離，L 為汽車軸距。對于兩個后輪來說，它們的轉(zhuǎn)動中心的連線應該與其運動方向垂直，即轉(zhuǎn)向中心在后軸軸線的延長線上，同樣，內(nèi)前輪的運動方向與它到轉(zhuǎn)向中心的連線垂直，這樣就可以確定上述三個車輪的轉(zhuǎn)向中心 O ，如圖 31 所示。誤差是不可避免的，它可能是由于設(shè)計產(chǎn)生，也可能是因為加工和裝配而產(chǎn)生的，對于這些誤差（如運動副間隙）徹底消除，使其不存在是不太可能，即使可以也會很難，但是設(shè)法降低這些影響因素對于汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動精度及其可靠性的影響就相對容易[61]。此外，轉(zhuǎn)向梯形臂和轉(zhuǎn)向橫拉桿之間是存在相對運動的，那么它們之間就存在運動副，運動副在制造以及使用過程當中會出現(xiàn)間隙并且這種間隙會增大，這樣如果間隙過大會對轉(zhuǎn)向機構(gòu)的運動輸出產(chǎn)生不確定的誤差[60]。18第三章汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計第三章汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的作用是在汽車行駛的過程當中，當駕駛者希望對汽車方向進行改變或是保持行駛方向不變時，對方向盤施加力從而傳遞給轉(zhuǎn)向器，通過轉(zhuǎn)向機構(gòu)將其受到的力以及運動傳給轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，從而使轉(zhuǎn)向輪進行偏轉(zhuǎn)，在偏轉(zhuǎn)時還要控制內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)要按一定的關(guān)系變化（內(nèi)側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角大于外側(cè)輪的轉(zhuǎn)角），從而使車輪盡可能的作純滾動。在 Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計方法的討論中，對其兩大基礎(chǔ)理論進行了分析，包括正交試驗設(shè)計和信噪比。對于穩(wěn)健可靠性的評價標準為模糊性，國內(nèi)學者對其進行了深入的研究，像郭書祥[5556]和呂震宇[57]對穩(wěn)健可靠性設(shè)計方法進行了研究，他們提出了利用區(qū)間模型來進行穩(wěn)健可靠性設(shè)計，并且提出了如何度量非概率可靠性；邱志平[58]提出了一種新的判別非概率可靠性設(shè)計的準則，他是利用凸集理論，建立凸模型來作為判別的標準；Elishakoff[59]提出了對于可靠性指標來說，它是在一個區(qū)間內(nèi)，而不是單一的一個值，區(qū)間是對于安全因子進行區(qū)間的運算來得到。n（217）基于非概率的穩(wěn)健可靠性優(yōu)化設(shè)計一般在進行可靠性設(shè)計時，先要建立可靠性的數(shù)學模型，在建立模型的時候，往往需要很多的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，才能實現(xiàn)模型的建立，但是在很多情況下，對于所要設(shè)計的產(chǎn)品很難得到它的概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么在建立概率可靠性模型的時候就會遇到很大的問題，基于非概率的穩(wěn)健可靠性優(yōu)化設(shè)計在進行設(shè)計的時候，就不需要知道具體的概率分布，17第二章穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計的基本理論和方法它對于所設(shè)計產(chǎn)品的數(shù)據(jù)要求較少，這樣應用的實際工程問題上的實用性就比較好，而其在成本的控制上也有很大的優(yōu)勢，所以，對基于非概率的穩(wěn)健可靠性優(yōu)化設(shè)計方法的研究具有很大的意義，這樣對可靠性設(shè)計方法及穩(wěn)健設(shè)計方法都增添了新的內(nèi)容，目的就是使所設(shè)計的產(chǎn)品能夠更加的符合工程設(shè)計問題的要求。 h j ( X ) = 0, ( j = 1,L , m)239。 0, (i = 1,L, l ) 239。 253。 f ( R0 )s g 179。 239?？煽啃苑€(wěn)健優(yōu)化設(shè)計問題可以用式（217）來表示：min f ( X ) = 229?；诟怕史植嫉目煽啃苑€(wěn)健優(yōu)化設(shè)計可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計是將可靠性設(shè)計和穩(wěn)健設(shè)計方法相結(jié)合的一種工程方法，它將可靠性靈敏度的設(shè)計加入到優(yōu)化的設(shè)計模型當中，考慮優(yōu)化設(shè)計，靈敏度設(shè)計，從而形成可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計，在具體的實現(xiàn)上，是在模型中，將可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法最后總結(jié)為滿足可靠性要求的，一種多目標的優(yōu)化設(shè)計方法，圖 28 為可靠性穩(wěn)健設(shè)計框圖。（2）可靠度計算方法（216）要對可靠度計算，首先要么知道基本隨機變量的概率密度函數(shù)，要么知道其聯(lián)合密度函數(shù)，而知道這些還不足以將可靠度順利求出，因為在實際的工程設(shè)計中，很難有充分的條件來確定它們的分布類型，即使能夠近似地指定其概率分布，大多數(shù)情況下想要16第二章穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計的基本理論和方法通過積分計算來獲得可靠度是很難的。（214）可靠性指標的定義為： mgE [g ( X )]b== sgVar [g ( X )]（215）通過對可靠性指標的計算能夠判定產(chǎn)品可靠性的好壞，如果基本隨機變量是服從正態(tài)分布，用失敗點處狀態(tài)表面的切平面近似的模擬極限狀態(tài)表面，從而得到可靠度的一階估計量：R = f (b )式中， f (g (X) 163。