[中學(xué)教育]數(shù)學(xué)命題理論學(xué)習(xí)(參考版)
2025-01-18 05:02本頁面
【正文】 B. 中位數(shù) ) 為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的( 但實(shí)際上視力表有一定寬度，人體既有寬度又有厚度，如果設(shè)視力表寬度為20厘米，人體寬度40厘米，厚度20厘米，小于5米。 （麗水市2008年）為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測(cè)試人站立在對(duì)角線上，問：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說明理由． )(寧波江東區(qū)某中學(xué)的試卷）點(diǎn)評(píng)：答案是B，有歧義！我認(rèn)為B可以圍成五棱柱，只是多了一個(gè)側(cè)面，那好啊，多了一個(gè)面正好用來粘合，更牢固。 (點(diǎn)評(píng)：命題者的答案是圖10和圖11，可否補(bǔ)成圖12？例35 （2006衢州）如圖9，是一張傳說中的“藏寶圖”，圖上除標(biāo)明了A、B、C三點(diǎn)的位置以外，并沒有直接標(biāo)出“藏寶”的位置，但圖上注有尋找“寶藏”的方法：把直角△ABC補(bǔ)成矩形，使矩形的面積是△ABC的2倍，“寶藏”就在矩形未知的頂點(diǎn)處。 小球的直徑是不是忽略不計(jì)？AA2是不是小球的球心？不回答這些問題是無法解題的。例33點(diǎn)評(píng)： 你提出的問題是: 我校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外去旅游,(1)班學(xué)生組成前隊(duì),步行的速度為４千米∕小時(shí),(2)班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米∕,后隊(duì)(2)班才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米∕小時(shí).請(qǐng)看下面的中文字，哪一個(gè)是具有軸對(duì)稱的？公眾的認(rèn)識(shí)是有差異的。例31點(diǎn)評(píng)：命題者的意圖是在63秒中有30秒時(shí)間是綠燈，所以通過的概率是。 一個(gè)十字路口紅燈和綠燈交替各亮30秒，紅綠燈之間的黃燈亮3秒，你若開汽車經(jīng)過該路口，能及時(shí)通過的概率是也就是不能以為自己的想法可以代替所有人的的想法。還有好多好多的定理和公式都被刪去了，一不小心命題時(shí)就會(huì)疏漏，就有可能使這些已刪去的定理有用武之地。點(diǎn)評(píng)：有些老師補(bǔ)充過中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩條直線垂直的充要條件，這樣求線段AB的垂直平分線的解析式就特別方便了，這樣不是在鼓勵(lì)老師多補(bǔ)充課外的定理嗎？這不是要初中老師教高中內(nèi)容嗎？現(xiàn)在初中老師教高中內(nèi)容的現(xiàn)象還真普遍，像兩點(diǎn)間距離公式、切線方程、定比分點(diǎn)公式，直線多種形式的解析式（兩點(diǎn)式、截距式、點(diǎn)斜式、截斜式）等。 (2006年長沙市)如圖，已知直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。公平性有些題目對(duì)一些學(xué)生有利，對(duì)另一些學(xué)生不利，如陳題，沒學(xué)過的定理可以解決的題，這是不公平的。如：計(jì)算器按鍵操作順序、數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算等。從以上3例可以看出，命題違背適應(yīng)性的表現(xiàn)有不適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，有不適應(yīng)解題方法，有不適應(yīng)可操作性。 個(gè)。例28你看，分母有理化已經(jīng)不作要求了。 。 將一副三角板BDC和ABD如圖擺放在一起，連結(jié)AC，則tan∠DAC=是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，舉出一個(gè)反例說明； ②當(dāng)b=4時(shí)，記△MOA的面積為S，求1/S的最大值.點(diǎn)評(píng)：在解最后一個(gè)問題時(shí)，要求出P、M的橫坐標(biāo)，于是要解方程，用十字相乘法解含有字母系數(shù)的一元二次方程，是早就不要求的內(nèi)容。 (廈門市2006)已知P(m,a)是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限.（1）求m的值。適應(yīng)性命題要適應(yīng)當(dāng)前的內(nèi)容、要求和習(xí)慣，不超范圍、不用已被淘汰的題，更不能用已被刪去的定理、公式和方法。 ＜x≤3 （ 如圖6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），設(shè)BP=x，當(dāng)點(diǎn)E落在AB上，點(diǎn)F落在D上時(shí)，x的取值范圍是點(diǎn)評(píng)：為了考查梯形和拋物線，這位命題高手竟將兩種圖形進(jìn)行這樣的組合，秒啊，絕??！不下工夫豈能想到？你欲知道這位高手是誰？就是我們江東區(qū)初中數(shù)學(xué)教研員潘小梅。 .點(diǎn)評(píng)：直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系可以這樣出題，你想到了嗎？例24例23 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)已知代數(shù)式的值為a。點(diǎn)評(píng)：考查的是分式的概念和整式的運(yùn)算，但出題的形式讓人眼睛一亮。 給出4個(gè)整式2，x2，x+2，2x+1，①取其中2個(gè)整式，寫出一個(gè)分式；②取其中2個(gè)整式進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為二次三項(xiàng)式。 D、①錯(cuò)②錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：如果題目出成解分式方程、分式運(yùn)算，就沒有新意了。 B、①對(duì)②錯(cuò) 設(shè)代數(shù)式的值為m，代數(shù)式的值為n，對(duì)x取不同的幾個(gè)特殊值，m、n的取值如下表：xm15n13對(duì)結(jié)論①不論x取何值m總比n大2；②存在這樣的x，使m=n。下面展示幾題較有新意的命題，供大家參考。新穎性尤其是壓軸題，不要是陳題，要體現(xiàn)新理念、新內(nèi)容、新要求。例19小虎家（三口之家）2010年1月份和2月份的水費(fèi)發(fā)票點(diǎn)評(píng)：其一，廢話太多，廢話占了題目的一半文字。由于寧波供水成本很高，水價(jià)和成本明顯倒掛，企業(yè)經(jīng)營困難，經(jīng)過各方研究決定調(diào)整水價(jià)。居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量。供水部門的專家稱“階梯式水價(jià)”就是將用戶每月確定一個(gè)基本用水量，在這個(gè)范圍內(nèi)，按普通水價(jià)計(jì)算，而用水量超過這個(gè)額度，水價(jià)將上浮，超得越多，水價(jià)越高。例18 陜西省2006中考數(shù)學(xué)試題24題（題目太長，略）點(diǎn)評(píng)：整道題目占了半頁紙，有文字，有表
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