【正文】 3．（ 4 分） 1991 年 11 月 9 日在歐洲 14 國(guó)的歐洲聯(lián)合環(huán)形裝置上，成功地實(shí)現(xiàn)了一項(xiàng)有重大意義的試驗(yàn)，它是關(guān)于 的試驗(yàn)。 100℃的純 水的飽和蒸汽壓是 帕。開(kāi)。 相對(duì)濕度是 ?，F(xiàn)取一質(zhì)量亦為 m、半徑為 R 的第四個(gè)球，放在三球上方的正中。 2．設(shè) T=2TO，在圖 88 的時(shí)間軸上標(biāo)出區(qū)域Ⅲ中有發(fā)散電子束 的時(shí)間區(qū)間 3．進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ內(nèi)的電子束中，電子運(yùn)動(dòng)方向與管軸間的夾角最大可能值為多大？ 十、（ 20 分）半徑為 r、質(zhì)量為 m 的三個(gè)相同的剛性球放在光滑的水平桌面上，兩兩互相接觸。設(shè)各個(gè)電子穿過(guò)小孔 A 時(shí)沿管軸方向的分速度都為 v，調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度使它等于為使在區(qū)域Ⅲ中有穿過(guò)小孔 A’的發(fā)散電子束所必須的最低值，從這時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)且保持此最低值不變，但使磁場(chǎng)方向作周期為 T 的周期性正、反變化，如圖 88 所示。區(qū)域Ⅰ中有電場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ有 沿管軸發(fā)現(xiàn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅲ中既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)。若保持溫度不變，不考慮水銀與管壁的摩擦，當(dāng)輕輕晃動(dòng)一下 U 形管，使左端液面上升△ h(△ h 小于 2cm)時(shí)，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象、試加以討論并說(shuō)明理由。平衡時(shí)兩支管中液面高度差為 2cm，此時(shí)閉端氣柱的長(zhǎng)度 L0=38cm（如圖 86 所示）。開(kāi)始時(shí) A、 B 都靜止，現(xiàn)施一水平推力 F 于 A，要使 A、 B 向右加速運(yùn)動(dòng)且 A、 B 間之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則： 1．μ的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？ 2．推力 F 的最大值不能超過(guò)多少？（只考慮平動(dòng)，不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題） 圖 85 A BF θ 八、（ 20 分）有一內(nèi)徑均勻、兩支管等長(zhǎng)且大于 78cm 的、一端開(kāi)口的 U 形管 ACDB。 圖 84 A BC D 七、（ 14 分）如圖 85 所示，兩個(gè)木塊 A 和 B，質(zhì)量分別為 mA和 mB，緊挨著并排放在水平桌面上， A、 B 間的接觸面垂直于圖中紙面且與水平成θ角。試導(dǎo)出計(jì)算公式。 U 形管內(nèi)盛有適量的待測(cè)液體。 圖 83 ⅠⅡⅢv 0m 1m 2m 3 六、（ 14 分）有人曾用圖 84 所示的裝置測(cè)量液體的體膨脹系數(shù)。小球與槽的兩壁剛好接觸而它們之間的摩擦可忽略不計(jì)。已知 P 點(diǎn)的電勢(shì)為 UP，試求 Q 點(diǎn)的電勢(shì) UQ。 四、（ 10 分）電荷 q 均勻分布在半球面 ACB 上，球面的半徑為 R,CD 為通過(guò)半球頂點(diǎn) C 與球心 O 的軸線，如圖 82。即球飛到球門前方時(shí)會(huì)拐彎進(jìn)入球門。當(dāng)副線圈開(kāi)路時(shí)，用Ⅰ 1 表示原線圈中的電流， U2 表示副線圈兩端的電壓，則有： １． A．Ⅰ 1=0 圖 79 CBAm 1 m2m 3αε Osin ω t圖 81 B．Ⅰ 1＝ tR ?? sin10 C．Ⅰ 1= tR ?? sin41 20 D．Ⅰ 1無(wú)法根據(jù)題文所給的數(shù)據(jù)確定 答案（ ） ２． A． U2=0 B． U2= t?? sin210 C． U2= )sin(21110 RIt ??? D． U2無(wú)法根據(jù)題文所給的數(shù)據(jù)確定。原線圈的電阻為R1，副線圈的電阻為 R2，電源的電動(dòng)勢(shì)為ε =ε Osinω t，電源內(nèi)阻可忽略。 第八屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽第一試試題 姓名 成績(jī) 全卷共十題，總分為 140 分 一、１．