【正文】 這時(shí)只需耐心等待，系統(tǒng)完成自整定后會(huì)自動(dòng)將計(jì)算出的 PID 參數(shù)顯示在 。如圖 36 所示： 第四步： 在手動(dòng)將 PID 調(diào)節(jié)到穩(wěn)定狀態(tài)后，即過程值與設(shè)定值接近，且輸出沒有不規(guī)律的變化，并最好處于控制范圍中心附近。 第 三步：在調(diào)節(jié)參數(shù)區(qū)點(diǎn)擊高級(jí)按鈕，設(shè)定 PID 自整定選項(xiàng)。 本設(shè)計(jì)中我們采用西門子 S7200 的 PID 參數(shù)自整定功能，可由 PID 整定控制面板來實(shí)現(xiàn)，如圖 35 所示： 圖 35 PID 調(diào)節(jié)面板界面 第一步： 在 PID Wizard (向?qū)В┲型瓿?PID 功能配置 第二步： 打開 PID 調(diào)節(jié)控制面板，設(shè)置 PID 回路調(diào)節(jié)參數(shù) 在 Micro/WIN 在線的情況下，進(jìn)入 PID 調(diào)節(jié)控制面板中，如果面板沒有被激活（所有地方都是灰色），可點(diǎn)擊配置按鈕運(yùn)行 CPU。如果系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化 ,則需要重新進(jìn)入測(cè)試模態(tài)進(jìn)行測(cè)試 ,測(cè)試完畢之后再回到調(diào)節(jié)模態(tài)進(jìn)行控制。其基本思想是在控制系統(tǒng)中設(shè)置兩種模態(tài) :測(cè)試模態(tài)和調(diào)節(jié)模態(tài)。 S7200 使用的自整定算法為 Astrom 和 Hagglun 提出的繼電型 PID 自整定控制法 ,它用繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替 ZN 法 (ZieglerNichols)中的純比例控 制器 ,使系統(tǒng)出現(xiàn)極限環(huán) ,從而獲取所需要的臨界值。 西門子 S7200 的 PID 參數(shù)自整定屬于基于規(guī)則的自整定 ,此方法對(duì)模型要求較少 ,借助于控制器輸出和過程輸出變量的觀測(cè)值來表征動(dòng)態(tài)特性 ,具有易執(zhí)行且魯棒性較強(qiáng)的特點(diǎn) ,這種自整定法能綜合采用專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整定。這兩項(xiàng)功能相結(jié)合 ,使用戶能輕松地實(shí)現(xiàn) PID 的參數(shù)自整定 ,同時(shí)可以對(duì)最多 8 個(gè)回路進(jìn)行自整定。 西門子 S7200 的 版的編程軟件 STEP7Micro/WIN 提供了 PID 參數(shù)自整定功能。然后減小積分時(shí)間，加大積分 作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。 （ 1）整定比例控制 將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。 經(jīng)驗(yàn)法又叫做現(xiàn)場湊試法，它不需要進(jìn)行事先的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，而是根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，利用一組經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)反應(yīng)曲線的效果不斷地改變參數(shù)，對(duì) 于 25 溫度控制系統(tǒng)，工程上已經(jīng)有大量的經(jīng)驗(yàn)，其規(guī)律如表 34 所示。一般可以通過理論計(jì)算來確定，但誤差太大。工業(yè)控制中，大量的受控對(duì)象都具有低通的性質(zhì)，下面表 33 給出了常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。 （ 6） 從系統(tǒng)成本上考慮，希望采樣周期越長越好。 （ 4） 從執(zhí)行元件的要求來看，有時(shí)要求輸入信號(hào)要保持一定的寬度。 （ 2） 閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)給定信號(hào)的跟蹤，要求采樣周期要小。需要考慮的主要因素分析如下 ： （ 1） 香農(nóng)采樣定理 設(shè)連續(xù)信號(hào) X（ t）的最高頻率分量為 Fm，以等間隔 Ts（ Ts 稱采樣間隔， Fs=1/Ts 稱為采樣頻率）對(duì) X（ t）進(jìn)行采樣，得到 Xs（ t）。所以采樣周期的選擇甚為重要。如采樣周期過長，將引起有用信號(hào)的嚴(yán)重丟失，使系統(tǒng)品質(zhì)變 24 差。 采樣周期的選擇 采樣周期：在周期性測(cè)量過程變量信號(hào)的系統(tǒng)中，相鄰兩次實(shí)測(cè)之間的時(shí) 間間隔。 初 始 化 變 量 表采 樣 次 數(shù) 足 夠移 出 最 早 一 次 采 樣 值移 入 最 新 一 次 采 樣 值求 采 樣 和求 平 均 值結(jié) 束是否 圖 34 滑動(dòng)平均值法濾波 需要注意的是，在初始化數(shù)據(jù)塊時(shí)一定要將第一次的采樣數(shù)據(jù)填充進(jìn)所有的采樣數(shù)據(jù)寄存器中，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)塊移位，將最早的采樣數(shù)據(jù)移除，將最近的采樣數(shù)據(jù)填補(bǔ)進(jìn)來，然后進(jìn)行求平均值。這樣每進(jìn)行一次采樣，就可以經(jīng)過計(jì)算得到一個(gè)新的算術(shù)平均值。