【正文】 。 誤差的傳遞與合成 間接測量 誤差的傳遞 12( , , , )Ny f x x x?1212d d d d NNf f fy x x xx x x? ? ?? ? ? ?? ? ?中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 1． 系統(tǒng)誤差的傳遞 1212nnf f fy x x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2． 隨機(jī)誤差的傳遞 2 2 2 2 2 21212( ) ( ) ( )yNNf f fx x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?diixx??中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 誤差的合成 1．隨機(jī)誤差的合成 2 2 212 N? ? ? ?? ? ? ?2．系統(tǒng)誤差的合成 對于確定性誤差 121NNii ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??某些環(huán)節(jié)的系統(tǒng)誤差符號(hào)不確定時(shí) 12 1| | | | | | | |NNi i ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??對于多元函數(shù)（間接測量中） 2 2 212 N? ? ? ? ? ? ? ?中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 3．隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的合成 2212( ) ( )mmK KK ??? ? ?總誤差 ?單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差合成后的總極限誤差 m?隨機(jī)誤差合成后的總極限誤差 m?總未定系統(tǒng)誤差，總隨機(jī)誤差和總誤差的置信系數(shù) 12,K K K中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 復(fù)習(xí)思考題 1．測量儀表主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？ 2．測量誤差有幾種表示方法？各代表什么意義？ 3．測量誤差的種類有哪些？它們是如何產(chǎn)生的？如何對這些誤差進(jìn)行處理？ 4．何謂儀表的允許誤差、準(zhǔn)確度等級、基本誤差和變差？ 5．評價(jià)儀表質(zhì)量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有哪些？怎樣才算是合格的儀表？ 6．用熱電偶溫度計(jì)對某火電廠的過熱蒸汽溫度進(jìn)行測量，得到如下測量數(shù)據(jù)： ℃ ， ℃ ， ℃ ， ℃ ，℃ ， ℃ ， 設(shè)過熱蒸汽溫度穩(wěn)定，測量誤差服從正態(tài)分布，試求置信概率為 95%時(shí)的實(shí)際溫度。其優(yōu)點(diǎn)是快速剔除壞值，減少判斷過程中占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存，而采樣數(shù) N可以不加限定。 中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 拉伊特準(zhǔn)則的特點(diǎn) 簡單，實(shí)用； 判斷條件界限寬松，容易混入該剔除的粗大誤差； 當(dāng) n≤10 ，即使有粗差，也不易判斷。 中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 拉伊特準(zhǔn)則（ 3σ準(zhǔn)則） ?測量列中的某個(gè)測量值的殘差 ν i的絕對值大于該測量列標(biāo)準(zhǔn)誤差的 3倍，可認(rèn)為是粗大誤差，可以剔除。 ? 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。 ?產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 疏失誤差的處理 ?定義： ?指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。 中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 自由度v t值 自由度 v t值 P=90% P=95% P=99% P=90% P=95% P=99% 1 18 2 19 3 20 4 21 5 22 6 23 7 24 8 25 9 26 10 27 11 28 12 29 13 30 表 13 t分布 表 分布表 13 t分布 中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 例 16 對某已知電阻進(jìn)行了 8次測量，得到的測量結(jié)果分別為， ， ， ， ， ， ，要求測量結(jié)果的置信概率為 99%，求該電阻的真實(shí)阻值及不確定度。 x?中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 對于 一次 測定值，其測量結(jié)果為 1 ()x tS P?對于有限次數(shù)的 多次重復(fù)測量 ，其測量結(jié)果為 ()Sx t PN? — 全部測量值的 算術(shù)平均值 ； S—— 標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值； N—— 重復(fù)測量的次數(shù)； t—— t分布系數(shù)。 中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 【 例 14】 某主蒸汽溫度測量系統(tǒng)，其精確度為 ，測量范圍 0~600℃ ，測得讀數(shù) ℃ ，只計(jì)隨機(jī)誤差，試求其測定結(jié)果？ 解：由測量系統(tǒng)精確度等級，該測量系統(tǒng)的允許絕對誤差為 1 450x ?% ( 600 0) 3P? ? ? ? ? ? ?℃ 令測量服從正態(tài)分布 113 PS ? ? ? ?℃ ，則被測溫度真值為 1℃ ( 68 .2 7%)45 0 2 ℃ ( 95 .4 5%) 3 ℃ ( 99 .7 3%)??0?x中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 設(shè)某儀表（或測量系統(tǒng)）對同一被測量進(jìn)行了 N次重復(fù)測量，得讀數(shù)為 12,xx , Nxx其數(shù)學(xué)期望值應(yīng)取其算術(shù)平均值 21()( 1 )NiixxxSNNN? ??????3 ( 3 )x SN???算術(shù)平均值的極限誤差為 0 ( 7%)2 ( 95 .4 5%) 3 ( 3%)xxxxx?????中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 【 例 15】 對穩(wěn)態(tài)工況下的恒定差壓進(jìn)行了 12次測量，得到如下一組測量值（單位為 Pa）： 1985 1965 1984 1995 1998 1975 1973 1983 1981 1956 1958 1975 求該恒定差壓測量結(jié)果？ 121111 1 9 7 7 .3 P a12Niiix x xN?? ? ???122 21 1() ( 1 9 7 7 .3 )1 3 .1 Pa1 1 2 1Ni iixx xSN?? ?? ? ???? ?中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 1 3 . 1 3 . 8 Pa12xSN? ? ? ?0 ( 68 .27 % ) 3 .8 Pa ( 6 8 .2 7 % )2 ( 9 5 .4 5 % ) 1 9 7 7 .3 7 .6 Pa ( 9 5 .4 5 % ) 3 ( 99 .73 % ) 1 1 .4 Pa ( 9 9 .7 3 % )xxxxx???? ? ? ?N值越大，則標(biāo)準(zhǔn)差 越小，測量精度也越高。 概率密度分布曲線越 尖銳 ，測定值的集中程度越好，其測定值的 精密度 （一致性） 越高 12h ??22() hhfe ?????中國礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院 如僅作一次測量，就可估計(jì)這一次測定值（ ）的極限誤差為 ()x z S P??0?x1 ( 7% )2 ( % ) 3 ( 3% )SxSS??0?x1x3S? 3S?1 3 (99 .7 3 %)xS?，也就是說該測定值與真值之間不超過 的偏差的概率為 %，即該值為 。 0xx? ??0d11( ) l imdiinnfNN?? ????? ? ??N—— 總的測量次數(shù) in i