【正文】 已知周圍空氣溫度 t f=30℃ ，試求此側墻的自然對流散熱量（熱流量） 解：定性溫度 1002301702ttt fw ????? ）（）（定性溫度下空氣的物理參數(shù)： . 12???? ???? smv ?rP特征尺寸為墻高 h=3m .則 91126323 )()100273(3)30170( ????????????? ?TvTlPG故 為 湍 流。 式中： 為混合對流時的 數(shù)，而 、 則為按給定條件分別用強制對流及自然對流準則式計算的結果。 推薦一個簡單的 估算方法 ： n n nM F NN u N u N u??MNu NuFNu NNu兩種流動方向相同時取正號，相反時取負號。 定性溫度為 Gr dwft t t? ? ? ( ) / 2m w ft t t?? 。 上圖為流動分區(qū)圖 。/H ?對 豎空氣夾層 ， 的 實驗驗證范圍 3. 自然對流與強制對流并存的混合對流 在 對流換熱 中有時需要既考慮強制對流亦考慮自然對流考察 浮升力與慣性力的比值 322 2 2 2Reg tl G rul???? ?2/ R e 0 .1Gr ? 時，自然對流的影響不能忽略； 一般認為， 自然對流對總換熱量的影響低于 10％的作為純強制對流； 強制對流對總換熱量的影響低于 10％的作為純自然對流； 這兩部分都不包括的中區(qū)域為混合對流。 實際上 ， 除了自然對流外 ， 夾層中還有輻射換熱 ， 此時通過夾層的換熱量應是兩者之和 。 對豎夾層 ， 縱橫比 對換熱有一定影響 。 12()wwtt?封閉夾層示意圖 夾層內流體的流動 ， 主要取決于以夾層厚度 為特征長度的 數(shù)： 當 極低 時換熱依靠純 導熱 ： 對于 豎直夾層 ， 當 對于 水平夾層 ， 當 ? Gr32gtGr??????Gr?2860Gr ? ?2430Gr ? ? 。 這里流動比較復雜 ， 不能套用層流及湍流的分類 。 注： 豎圓柱按上表與豎壁用同一個關聯(lián)式只限于以下情況： 1 / 435HdH G r? 對于 常熱流 邊界條件下的自然對流 ，往往采用下面方便的專用形式： *( P r ) mN u B G r?4*2g q lG r G r N u ?????mt式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長度對矩形取短邊長。 ( P r ) nN u C G r?1/ T?＝ 1. 大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式 ( ) / 2mwt t t??? ；式中： 定性溫度 采用 特征長度 的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。 （ 大空間的相對性 ） / 0 .2 8 。 ? 如圖兩個熱豎壁 。 自然對流換熱準則方程式為 GrGrGr( , P r )N u f G r?? 自然對流換熱可分成 大空間 和 有限空間 兩類 。 在物理上 ， 數(shù)是 浮升力 /粘滯力 比值的一種量度 。 ? 由于在薄層外 ， 從上式可推得 x xFg???221u u d p uu v gx y d x y??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?0uv??dp gdx ? ???將此關系帶入上式得 ?22()u u g uuvx y y? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?11pT T T????????????? ? ? ???????引入 體積膨脹系數(shù) ： 代入動量方程并令 改寫原方程 TT? ???22u u uu v gx y y? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?采用相似分析方法 ，以 及 分別作為流速、長度及過余溫度的標尺，得 wt t t?? ? ?0ul、2 * * 2 ** * *00* * 2 * 2uuu u uu v g tl x y l y????? ? ?? ? ? ? ???? ? ???式中 。 波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實測結果 豎板層流自然對流邊界層理論分析與實測結果的對比 ? 從對流換熱微分方程組出發(fā) ， 可得到自然對流換熱的準則方程式 ? 參照上圖的坐標系 ， 對動量方程進行簡化 。 ? 層流時 ， 換熱熱阻主要取決于薄層的厚度 。研究表明，在常壁溫或常熱流邊界條件下當達到旺盛紊流時， hx 將保持不久而與壁的高度無關。 ? 具有以下流態(tài)： ? 層流： GrPr 10 7 ； ? 過渡區(qū)： GrPr =10 7 10 10 ； ? 