諸城市東南片七級(jí)上第一次學(xué)情數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-13 10:48本頁(yè)面
【正文】 2=9； （ 4）原式 =﹣ 8+3﹣ 1=﹣ 6； （ 5）原式 =﹣ 8﹣ 6+4=﹣ 10； （ 6）原式 =﹣ 1﹣ （﹣ 7） =﹣ 1+ = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算 法則是解本題的關(guān)鍵． 30．將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)： π， 5，﹣ 3， ， ， 19，﹣ ，﹣ ，﹣ 9， 0， 2 正數(shù)集合： { …} 負(fù)數(shù)集合： { …} 整數(shù)集合： { …} 分?jǐn)?shù)集合： { …} 正整數(shù)集合： { …} 負(fù)整數(shù)集合： { …} 非負(fù)數(shù)集合： { …}． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)． 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，即可解答． 【解答】 解：正數(shù)集合： {π， 5， ， ， 19， 2 …} 負(fù)數(shù)集合： {﹣ 3，﹣ ，﹣ ，﹣ 9 …} 整數(shù)集合： {5，﹣ 3， 19，﹣ 9， 0． …} 分?jǐn)?shù)集合： { ， ，﹣ ，﹣ ， 2 …} 正整數(shù)集合： {5， 19． …} 負(fù)整數(shù)集合： {﹣ 3，﹣ 9 …} 非負(fù)數(shù)集 合： {π， 5， ， ， 19， 2 ， 0． …} 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的分類(lèi)． 31．小蟲(chóng)從某點(diǎn) A 出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米） +5，﹣ 3， +10，﹣ 8，﹣ 6， +12，﹣ 10． （ 1）小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn) A？ （ 2）小蟲(chóng)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？ （ 3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行 1 厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法； 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 （ 1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為 0，說(shuō)明小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn) A； （ 2）分別計(jì)算出每次爬行后距離 A 點(diǎn)的距離； （ 3）小蟲(chóng)一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)． 【解答】 解：（ 1） +5﹣ 3+10﹣ 8﹣ 6+12﹣ 10 =27﹣ 27 =0， 所以小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn) A； （ 2）第一次爬行距離原點(diǎn)是 5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是 5﹣ 3=2（ cm）， 第三次爬行距離原點(diǎn)是 2+10=12（ cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是 12﹣ 8=4（ cm）， 第五次爬行距離原點(diǎn)是 |4﹣ 6|=|﹣ 2|（ cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是﹣ 2+12=10（ cm）， 第七次爬行距離原點(diǎn)是 10﹣ 10=0（ cm）， 從上面可以看出小蟲(chóng)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是 12cm； （ 3）小蟲(chóng)爬行的總路程為： |+5|+|﹣ 3|+|+10|+|﹣ 8|+|﹣ 6|+|+12|+|﹣ 10| =5+3+10+8+6+12+10 =54（ cm）． 所以小蟲(chóng)一共得到 54 粒芝麻． 【點(diǎn)評(píng)】 正負(fù)數(shù)是表示 相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無(wú)關(guān)． 。 2 （ 4）﹣ 8﹣ 3 （﹣ 1） 3﹣（﹣ 1） 4 （ 5）（﹣ 24） （ + ﹣ ） （ 6）﹣ 14﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即 可得到結(jié)果； （ 5）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =12﹣ 14+56﹣ 27=68﹣ 41=27； （ 2）原式 =﹣ 2+3﹣ 8=﹣ 10+3=﹣ 7； （ 3）原式 =12247。 1， 0． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． 28．計(jì)算（﹣ 1） 1+（﹣ 1） 2+…+（﹣ 1） 2022= 0 ． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方． 【分 析】 在 2022 個(gè)數(shù)中根據(jù)﹣ 1 的奇次冪等于﹣ 1，偶次冪等于 1 可以知道共有 1000 個(gè)奇數(shù)，就有 1000 個(gè)﹣ 1，有 1000 個(gè)偶數(shù)就有 1000 個(gè) 1，從而可以求出結(jié)果． 【解答】 解：原式 =﹣ 1+1﹣ 1+1+…+1﹣ 1+1 =﹣ 1000+1000 =0． 故答案為： 0． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道有理數(shù)乘方的計(jì)算題，考查了有理數(shù)乘方的法則，﹣ 1 的奇次冪與偶次冪的不同性質(zhì)． 三、解答題： 29．計(jì)算下列各題（要求寫(xiě)出解題步驟） （ 1）（ +12） +（﹣ 14）﹣（﹣ 56） +（ ﹣ 27） （ 2）﹣ 2﹣（﹣ 3） +（﹣ 8） （ 3）（﹣ 12） 247。 3， 177。 2， 177。 1， 0 ． 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值． 【分析】 絕對(duì)值小于 4 的數(shù)就是
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