【正文】 （ 83） =2（人時）； 10╳3 2╳3=24 （人時）； 24+2╳2=28 （人時 ）； 28247。2=121 （人）； 1211=120（個）； ╳120=96 （米）； （ 96+100） 247。 （ 2012） =6（天） ⒉ （ 70+50） ╳2=240 （米）； 240247。如果要求 2小時淘完，要安排多少人淘水？ 附：答案 一、填空 ⒈ 1000 ⒉ 1002 ⒊ 24 ⒋ 5 ⒌ 44 ⒍ 20 ⒎ ； ⒏ 77 ⒐ 60 ； 35； 5 二、解答題： ⒈ 112247。問這幾天中有幾個雨天？ 2．甲、乙、丙三人中，甲每分走 50米，乙每分走 60米，丙每分走 70米。 二、列式解答： (每題 8分 ) 1．松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采 20個，雨天每天只能采 12個。 6．祖孫三人的年齡加在一起正好是 100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)，那么祖父 歲，父親 歲，孫子 歲。已知：甲螞蟻一直順時針爬，速度為 1厘米 /秒；而乙螞蟻每遇到 C點或 A點就立即往回爬，速度為 /秒。 4． 設(shè) A=202201201?201 ，則 A被 7除的余數(shù)是 。 因此，當甲、乙、丙三類學生中挖樹坑的分別有 2 人、 15 人、 10 人時，可完成挖樹坑的 任務(wù)，且使樹苗運得最多，最多為 260棵。 當 y=15， z=10 時， P有最大值， maxp =220+215+10=260( 棵 )。要完成挖樹坑的任務(wù)， 應(yīng)有 2x++=30， ① 即 20x≥300 12y8z． ② (4 分 ) 在完成挖樹坑任務(wù)的同時，運樹苗的數(shù)量為 P=20(15x)+10(15y)+7(102) =52020xlOy7z。 (3分 ) 由上可知，乙類學生挖樹坑的相對效率最高，其次是丙類學生，故應(yīng)先安排乙類學生挖樹坑，可挖 15 =18(個 )． (5分 ) 再安排丙類學生挖樹坑，可挖 第 26 頁 共 31 頁 10=8( 個 )， (7分 ) 還差 30188=4(個 )樹坑，由兩名甲類學生丟 挖，這樣就能完成挖樹坑的任務(wù)，其余 13名甲類學 生運樹苗，可以運 1320 =260(棵 )。這 40名學生可分為甲、乙、丙三類，每類學生的勞動效率 如右表所示。 (2分 ) 理由：所有的自然數(shù)可按被 3除所得的余數(shù)不 同分成三類：余數(shù)是 0，余數(shù)是 1，余數(shù)是 2，所以四 個自然數(shù)中至少有兩個數(shù)被 3 除所得的余數(shù)相同， 這兩個數(shù)的差 一定能被 3整除，因此題中所述的填 法不存在。請問這樣的填法存在嗎 ?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理 由。 (3分 ) 第 25 頁 共 31 頁 長方形 ABCD面積為 2515 =375， (5分 ) 中間空白的長方形面積為 (2523)(15 13)=220。 解法 1 先計算四個長條形面積之和，再減去重疊 部分 ． (3分 ) S陰 影 =3 25+1 25+2 15+3 152l 23 31 33=155 。求陰影部分的面積。 (5分 ) (2)設(shè)輸入的數(shù)是 y，則 2y 3+6 5=13， 解得 y=3 (10分 ) 17．如圖 4所示，長方形 ABCD的長為 25，寬為 15。3=4 ， 所以輸入到 B的數(shù)是 42=8 。3 =40， 輸入到 C的數(shù)為 40+5=45， 輸入到 B的數(shù)為 45 2=90， 所以輸入到 A的數(shù)是 906=84。 (1)若經(jīng)過 A→ B→ C→ D，輸出 120，則輸入的數(shù)是多少 ? (2)若經(jīng)過 B→ D→ A→ C，輸出 13，則 輸入的數(shù)是多少 ? 解答： 解法 1 逆向考慮。 第 24 頁 共 31 頁 這些裝置可以連接，如在裝置 A后連接裝置 B，就記作： A→ B。 16．假設(shè)有一種計算器，它由 A、 B、 C、 D 四種裝置組成，將一個數(shù)輸入一種裝置后會自動輸出 另一個數(shù)。 二、解答題 (每小題 10分，共 40分。 解答： 因為 B 的說法正確 ，也就是 D 全說錯了 ，所以 A 坐在 B 的 東邊，而 C沒有做在 B 的旁邊，即 B、 C 不相鄰。 這時 B說： D全說錯了，我坐在 3 號 座 位 。散場后他們遇到小明，小明問 ：你們分別 坐在幾號座位。解得：b=80,a=45. 所以 紅球和綠球共有 80+45=125個。 