（ 4 分）到目前為止，人們發(fā)現(xiàn)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最大速度不能超過(guò) 米 /秒。 50VE150V150VB A 2A 1圖 77 圖 78 H 0p 0l 0l 十一、（ 16 分）質(zhì)量分別為 m m2 和 m3 的三個(gè)質(zhì)點(diǎn) A、 B、 C 位于光滑的水平面上，用已拉直的不可伸長(zhǎng)的柔軟的輕繩 AB 和 BC 連結(jié)，角 ABC 為π α，α為一銳角，如圖 79 所示。試求從開(kāi)始到繩拉力剛完成此功的過(guò)程中，桶和水（包括池水及桶內(nèi)水）的機(jī)械能改變了多少（結(jié)果要保留三位有效數(shù)字）。重力加速度 g 取 米 /秒 2。桶內(nèi)的橫截面積 S= 米 2（桶的容積為 l0S），桶本身（桶壁與桶底）的體積 V0= 102米 3。問(wèn)此時(shí)由電源 E 輸送到金屬板 B 的總電量是多少？ 2．在上述情況下，左右平移金屬板 B，改變它在電容器兩極間的位置 ，使 B 板上的電量向電源 E 原來(lái)輸給金屬板 B 的電量全部送回電源時(shí)，固定 B 板的位置，然后切斷所有三個(gè)電源，并將 B 板從電容器中抽出，求這時(shí)電容器兩極板 A A2 之間的電壓。取一厚金屬板 B，其面積與 A1及 A2 相同，厚度為電容器兩極板間距離的 1/3，插入電容器兩極板的正中央，如圖 77 所示。 =， sin80176。 =， sin70176。 =， sin60176。 =， sin50176。 （已知： sin40176。（已知：在題給條件下，在圖面內(nèi)能到達(dá) ABC面上的各光線，隨著入射角的增大其折 射線與 ABC 面的交點(diǎn)是朝一個(gè)方向變動(dòng)的，即沒(méi)有往返的變動(dòng)） 1．試求 ABC 面上被照到的范圍是什么圖形（準(zhǔn)確的結(jié)果用反三角函數(shù)表示即可） 2．若其他條件仍如題述，但介質(zhì)球?qū)拥恼凵渎室来稳?n= 逐增到 n≥ 3/2 的各值。球?qū)油獗砻娴挠野氩糠郑▓D中 ABC 球面）為磨沙面?，F(xiàn)有兩個(gè)表頭 A 和 B，外形都與原表頭相同，表頭 A的滿刻度電流為 ，內(nèi)阻為 660Ω；表頭 B 的滿刻度電流為 ，內(nèi)阻為 120Ω。當(dāng)圓錐 體繞其軸沿圖示方向做角速度為 ω 的勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求 1． OP 經(jīng)過(guò)何處時(shí)兩端的電勢(shì)相等？ 2． OP 在何處時(shí) P 端的電勢(shì)高于 O 端？ 3．電勢(shì)差 UPUO的最大值是多少？ 圖 73 BCAMmv 0圖 74 OXYZPbaBθω七、（ 12 分）實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)破損的多量程動(dòng)圈式直流電流計(jì)，有 1mA、 10mA 和 100mA 三檔，由一個(gè)單刀三擲開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換，其內(nèi)部電路如圖 75 所示。有一條長(zhǎng)為 l 的的細(xì)金屬絲 OP 固定在圓錐體的側(cè)面上，金屬絲與圓錐體的一條母線重合。 六、在如圖 74 所示的直角坐標(biāo)系中，有一塑料制成的半錐角為 θ 的圓錐體 Oab。開(kāi)始時(shí)兩者皆靜止。 圖 72 ABn2n 1i五、如圖 73 所示，在水平桌面上放一質(zhì)量為 M，截面為直角三角形的物體 ABC， AB 與AC 間的夾角為θ， B 點(diǎn)到 桌面的高度為 h。 四、（ 10 分）光導(dǎo)纖維是利用全反射傳導(dǎo)光信號(hào)的裝置，圖 72 所示為一光導(dǎo)纖維。當(dāng)氣壓為一大氣壓 時(shí)，經(jīng) 20 分鐘即沸騰。位于 A 點(diǎn)處的帆船要想在靜水中最后駛向目標(biāo) S 點(diǎn)，應(yīng)如何操縱帆船？要說(shuō)明風(fēng)對(duì)船帆的作用力是如何使船逆風(fēng)前進(jìn)到目標(biāo)的。 二、（ 10 分）帆船在逆風(fēng)的情況下仍能只依靠風(fēng)力破浪航行。如果該小行星的密度和地球相同，則對(duì)該小行星來(lái)說(shuō)，其上物體的第一宇宙速度約為 米 /秒。 Mvmm圖 611 圖 610 1253430176。今給小球 M 以一沖擊，使它獲得水平速度 V， V 的方向與繩垂直（如圖 611 所示）。求μ取何值時(shí)木塊 4 能被撞而 5 不能被撞?，F(xiàn)在放手，使木塊 1 自然下滑并與木塊 2 發(fā)生碰撞，接著陸續(xù)發(fā)生其他碰撞。斜面在木塊 2 以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5 個(gè)木塊與斜面粗糙部分之間的靜摩擦系數(shù)都是μ。 