中考全真模擬試卷四(附答案)(參考版)
2025-01-13 09:53本頁面
【正文】 ∴點(diǎn) M為原點(diǎn) O。 ∴ 90PMQ? ? ? 。 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) M為 SR的中點(diǎn)時(shí)． ? PSM∽ ? MRQ；當(dāng)點(diǎn) M為原點(diǎn)時(shí)， ? PSM∽ ? MRQ．?? ???????? (13分 ) 方法二： 若以 P、 S、 M為頂點(diǎn)的三角形與以 Q、 M、 R為頂點(diǎn)的三角形相似， ∵ 90PS M M RQ? ? ? ? ?， ∴有 ? PSM∽ ? MRQ和 ? PSM∽△ QRM兩種情況。 陽光家教網(wǎng) 京翰教育中心 ∴ 22 12M R bc x bc c Q B R OM S x b B P O Sb bcbc?? ? ? ? ? ??。 ∴ SR＝ 2 bc ∴ M為 SR的中點(diǎn) .?????????? (11分 ) 若使△ PSM∽△ QRM， 則有2bcx bc x? ?。 若使△ PSM∽△ MRQ， 則有 2b bc xxc?? 。 ∴ 2 2 2( ) ( )SR b c b c? ? ? ? ∴ 2SR bc? 。 ∴ PN=PS— NS= 21 14a? ?????????? (5分 ) 在 Rt PNB中． PB＝ 2 2 2 2 2 2 211( 1 ) ( 1 )44P N B N a a a? ? ? ? ? ? ∴ PB＝ PS＝ 21 14a? ?????????? (6分 ) ②根據(jù)①同理可知 BQ＝ QR。 ??? (1分 ) 根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為 2y ax c??。 設(shè)拋物線的解析式為 2y ax bx c? ? ? ． 其過三點(diǎn) A(0， 1)， C(2． 2)， F(2， 2)。??????????（ 9分） ∵ 0, 0bx??， ∴ 20bx? ， ∴ 2 2 2a b c??。??????????（ 6分） 當(dāng)△ ABC是鈍角三角形時(shí)， 陽光家教網(wǎng) 京翰教育中心 cabDABC 證明：過 B作 BD? AC，交 AC的延長(zhǎng)線于 D。 ∴ 2 2 2 2a b c ax? ? ? ??????????（ 5分） ∵ 0, 0ax??， ∴ 20ax? 。 ∴ ? ???? (9分 ) ∴ 25 5 25?? ? （萬元） ∴還約需投入 ． ????? (10分 ) 五、相信自己，加油呀！（共 23 分） 25解：若△ ABC 是銳角三角形，則有 2 2 2a b c?? ?? (1分 ) 若 △ ABC是鈍角三角形， C? 為鈍角，則有 2 2 2a b c??。???? (7分 ) 陽光家教網(wǎng) 京翰教育中心 4 ??（萬元）， ∴生產(chǎn)成本每件比 2022年降低 0． 4萬元。 可用反比例函數(shù) 18y x? 表示其變化規(guī)律。???? (5分 ) 驗(yàn)證：當(dāng) x =3時(shí)， y? 1863? ，符合反比例函數(shù)。 ???????????????????????? (8分 ) 四、認(rèn)真思考．你一定能 成功！ (共 19 分 ) 23(1)證明：∵四邊形 ABCD是正方形． ∴ ? BOE=? AOF＝ 90? ． OB＝ OA ?????? (1分 ) 又∵ AM? BE，∴ ? MEA+? MAE＝ 90? =? AFO+? MAE 陽光家教網(wǎng) 京翰教育中心 ∴ ? MEA＝ ? AFO??????（ 2 分） ∴ Rt△ BOE≌ Rt△ AOF ?????? (3分 ) ∴ OE=OF ?????? (4分 ) (2)OE＝ OF成立 ?????? (5 分 ) 證明：∵四邊形 ABCD是正方形， ∴ ? BOE=? AOF＝ 90? ． OB＝ OA ?????? (6分 ) 又∵ AM? BE，∴ ? F+? MBF＝ 90? =? B+? OBE 又∵ ? MBF＝ ? OBE ∴ ? F＝ ? E??????（ 7分） ∴ Rt△ BOE≌ Rt△ AOF ?????? (8分 ) ∴ OE=OF ?????? (9分 ) 24． (1)解：設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為 y kx b?? 當(dāng)
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