數(shù)據(jù)隊(duì)列的長度固定為 N，每進(jìn)行一次新的采樣，就把最新采樣結(jié)果放在隊(duì)列的尾部，將原來隊(duì)列首位的采樣結(jié)果扔掉，這樣在數(shù)據(jù)隊(duì)列中始終保留著最新采樣結(jié)果。去極值平均濾波算法可以通過圖 33所示的程序流程圖來實(shí)現(xiàn) 。算術(shù)平均值法適合對(duì)一般的具有隨機(jī)干擾信號(hào)的濾波，特別適用于信號(hào)本身的某一數(shù)字范圍附近作上下波動(dòng)的情況，如流量液位等信號(hào)的測(cè)量。算術(shù)平均值法的 算法公式為 （ ） 其中： N—采樣次數(shù)； Xi—第 i 次采樣值； X 為平均值。 算術(shù)平均值濾波的效果與采樣次數(shù)有關(guān)，采樣次數(shù)越多效果越好。 PLC 常用的數(shù)字濾波方法是平均值濾，即對(duì)采樣和模擬量 /數(shù)字量轉(zhuǎn)換得到的幾個(gè)數(shù)據(jù)求平均值，以此平均值最為模擬量 /數(shù)字量轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果進(jìn)行處理。在硬件上，抗干擾措施一般是在布線 時(shí)將信號(hào)傳輸線和動(dòng)力線分開布線，信號(hào)傳輸線采取屏蔽處理。典型的 PLC模擬量處理是將工業(yè)現(xiàn)場的各種被控對(duì)象（如溫度、壓力、流量、液位等）通過相應(yīng)的傳感器將其變換為一標(biāo)準(zhǔn)的模擬電量（常見的是電壓、電流），電壓電流等模擬量常常會(huì)因?yàn)楝F(xiàn)場的瞬時(shí)干擾而產(chǎn)生較大的波動(dòng)，這種波動(dòng)經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換后亦反映在 PLC 的數(shù)字量輸入端。 SpanO ffMR e stnsc a l )( ?? （ ） 假定 PID 運(yùn)算的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)數(shù)格式結(jié)果存儲(chǔ)在 AC0 中，則經(jīng)過下面程序段的轉(zhuǎn)換，存儲(chǔ)在模擬量寄存器 AQW0 中的數(shù)據(jù)為一個(gè)按工程量標(biāo)定后的16 為數(shù)字值。 本文中采用的是單極性，故轉(zhuǎn)換公式為 : )3 2 0 0 0/( r a wn o u m RR ? （ ） 2. 回路輸出變量的數(shù)值轉(zhuǎn)換方法 本設(shè)計(jì)中，回路的輸出值是在 ~ 之間，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化了的實(shí)數(shù)格式的數(shù)據(jù)，在輸出變量傳送給 D/A 模擬量單元之前，必須把回路輸出變量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的整數(shù)。 Span——值域大小，為最大允許值減去最小允許值，單極性為 64000。在 PLC 內(nèi)部進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算之前，必須將這些值轉(zhuǎn)換為無量綱的標(biāo)準(zhǔn)化格式 [~]。在本文中，經(jīng)過測(cè)量的溫度信號(hào)被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)溫度值才是過程變量，所以，這兩個(gè)數(shù)不在同一個(gè)數(shù)量值，需要他們作比較，那就必須先作一下數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。 表 32 PID 指令回路表 偏移地址 名稱 數(shù)據(jù)類型 說明 0 過程變量（ PVn） 雙字實(shí)數(shù) 必須在 ~ 之間 4 給定值（ SPn） 雙字實(shí)數(shù) 必須在 ~ 之間 8 輸出值（ Yn） 雙 字實(shí)數(shù) 必須在 ~ 之間 12 增益（ Kc） 雙字實(shí)數(shù) 比例常數(shù)，可正可負(fù) 16 采樣時(shí)間（ Ts） 雙字實(shí)數(shù) 單位為 s，必須是正數(shù) 20 積分時(shí)間（ Ti） 雙字實(shí)數(shù) 單位為 min，必須是正數(shù) 24 微分時(shí)間（ Td） 雙字實(shí)數(shù) 單位為 min，必須是正數(shù) 28 積分項(xiàng)前值（ YX） 雙字實(shí)數(shù) 必須在 ~ 之間 32 過程變量前值（ PVn1） 雙字實(shí)數(shù) 最后一次執(zhí)行 PID 指令的過程變量值 20 1. 回路輸出數(shù)值轉(zhuǎn)換方法 本文中，設(shè)定的溫度是給定值 SP，需要控制的變量是爐子的溫度。 LOOP 是回路號(hào)，可以是 0~7，不可以重復(fù)使用。 表 31 PID 回路指令 名稱 PID 運(yùn)算 指令格式 PID 指令表格式 PID TBL， LOOP 梯形圖 使用方法：當(dāng) EN 端口執(zhí)行條件存在時(shí)候，就可進(jìn)行 PID 運(yùn)算。西門子 S7200 系列 PLC 中使用的是PID 回路指令。 如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，可以把增益設(shè)為，系統(tǒng)會(huì)在計(jì)算積分項(xiàng)和微分項(xiàng)時(shí)，把增益當(dāng)做 看待。即使沒有積分作用，積分項(xiàng)還是不為零，因?yàn)橛谐踔?19 MX。例如只需要比例回路或者比例積分回路，通過設(shè)置常量參數(shù)，可以選擇需要的回路控制類型。 