四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(參考版)
2025-01-18 08:24本頁面
【正文】 ∴∠APO=∠EAH，∵tan∠EAH=，∴tan∠APO==，∴OA=PA=1，∴AG=2，∵∠AHG=90176。∵∠OAP=90176?！摺螾AE=90，∴∠OHP=∠OAP，∵PO是∠APE的角平分線，∴∠APO=∠EPO，在△PAO和△PHO中，∴△PAO≌△PHO，∴OH=OA，∵OA是⊙O的半徑，∴OH是⊙O的半徑，∵OH⊥PE，∴直線PE是⊙O的切線．（2）如圖2，連接GH，∵BC，PA，PB是⊙O的切線，∴DB=DA，DC=CH，∵△PBC的周長為4，∴PB+PC+BC=4，∴PB+PC+DB+DC=4，∴PB+AB+PC+CH=4，∴PA+PH=4，∵PA，PH是⊙O的切線，∴PA=PH，∴PA=2，由（1）得，△PAO≌△PHO，∴∠OFA=90176。求樹高AB（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．【分析】作CF⊥AB于點F，設(shè)AF=x米，在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長，在直角△ABE中表示出BE的長，然后根據(jù)CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值，進(jìn)而求得AB的長．【解答】解：作CF⊥AB于點F，設(shè)AF=x米，在Rt△ACF中，tan∠ACF=，則CF====x，在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角△ABF中，tan∠AEB=，則BE===（x+4）米．∵CF﹣BE=DE，即x﹣（x+4）=3．解得：x=，則AB=+4=（米）．答：樹高AB是米． 22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）利用兩點間的距離公式求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出點C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積．【解答】解：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為y=﹣，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直線AB解析式為y=2x﹣5，∴AB==，原點（0，0）到直線y=2x﹣5的距離d==，則S△ABC=AB?d=． 23．如圖1，在△APE中，∠PAE=90176。%）]=90（人），故答案為：90；（3）如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴則P（恰好選到一男一女）==． 20．2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，且每束花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元，求第一批花每束的進(jìn)價是多少？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元/束，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量．【解答】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元/束，依題意得：=，解得x=20．經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進(jìn)價是20元/束． 21．如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30176。b%，∴b=，故答案為：16，；（2）600[6247。%40%=16，5247。（1﹣）【考點】實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=9﹣1﹣5+1=4；（2）原式=247?！唷螧PK=∠BKP=45176。在AB上取一點K使得AK=PK，設(shè)PB=z，∴∠KPA=∠KAP=176?！唷螩PM=∠PAB，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB=DC=AD=4，∠C=∠B=90176?！摺螩PM+∠APB=90176?！唷螹PN+∠APE=90176。即可解決問題．②正確，設(shè)PB=x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題即可．③錯誤，設(shè)ND=NE=y，在RT△PCN中，利用勾股定理求出y即可解決問題．④錯誤，作MG⊥AB于G，因為AM==，所以AG最小時AM最小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得AG的最小值為3，AM的最小值為5．⑤正確，在AB上取一點K使得AK=PK，設(shè)PB=z，列出方程即可解決問題．【解答】解：∵∠APB=∠APE，∠MPC=∠MPN，∵∠CPN+∠NPB=180176。故答案為：75． 11．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，
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