g ( X )0f x ( X )dX（213）式（213）中， f x ( X ) 為基本隨機變量 X = ( X 1 X 2 L X n ) T 聯(lián)合概率密度， g ( X ) 稱為狀態(tài)函數(shù)，它存在兩種狀態(tài)：g (X) 0安全狀態(tài)252?？煽慷纫渤蔀榭煽啃栽O(shè)計當中的一個目標?？煽啃栽O(shè)計（1）可靠度的基本概念可靠度是在可靠性設(shè)計時，度量產(chǎn)品可靠性的最重要的定量指標?；诳煽啃缘姆€(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法基于可靠性的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法是將可靠性設(shè)計方法與穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法相結(jié)合的一種設(shè)計方法，也就是說在進行產(chǎn)品設(shè)計時，既考慮它的可靠性能也考慮它的穩(wěn)健性能，同時把可靠性靈敏度融入優(yōu)化設(shè)計模型當中。Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計的正交試驗設(shè)計內(nèi)外表實質(zhì)上就是一個正交表。正交試驗設(shè)計是 Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計方法的基礎(chǔ)，Taguchi 教授將影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素分為兩類：一類是可控因素，也就是人為可以控制其變化的影響因素；另一類是不可控因素，也稱為噪聲因素，它是指產(chǎn)品在加工和使用過程中不受人為控制的影響因素。應用RSM能夠在設(shè)計的早期階段尤其是不確定的設(shè)計環(huán)境中消除產(chǎn)品生命周期潛在的問題，當方差相對較小且穩(wěn)定時利用RSM優(yōu)化很有效，但當方差不是常量時，經(jīng)典的RSM是誤導的[48]。（211）229。247。246。247。229。 231。N望大特性下的信噪比： 230。1SN = 10 lg231。248。247。s 232。 mySN = 10 lg231。（29） 2式中 m y 和 s y 分別是質(zhì)量特性服從正態(tài)分布時的期望和方差。247。y246。 2 231。信噪比通常用式（29）表示： 2 230。（28）信噪比最早是用于通訊以及電氣工程中的，它引入的目的是為了對所選用的設(shè)備的質(zhì)量特征進行度量，它的定義是輸入信號的強度與噪聲因素的強度之比。yi i =1N 1249。N235。1L( y ) = k 234。248。247。y 232。1L( y ) = K 231。這種特性稱為望大特性，如圖 27所示。yi =1N2i249。 235。L( y )A0圖 26D望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)yThe Quality Loss Function of Small the Best此時的質(zhì)量損失函數(shù)為：L( y ) = Ky 2失為：（25）當質(zhì)量損失函數(shù)為隨機變量時，對于 N 個實測值 y1 ， y 2 ，…， y N ，其平均質(zhì)量損 233。（24）像加工誤差等的質(zhì)量特性是不能為負值的，而是希望它們的目標值是零，也就是說希望實際值越接近零越好。 y0 ) 2 N（2） 望小特性229。1L( y ) = K 234。L( y )DyDyA0yLy0yU圖 25功能質(zhì)量損失函數(shù)The Functional Quality Loss Function12第二章穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計的基本理論和方法質(zhì)量損失函數(shù)為 L( y ) ，當實際值 y 與目標值 y0 的差值越大時，其質(zhì)量損失函數(shù)也越大，理想的情況下，實際值與目標值應相等，此時的質(zhì)量損失函數(shù)為零，也就是說在這種情況下，質(zhì)量損失為零，質(zhì)量損失函數(shù)為：L( y ) = K ( y y 0 ) 2功能質(zhì)量好。Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計方法可以看作由兩個部分組成的，第一個是信噪比，通過信噪比可以把損失模型變?yōu)樾旁氡鹊闹笜?，以此來對產(chǎn)品的特征值進行評價；另一個部分就是正交實驗設(shè)計，正交試驗設(shè)計是對設(shè)計的變量以及在設(shè)計中所要考慮的噪聲因素進行試驗安排，同時考慮各個因素可能產(chǎn)生的波動量，即水平值，從而獲得設(shè)計變量的最佳組合值。11第二章穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計的基本理論和方法DyC (Dy )y 187。10第二章穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計的基本理論和方法x=ax=b圖 22Fig. 22Ⅰ類問題圖解Class I DiagramⅡ類問題：把質(zhì)量特性作為設(shè)計變量的函數(shù)，對于穩(wěn)健設(shè)計來說，它并不是要找到輸出函數(shù)的最優(yōu)的點，也就是在此點，產(chǎn)品的質(zhì)量特性最好，而是把設(shè)計得到的值讓其接近目標值，也就是并不一定是最優(yōu)點，但是其方差相對最優(yōu)點來說要小，如圖 23 所示，此類問題可采用減小設(shè)計變量容差來實現(xiàn)，就是為了減小可控因素變差造成質(zhì)量特性方差的變化，也稱為容差設(shè)計問題。實現(xiàn)第二個目的的主要方法：在產(chǎn)品設(shè)計的時候，使參數(shù)的名義值的偏差降低，通過降低偏差，但是這樣做會造成成本的增加，原因是為了使偏差降低，要么必須采用與未設(shè)計前相比的更好的材料，要么就是采用高精度的加工方法；選擇合理的工作點，從而達到使特性值的波動減小的目的。 min為：（21）（2）使功能特性波動的方差盡可能小，此波動是由干擾因素造成的，數(shù)學表達式d y2 = E{( y y ) 2 } 174。對于穩(wěn)健設(shè)計而言，通常是要達到以下的設(shè)計目的：（1）在產(chǎn)品設(shè)計時，應使產(chǎn)品的質(zhì)量特性均值與目標值接近，也