NL mC 1D 1 C 2圖 65 U NV 0V 00t圖 66 U MV 0V 00t圖 68 U LV 0V 00t圖 67 2 f fLFα圖 69 14．有 5 個(gè)質(zhì)量相同、大小可不計(jì)的小木塊 5 等距離的依次放在傾角θ =30176。 13．在焦距為 f 的會(huì)聚薄透鏡 L 的主光軸上放置一發(fā)光圓錐面（如圖 69），圓錐的中心軸線與主光軸重合，錐的頂點(diǎn)位于焦點(diǎn) F，錐高等于 2f，錐的母線與中心軸線的夾角等于 a。當(dāng)電源輸入電壓為圖 66 所示的穩(wěn)定方波時(shí)，試在圖 6圖 68 中分別畫(huà)出達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后 L 點(diǎn)的電壓 UL和 m 點(diǎn)的電壓 Um隨時(shí)間變化的圖象。 Ａ 1B 1B 2B 3B 4B 5B 6Ａ 6Ａ 5Ａ 4Ａ 3Ａ 2m圖 64 12．在圖 65 所示的電路中，兩電容器 的電容相等，即 C1= C2= C。若保持總體積不變而對(duì)此系統(tǒng)緩緩加熱，輸入的熱量 Q=，試估算系統(tǒng)再達(dá)到平衡后冰、水和水蒸氣的質(zhì)量。如能三態(tài)平衡共存，則系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)必定分別是 t1=℃和 P1=。若將一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)放在薄片 A6B6上一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突起 A6 的距離，求薄片A6B6 中點(diǎn)所受的（由另一薄片 的小突起 A1所施的）壓力。 L1L2L1＇L2＇1０L2０圖 63 10．有六個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條薄片 AiBi（ i=1，?，6）其兩端下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起的重量均可以不計(jì)。今讓小 球與大球反復(fù)接觸，在每次分開(kāi)后，都給大球補(bǔ)充電荷，使其帶電量恢復(fù)到原來(lái)的值 Q。問(wèn)將此 U 形管平放在水平桌面上時(shí)，兩臂中氣柱的長(zhǎng)度 L10 和 L20 各是多少？ 設(shè) U 形管兩臂的長(zhǎng)度相等，水銀柱不斷裂，沒(méi)有發(fā)生氣體從一臂通過(guò)水銀逸入另一臂中的情況。某時(shí)刻狐貍在 F 處，獵犬在 D 處， FD⊥ L（如圖 62），試求此時(shí)獵犬的加速度的大小。ω圖 61 6．畫(huà)出日光燈的電路圖，并回答問(wèn)題：如果起動(dòng)器丟失，而手頭只有一段兩端裸露的、有絕緣外皮的導(dǎo)線，用什么辦法能將日光燈點(diǎn)亮？試就你所用的辦法說(shuō)明道理。此結(jié)構(gòu)整體可繞 o 點(diǎn)在紙面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蛞詣蚪撬俣?ω 轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在，則 a、 b 間的電勢(shì)差 Uab=UaUb= 。推導(dǎo)過(guò)程中要說(shuō)明每一步的根據(jù)。現(xiàn)在光源與透鏡的位置保持不變而在光路中插入一厚度為 d（ df）的玻璃平板（平板與光軸垂直），若還要在屏上得到光源清晰的像，則當(dāng)玻璃板放在 光源與透鏡之間時(shí)，屏應(yīng)向 移動(dòng)；當(dāng)玻璃板放在透鏡與屏之間時(shí)，屏應(yīng)向 移動(dòng)。 2．提出原子 的核式結(jié)構(gòu)模型的物理學(xué)家是 ；發(fā)現(xiàn)中子的物理學(xué)家是 ；發(fā)現(xiàn)電子的物理學(xué)家是 ；指出弱相互作用下宇稱不守恒的物理學(xué)家是 和 ，在實(shí)驗(yàn)上，證實(shí)此結(jié)論的物理學(xué)家是 。 （ 2）如果 2/??gR? （ g 為重力加速度），且 2/11 ?? ，試求這群小球第三次和第一次與平板碰撞時(shí)的小球數(shù)線密度之比值 ν 2?，F(xiàn)讓這些小球同時(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由落下，設(shè)每個(gè)球與平板發(fā)生碰撞的時(shí)間非常短；而且碰撞前后小球在豎直方向上速度的大小不變，僅是方向反向；而在水平方向上則會(huì)發(fā)生滑動(dòng)摩擦，摩擦系數(shù)為 μ 。并回答：這是不是物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá) 到的左方最遠(yuǎn)值？為什么？