黃石市陽(yáng)新縣浮屠中學(xué)十校聯(lián)考學(xué)八級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題(參考版)
2025-01-17 19:51本頁(yè)面
【正文】 24.（9分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．25.（10分）中，連接AC，取AC的中點(diǎn)E點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在CD邊上，連接AF． ⑴如圖1，若DG是△ADF的中線，且DG=5，DF=6，求CF的長(zhǎng)； ⑵如圖2，若DG是△ADF的高，延長(zhǎng)DG交AC于點(diǎn)H．點(diǎn)F是CD邊上的中點(diǎn)，連接FH，求證：DH+FH=AF； ⑶如圖3，若DG是△ADF的高，延長(zhǎng)DG交AC于點(diǎn)H .點(diǎn)F是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接EG．當(dāng)點(diǎn)F在CD邊上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EGH的大小是否改變，如果不變，請(qǐng)求出∠EGH的度數(shù)；如果要變，請(qǐng)說(shuō)明理由． 。
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