通信網(wǎng)絡(luò)安全與加密(參考版)
2025-01-12 00:13本頁面
【正文】 ? 包括：基于身份的加密（ identitybased encryption），基于對的短簽名、簽密算法等等。 ECIES加密 輸入：明文 m，公鑰 Y 輸出：密文 C=(U,c,r) 1) 隨機(jī)選擇 : k∈ zq* 2) 計(jì)算： U=kP, T=kY 3) 輸出密鑰： k1||k2 =KDF(T,l) 4) 加密： c= Ek1 (m) 5) 消息認(rèn)證： r= MACk2 (c) Rrturn C=(U,c,r) ECIES解密 輸入：密文 C=(U,c,r) ，私鑰 x 輸出：明文 m 1) 計(jì)算： T= xU 2) 輸出密鑰： k1||k2 =KDF(T,l) 3) 消息認(rèn)證： r= MACk2 (c) 4) 解密： m= Dk1 (c) Rrturn m 同等安全條件下 ECC與 RSA/DSA所需密鑰長度 RSA/DSA 512 768 1024 2048 21000 ECC 106 132 160 211 600 研究熱點(diǎn) ? 基于雙線性映射（ bilinear mappings）函數(shù)的密碼協(xié)議和算法受到廣泛研究和關(guān)注。 參數(shù)選取及密鑰生成 參數(shù)： Ep(a,b)； 大素?cái)?shù) q； q階點(diǎn)群 G∈ Ep(a,b)； P∈ G是生成元。 ? 加密：選隨機(jī)正整數(shù) k，密文為： Cm=(kG， Pm+kPA)=(C1,C2) ? 解密： C2nAC1= Pm+kPAnAkG = Pm 橢圓曲線綜合加密算法 (ECIES) ?Bellare和 Rogaway提出，已標(biāo)準(zhǔn)化； ?是一個混合加密體制，既用到公鑰密碼，也用到了私鑰密碼； ?算法使用 DiffieHellman密鑰交換的思想產(chǎn)生兩個對稱密鑰； 基本密碼部件 ?密鑰生成函數(shù) KDF(T,l)，其中是一整數(shù)用來確定生成的密鑰長度 。 ECC實(shí)現(xiàn) Elgamal密碼體制 ? 選取一條橢圓曲線，得到 Ep(a,b)。 橢圓曲線公鑰加密 ElGamal公鑰密碼 Bob的公鑰 (p, g, y)，私鑰 x。( qbubs BB ??)( 39。AB Qfv ?。BB Qfu ?)。 BABA QvQsK ??)。m o d)39。( 39。( 39。39。 ?*39。qZa ? PaQ A 39。 ? 協(xié)議主要由兩步構(gòu)成 : step1：交換會話密鑰； step2：計(jì)算密鑰。 ? ECMQVKA： 2022年提出。 ? Ep(a,b)和 G公開。 Ep(a,b)上加法 ? 如果 P,Q∈ E p(a,b) ? P+O=P ? 如果 P＝ (x,y),則 (x,y)+(x,y)＝ O ? P＝ (x1,y1),Q= (x2,y2),P≠ Q,P+Q= (x3,y3) ? x3=l2x1x2（ mod p） ? y3=l(x1x3)y1 (mod p) ?????????????QPyaxQPxxyy121121223lECC上的密碼 ? ECC上的離散對數(shù)問題 – 在 ECC構(gòu)成的交換群 Ep(a,b)上考慮方程 Q＝kP， P,Q∈ Ep(a,b),kp. – 由 k和 P求 Q容易，由 P,Q求 k則是困難的。 ? 設(shè) Ep(a,b)表示 ECC上點(diǎn)集： {(x,y)|0≤xp,0 ≤yp,且 x,y均為整數(shù) } 并上 O. 有限域上的橢圓曲線 ? 例： p=23,a=b=1, 4a3+27b2=8 ≠0 (mod23), 方程為 y2=x3+x+1 mod(p)，圖形為連續(xù)圖形。 這個問題稱為 橢圓曲線上的離散對數(shù)問題 。 ? 給定“橢圓曲線”上的點(diǎn) P，給定整數(shù) k，計(jì)算“ kP=？”是容易的。 ? O為加法單位元，即對 ECC上任一點(diǎn) P,有P+O=P ?設(shè) P1=(x,y)是 ECC上一點(diǎn)，加法逆元定義為 P2= P1=(x,y) 橢
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