旺盛紊流： GrPr 10 10 ； （ GrPr） c 一般取 109。 就是說 ， 自然對流邊界層內速度剖面呈單峰形狀 。 壁面上粘滯力造成的無滑移條件依然存在 。自然對流湍流時的換熱當然也明顯強于層流 。 板附近的流體被加熱因而密度降低 ( 與遠處未受影響的流體相比 ) ， 向上運動并在板表面形成一個很薄的邊界層 。 例如 ： 暖氣管道的散熱 、 不用風扇強制冷卻的電器元件的散熱 ? 2 自然對流換熱的分類 ? 自然對流換熱問題常常按流體所處空間的特點分成兩大類： ? 如果流體處于相對很大的空間，邊界層的發(fā)展不受限制和干擾，稱為 無限空間的自然對流換熱 ； ? 若流體空間相對狹小，邊界層無法自由展開，則稱為 有限空間的自然對流換熱。 59 自然對流換熱及實驗關聯(lián)式 1 自然對流產生的原因 自然對流： 不依靠泵或風機等外力推動 ， 由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動 。 ? 實驗驗證范圍： PrPrwReP r 0 . 6 ~ 5 0 0? 。 茹卡烏斯卡斯 對流體外掠管束換熱總結出一套在很寬的 數(shù)變化范圍內更便于使用的公式如下表所示 。 實驗驗證范圍： C和 m的值 對于排數(shù) 少于 10排 的管束 ， 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上式的基礎上乘以管排修正系數(shù) 。r w ft t t??R e 2 0 0 0 ~ 4 0 0 0 0f ? 。 C和 m的值見下表 。 Re Pr、 氣體橫掠 10排以上管束的實驗關聯(lián)式為 Re mNu C? 后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到 10排以上的管子才能消失。 叉排換熱強 、 阻力損失大并難于清洗 。 2. 橫掠管束換熱實驗關聯(lián)式 ? 外掠管束在換熱器中最為常見 。 4 / 55 / 81 / 2 1 / 32 / 3 1 / 40 .6 2 Re Pr Re0 .3 1[ 1 ( 0 .4 / Pr ) ] 2 8 2 0 0 0Nu????? ? ?????? ????( ) / 2 ,wtt??R e P r 0 .2?上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理 。 l ReNu注： 指數(shù) C及 n值見下表，表中示出的幾何尺寸 是計算 數(shù)及 數(shù)時用的特征長度。 可采用以下分段冪次關聯(lián)式： 式中： 定性溫度為 特征長度 為管外徑； 數(shù)的 特征速度 為來流速度 Re實驗驗證范圍： ℃ ， ℃ 。wtt ??u?。 2 、 換熱特征 邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征 。特別要注意的是在壓強增大的區(qū)域內，流體需靠本身的動能來克服壓強的增長才能向前流動，而靠近壁面的流體由于粘滯力的影響速度比較低，相應的動能也較小，其結果是從壁面的某一位置開始速度梯度達到 0 壁面流體停止向前流動，并隨即向相反的方向流動。 1 、 流動邊界層的形成與發(fā)展 ? Re10 蠕動流 ? ? Re≤ 10 5層流 脫體現(xiàn)象 尾跡流 ? Re ≥ 105 層流 紊流 脫體現(xiàn)象 尾跡流 ? 脫體現(xiàn)象： 流體的壓強在管的前半部遞降，而后又趨回升。 橫掠單管： 流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。 2 ??NuKmWNudh ?????? 2ff /5 8 0 .0 1 m K)0 .6 3 5 W / ( m?167。 解 ： 由于管子細長， l/d較大，可以忽略進口段的影響。39。 補充： 求管長 : 求出換熱系數(shù)后，利用公式 )(4)( 39。因為 h ∝ d ，橢圓管的 de 圓管的 d 。 0 . 0 0 4 4 ~ 9 . 7 5fw??? ，0. 141 / 3Re P r2/f f fwld?????? ??????? ??。均勻熱流邊界 實驗驗證范圍： 均勻壁溫邊界 實驗驗證范圍： 三 . 管內層流換熱關聯(lián)式 續(xù)表 實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍。 100fPe ? 。 對 數(shù)很小的液態(tài)金屬 ， 換熱規(guī)律完全不同 。螺線管強化了換熱。此時亦應在按照長管計算出結果的基礎上乘以相應的修正系數(shù) ，入口段的傳熱系數(shù)較高。 注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域 ， 采用當量直徑的方法會