微分項(xiàng)值 Md 與偏差的變化成正比， S7200 使用下列算式來求解微分項(xiàng)： Mdn=Kc*Td/Ts*((SPnPVn)(SPn1PVn1)) () 為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變SPn=SPn1，這樣可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計(jì)算算式可改進(jìn)為： Mdn=Kc*Td/Ts*(SPnPVnSPn+PVn1) () 或 Mdn=Kc*Td/Ts*(PVn1+PVn) () 其中： Mdn 第 n 采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值 Kc 回路增益 Ts 回路采樣時(shí)間 Td 微分時(shí)間 SPn 第 n 采樣時(shí)刻的給定值 SPn1 第 n1 采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第 n 采樣時(shí)刻的過程變量的值 PVn1 第 n1 采樣時(shí)刻的過程變量的值 為了下一次計(jì)算微分項(xiàng)值，必須保存過程變量，而不是偏差，在第一采樣時(shí)刻，初始化為 PVn1=PVn。積分項(xiàng)還包括其他幾個(gè)常數(shù)：增益（ Kc），采樣時(shí)間（ Ts）和積分時(shí)間（ Ti）。 S7200 解決的求積分的算式是： MIn=Kc*Ts/Ti*(SPnPVn)+MX () 其中： MIn 第 n 采樣時(shí)刻積分項(xiàng)的值 Kc 增益 18 Ts 采樣時(shí)間間隔 Ti 積分時(shí)間 SPn 第 n 采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第 n 采樣時(shí)刻的過程變量的值 MX 第 n1 采樣時(shí)刻積分項(xiàng)（積分項(xiàng)前值） 積分和（ MX）是所有積分項(xiàng)前值之和，在每次計(jì)算出 MIn 后，都要用MIn 去更新 MX。簡化算式是： Mn =Kc*en +Ki*en +MX+Kd*(enen1) （ ） 輸出 =比例項(xiàng) +積分項(xiàng) +微分項(xiàng) 其中： Mn 在第 n 采樣時(shí)刻， PID 回路輸出的計(jì)算值 Kc PID 回路增益 en 采樣時(shí) 刻 n 回路的偏差值 en1 回路的偏差值的 前 一個(gè)值 Ki 積分項(xiàng)的比例常數(shù) MX 積分項(xiàng)前值 Kd 微分項(xiàng)的比例常數(shù) CPU 實(shí)際上使用以上簡化算式的改進(jìn)形式計(jì)算 PID 輸出，這個(gè)改進(jìn) 型算式是： Mn =MPn +MIn +MDn () 輸出 =比例項(xiàng) +積分項(xiàng) +微分項(xiàng) 其中： Mn 第 n 采樣時(shí)刻的計(jì)算值 MPn 第 n 采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值 Min 第 n 采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值 MDn 第 n 采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值 比例項(xiàng) MP 是增益（ Kc）和偏差（ e）的乘積。 17 由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開始，每有一個(gè)偏差采樣值必須計(jì)算一次輸出值，只要保存偏差前值和積分項(xiàng)前值。 模擬 PID 控制系統(tǒng) 原理 框圖如圖 31 所示： 圖 31 PID 模擬控制系統(tǒng) 原理 框圖 PID 控制器的微分方程和傳遞函數(shù)形式為 : 錯(cuò)誤 ! 未 指 定 書 簽 。這就是說，在控制器中 僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠 16 提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用， 其變化總是落后于誤差的變化。 微分（ D）控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增 加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。 積分（ I）控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。 PID 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、 積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的 [11]。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用 PID 控制技術(shù)。 PID 控制器問世至今已有近 80 年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便 而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。 本章小結(jié) 本章主要介紹了本系統(tǒng)的主要硬件的設(shè)計(jì)，包括 S7200 的選型、溫度傳感器的選擇、還有可控硅電壓調(diào)整器的選型，詳細(xì)介紹了各個(gè)器件的硬件特性以及在整個(gè)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。 可 控硅 電壓 調(diào)整 器雙 向可 控硅變 壓 器智 能 控 制 器輸 出 信 號(hào)可 控 硅 觸 發(fā)信 號(hào)加 熱元 件電 壓 反 饋交 流3 8 0 V交 流2 2 0 V 圖 210 反饋回路加變壓器控制原理圖 3. ZK1 可控硅電壓調(diào)整器接口匹配情況