【正文】 那么在乙車趕上甲車的前 1 分鐘兩車相距 米． 11． 把兩個長 3cm、寬 2cm、高 lcm 的小長方體先粘合成一個大長方體。179。 ；或 +，179。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第 40 頁 共 101 頁 16． 我們把形如 abba 的四位數(shù)稱為“對稱數(shù)”，如 1 99 2022等．在 1 000～ 10000之間有 個“對稱數(shù)”． 17． 已知整數(shù) ab45613 (a、 b各表示一個數(shù)字 )能被 198整除，那么 a= ， b= 18． 有若干張邊長都是 2的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來 (排在第一位的是四邊形 )；可以組成一個大的平行四邊形或一個大的梯形．如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為 n,那么組 成的大平行四邊形或梯形的周長為 19． 一張黃紙的面積是一張紅紙面積的 2 倍．把這張黃紙裁成大小不同的兩部分．如果 紅紙面積比較大黃紙面積小 25％，那么紅紙面積比較小黃紙面積大 ％． 20． 已知三個質(zhì)數(shù) a、 b、 c滿足 a+b+c+abc＝ 99，那么 |ab|+|ba|+|ca|的值等于 一、選擇題 1． A 2． B 3． D 4. B 5． B 6． C 7. C 8. C 二、填空題 9． 4， 4 10． 5或 1 11．179。 72022179。 3□． 10． 數(shù)軸上有 A、 B 兩點，如果點 A對應的數(shù)是 2，且 A、 B兩點的距離為 3，那么點 B對應的數(shù)是 。 (31 )=9 4． 如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片 (同一個直角三角形的 兩條直角邊不相等 )．把兩個三角．形相等的邊靠在一起 (兩張紙片不重疊 )，可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有 ( ) (A)3種 (B)4種 (C)5種 (D)6種 5． 把足夠大的一張厚度為 0． 1mm的紙連續(xù)對折，要使對折后的整疊紙總厚度超過 12mm，至少要對折 ( ) (A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次 6． a、 b 是兩個給定的整數(shù)，某同學分別計算當 x＝ 4 時代數(shù)式 ax+b 的值，依次得到下列四個結 果，已知其中只有三個是正確的，那么錯誤的一個是 ( ) (A)a+b=1 (B)a+b＝ 5 (C)2a+b＝ 7 (D)4a+b＝ 14 a、 b是不為 0的有理數(shù)，且 |a|=a， |b|＝ b， |a||b|，那么在用數(shù)軸上的點來表示 a、 b時，應是 ( ) 8． 如圖所示，一個大長方形被兩條線段 AB、 CD分成四個小長方形．如果其中圖形 I、Ⅱ、Ⅲ的面積分別為 5，那么陰影部分的面積為 ( ) (A)29 (B)27 (C) 310 (D)815 二、填空題 (每小題 7分，共 84分 ) 9． 在下式的兩個方框內(nèi)填入同樣的數(shù)字，使等式成立： □ 3179。 (1)5=1 (B)(3)2＝ 9 (C)31 247。 18．編號為 1 到 25 的 25 個彈珠被分放在兩個籃子 A 和 B 中， 15 號彈珠在籃子 A 中，把這個彈珠從籃子 B 中，這時籃子 A 中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加 41 ， B 中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加 41 ，問原來在籃球賽子 A 中有多少個彈珠。 （ 1） 初三（ 1）班共 57 人，每人需要 1 本 A 種練習本，則該班集體去買時，最少需付多少元？ （ 2） 初三年級共 227 人，每人需要 1 本 A 種練習本，則該年級集體去買時，最少需付多少元？ 16．設 x x2是方程 2x24mx+2m2+3m2=0 的兩個實根，當 m 為何值時， x12+x22 有最小值？并求這個最小值。 13．如圖 5，設△ ABC 的兩邊 AC 與 BC 之和為 a， M 是 AB 的中點， MC=MA=5，則 a的取值范圍是 ______________. 