數(shù)學(xué)建模案例分析--線性代數(shù)模型-住房貸款(參考版)
2025-01-21 01:53本頁(yè)面
【正文】 。 15年的 XX%， 630年的XX%制定貸款一萬(wàn)元還款期限 30年的還款計(jì)劃表。 但是，等額本息還款法操作起來(lái)比較簡(jiǎn)單，每月金額固定，不用再算來(lái)算去。 對(duì)于已經(jīng)有經(jīng)濟(jì)實(shí)力的中年人來(lái)說(shuō)，采用 “ 等額本金還款法 ” 效果比較理想。 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 究竟采用哪種還款方式，專家建議還是要根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況來(lái)定。最后一個(gè)月還款額為 ，期滿后共需償付本息 。 如不考慮國(guó)家在利率方面的調(diào)整因素， A每月的還款額相同，都為 ，期滿后共需償付本息 123846元。 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 舉例來(lái)說(shuō)， A、 B兩人同時(shí)申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款 10萬(wàn)元，期限 10年，合同生效時(shí)間為 2022年 6月 20日。 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 兩種還款方法都是隨著剩余本金的逐月減少，利息也將逐月遞減，都是按照客戶占用管理中心資金的時(shí)間價(jià)值來(lái)計(jì)算的。 月數(shù) 年利率 (%) 月利率 (‰) 月還款額 月還款本 金 月還款利 息 累積還款總 額 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 五、后記 從某種意義上說(shuō)，購(gòu)房還貸，等額本金法 (遞減法 )未必優(yōu)于等額本息法 (等額法 )，到底選擇什么樣的還貸方法還要因人而異。 如果兩年貸款 10萬(wàn)元，則兩年后還款總額為 10672х10=106720 元。,n) m=m 解： 已知商業(yè)貸款 15年的利率為 R=%, 貸款總額 M=10000元 , 貸款時(shí)間 n=24個(gè)月，根據(jù)計(jì)算公式編寫出每個(gè)月還貸的計(jì)算程序。 m=M/n+(M(k1)*M/n)*r； fprintf(39。 %公積金貸款： 15年 %， 630年 % r=R/12。請(qǐng)輸入貸款月數(shù) n=39。 % M=10000。 2. 變量假設(shè) M： 貸款總額 n： 貸款時(shí)間 (月 ) R： 貸款年利率 r： 貸款月利率 m： 月還款數(shù) Ak： 貸款后第 k個(gè)月時(shí)欠款余數(shù) 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 3. 模型的建立 根據(jù)等額本金還款方式，每月的還款金額計(jì)算公式為 每月還款額 = 月利率已歸還本金累計(jì)額）（本金貨款期月數(shù) 貨款本金 ???(9) 也就是 rAMnMm kk ???? ? )( 1(10) 其中 nMkAk ??(11) 因?yàn)槊吭職w還的本金 M/n是等額的，所以到第 k個(gè)月歸還的本金總額由 (11)計(jì)算。 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 針對(duì)公積金貸款 15年的年利率為 R=%， 630年的年利率為 R=%，按照公式 (7)可以制作出同樣的公積金貸款等額本息還款表，留作練習(xí)。由此可以制定出商業(yè)貸款等額本息還款表。將這些數(shù)據(jù)代入上式得到月還款額 11124002405 . 4 % 5 . 4 %1 0 0 0 0 4 4 5 . 3 75 . 4 %m??? ? ???（ ）（ ）每月還款 ，兩年后還清。 由于貸款第 k個(gè)月時(shí)欠款余數(shù)為 Ak元，月還款 m元，那么到了第 k+1個(gè)月， Ak變化到 Ak+1,除了還款數(shù) m以外 ,還有利息，根據(jù)月利率 r，則到了第 k+1個(gè)月增加的利率是 rAk ,由此可以得到下面的關(guān)系式： 2022/2/12 數(shù)學(xué)建模 3. 模型求解 如果貸款
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