14．如圖 6，一個田字形的區(qū)域 A、 B、 C、 D 栽種觀賞植物，要求同一個區(qū)域中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有 4 種不同的植物可供選擇，那么有 ___________種栽種方案。 AB=BC=2 3 ， AC=6， AD=3，則 CD 的長是（ ） A、 4 B、 4 3 C、 3 3 D、 3 3 5．已知三角形的每條邊長的數(shù)值都是 2022 的質(zhì)因數(shù)，那么這樣的不同的三角形共有（ ） A、 6 B、 7 C、 5 D、 9 6． 12 塊規(guī)格完全相同的巧克力，每塊至多被分為兩小塊（可以不相等），如果這 12 塊巧克力可以平均分給 n 名同學，則 n 可以為（ ） A、 26 B、 23 C、 17 D、 15 二． 填空題（每題 5 分，共 40 分） 7．若│ a│ =3， 2?b ,且 ab0,則 ab=__________. 8．如圖 2， D、 E、 F 分別是△ ABC 的邊 BC、 CA、 AB 上的點，且 DE∥ BA， DF∥ CA， （ 1） 要使四邊形 AFDE 是菱形，則要增加條件： ____________； （ 2） 要使四邊形 AFDE 是矩形，則要增加條件： ____________. 9．方程 87329821 ??????????? xxxxxxxx 的解是 _________________. 10．要使 26+210+2x為完全平方數(shù)，那么非負整數(shù) x 可以是 ______________。 命題 3 若 x 的不等式（ m+3） x1 的解集是 x 31?m 則 m3 命題 4 若方程 x2+mx1=0 中 m0，則該方程有一正根和一負根，且負根的絕對值較大。 5．將一個正方形分割成 n個小正方形 (n1)，則 n不可能取 ( )． A． 4 B． 5 C． 8 D． 9 6．如圖所示，在一條筆直的公路上有 7個村莊，其中 A、 B、 C、 D、 E、 F離城市的距離分別為 4， 10， 15， 17， l9， 20 km，而村莊 G 正好是 AF 的中點．現(xiàn)要在某個村莊建一 個活動中心，使各村到活動中心的路程之和最短，則 活動中心應建在 ( )． A． A處 B． C處 C． G處 D． E處 二、填空題 (每題 8分，共 48分 ) 7．一列數(shù) 71， 72， 73， ? ， 72022，其中末位數(shù)是 3的有 個． 8．已知對任意有理數(shù) a、 b，關于 x、 y 的二元一次方程 (a－ b)x－ (a+b)y=a+b 有一組公共解，則公共解為 ． 9．數(shù) a 比數(shù) b 與 c 的和大于 16， a 的平方比 b 與 c 的和的平方大 1664．那么， a、 b、 c的和等于 10．數(shù)的集合 X 由 1， 2， 3， ? ， 600 組成，將集合 X 中是 3 的倍數(shù)，或 4 的倍數(shù)，或既是 3 的倍數(shù)又是 4 的倍數(shù)的所有數(shù)，組成一個 新的集合 y，則集合 y 中所有數(shù)的和為 ． 11．若 a1=5， a5=8，并且對所有正整數(shù) n，有 an+an+1+an+2=7，則 a2022= 12．三條線段能構成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度．現(xiàn)第 29 頁 共 101 頁 有長為 144 cm的鐵絲，要截成 n小段 (n2)，每段的長度不小于 1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則 n的最大值為 三、解答題 (每題 16分，共 64分 ) 13．中國第三屆京劇藝術節(jié)在南京舉行，某場京劇演出的票價由 2 元 到 100 元多種，某團體需購買票價為 6 元和 10 元的票共 140 張，其中票價為 10元的票數(shù)不少于票價為 6元的票數(shù)的 2倍，問這兩種票各購買多少張所需的錢最少 ?最少 需要多少錢 ? 14．如圖所示， BD、 CE分別是 △ABC 的邊 AC 和 AB 上的高，點 P在 BD的延長線上， BP= AC，點 Q在 CE上， CQ=AB． 求證： (1)AP=AQ； (2)AP⊥AQ ． 15．有五個數(shù)，每兩個數(shù)的和分別為 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 6， 5， 4(未按順序排列 )．求這 5個數(shù)的值． 16．如圖所示，已知等邊三角形 ABC，在 AB 上取點 D，在 AC 上取點 E，使得 AD=AE，作等邊三角形 PCD、 QAE和 RAB，求證： P、 Q、 R是等邊三角形的三個頂點． 第 30 頁 共 101 頁 第 31 頁 共 101 頁 第 32 頁 共 101 頁 第 33 頁 共 101 頁 第十六屆江蘇省初中數(shù)學競賽試題（ C 卷）初三年級 一． 選擇題（每題 6 分，共 36 分）以下每題的 4 個結論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi) 1．已知 a=251? b=251?則 722 ??ba 之值為（ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 2．若兩個方程 x2+ax+b=0 和 x2+bx+a=0 只有一個公共根，則（ ） 第 34 頁 共 101 頁 A、 a=b B、 a+b=0 C、 a+b=1 D、 a+b= 1 3．下列給出的 4 個命題： 命題 1 若│ a│ =│ b│ ,則 a│ a│ =b│ b│ 。 C ． 30176。 ， AE=AD，則∠EDC 的度數(shù)為 ( )． A． 15176。證明： PA+PD+PC≥ BD 第 19 頁 共 101 頁 初三年級答案 第 20 頁 共 101 頁 第 21 頁 共 101 頁 第 22 頁 共 101 頁 2022 年第十六屆江蘇省初中數(shù)學競賽 A 卷 一、選擇題 (每題 8分，共 48分．以下每題的 4個結論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)。如圖，證明： BC+DC＝ AC； (2)如圖，四邊形 ABCD中， AB＝ BC，∠ ABC＝ 60176。 ?請證明你的結論． 17． 依法納稅是每個公民應盡的義務，《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月工資、薪金收入不超過 800元，不需交稅；超過 800元的部分為全月應納稅所得額，都應交稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率交稅，詳細的稅率如下表： 級別 全月應納稅所得額 稅率 (％ ) 1 不超過 500元部分 5 2 超過 500元至 2022元部分 10 3 超過 2022元至 5000元部分 15 ?? ???? ???? (1)某公民 2022年 10月的總收入為 l 350元，問他應交稅款多少元 ? (2)設 x表示每月收入 (單位：元 )， y表示應交稅款 (單位：元 )，當 l300x≤ 2 800時，請寫出 y關于 x的函數(shù)關系式； (3)某企業(yè)高級職員 2022年 11月應交稅款 55元，問該月他的總收入是多少元 ? 18． (1)已知四邊形 ABCD中， AB＝ AD，∠ BAD＝ 60176。+DD39。則． BB39。、 C39。邊 AB＝ 10，邊 AC可以取值 11之一，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是 ( )， (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 5． A、 B、 C、 D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動．現(xiàn)已知： 如果 A中獎，那么 B也中獎； 如果 B中獎，那么 C中獎或 A不中獎； 如果 D不中獎，那么 A中獎， C不中獎； 如果 D中獎，那么 A也中獎． 則這四人中，中獎的人數(shù)是 ( )． (A)l (B)2 (C)3 (D)4 6． 已知△ ABC的三邊分別為 x、 y、 z． (1)以 x 、 y 、 z 為三邊的三角形一定存在； (2)以 x y z2為三邊的三角形一定存在； (3)以 21 (x+y)、 21 (y+z)、 21 (z+x)為三邊的三角形一定存在； (4)以 |xy|+l、 |yz|+l、 |zx|+l為三邊的三角形一定存在以上四個結論中，正確結論