5=a247。 1=b247。 解答： 設(shè)紅球有 a個， 綠球 有 b個。 1=3倍。 70%=710 ，飛機的為 710 247。它的每個座位的平均能耗是汽車的 70%，而汽車每個座位的平均 能耗是飛機的 1021 ，則飛機每個座位的平均能耗是磁懸浮列車每個座位的平均能耗的 ________________倍。 60x+15 80=80（ x3015） 60x+1200=80x3600 4800=20x X=240 所以 A、 B兩地相距 240 60+15 80=15600 米。 A、 B兩地相距 _____________米。 12．甲、乙兩人同時從 A 地出發(fā)前往 B 地，甲每分鐘走 80 米，乙每分鐘走60米。所以， 三角形 ADG的面積是（ 8+20+4） 8247。 11．如圖 3，點 D、 E、 F 在線段 CG 上，已知 CD=2 厘米， DE=8 厘米， EF=20厘米， FG=4厘米， AB 將整個圖形分成上下兩部分，下邊部分面積是 67 平方厘米，上邊部分面積是 166 平方厘米，則三角形 ADG 的面積是 __________________平方厘米。 解答： 4 b+a=6a，也就是 4 b=5 a,即 a:b=4:5； 6a=5c,即 a:c=5:6。 解答： 10個。所以 a+b=7。假設(shè) a=2，則 b=（ 416）247。 8．如果 a， b均為質(zhì)數(shù)，且 3a+7b=41，則 a+b=________________。 解答： 第一問要用乘法原理，當分子有 5 種可能時，分母有 4 種可能，即5 4=20種，所以這樣的分數(shù)有 20個。41 =，所以這個筐重 = 千克。 6．一筐蘿卜連筐共重 20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重 15． 6千克，則這個筐重 ____________千克。 5．設(shè) a=101100 ， b=102101 ， c=101102 ， d=102103 ，則 a， b， c， d 這四個數(shù)中，最大的是 ___________，最小的是 _________________。 解答： 1△ 2=1c +2d =5，即 c+2d =5； 1△ 3=1c +3d =7，即 c+3d =7；由此可知 d=2， c=1。 4． “△” 是一種新運算，規(guī)定： a△b =ac+bd( 其中 c， d為常數(shù) )，如：5△ 7=5 c+7d 。 9=222?? 8，所以從小數(shù)部分的第一位開始向后數(shù) 8位，就是所求，即 8。 3 ．循環(huán)小數(shù) 的 小 數(shù) 點 后 第 2022 位 上 的 數(shù) 字 是__________________。 解答： 6 815 247。 =13+3=16。1 .3=___________________。 ) 1． 1 .38247。這 40名學生可分為甲、乙、丙三類，每類學生的勞動效率 如右表所示。請問這樣的填法存在嗎 ?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理 由。求陰影部分的面積。 (1)若經(jīng)過 A→ B→ C→ D，輸出 120，則輸入的數(shù)是多少 ? (2)若經(jīng)過 B→ D→ A→ C，輸出 13，則輸入的數(shù)是多少 ? 17．如圖 4所示，長方形 ABCD的長為 25，寬為 15。 這些裝置可以連接，如在裝置 A后連接裝置 B，就記作： A→ B。 16．假設(shè)有一種計算器，它由 A、 B、 C、 D 四種裝置組成，將一個數(shù)輸入一種裝置后會自動輸出 另一個數(shù)。 二、解答題 (每小題 10分，共 40分。 這時 B說： D全說錯了，我坐在 3 號 座 位 。散場后他們遇到小明，小明問 ：你們分別 坐在幾號座位。 14．有紅球和綠球若干個，如果按每組 1個紅球 2個綠球分組，綠球恰好夠用，但剩 5個紅球；如 果按每組 3個紅球 5 個綠球分組，紅球恰好夠用，但剩 5個綠球，則紅球和綠球共有 _________________________個。 第 20 頁 共 31 頁 13．磁懸浮列車的能耗很低。甲到達 B地后，休息了半個小時，然后返回 A地，甲離開 B地 15分鐘后與正向 B地行走的乙相遇。 11．如圖 3，點 D、 E、 F 在線段 CG 上， 已知 CD=2 厘米， DE=8 厘米， EF=20厘米， FG=4厘米， AB 將整個圖形分成上下兩部分，下邊部分面積是 67 平方厘米，上邊部分面積是 166 平方厘米，則三角形 ADG 的面積是 __________________平方厘米。 9．數(shù)一數(shù)，圖 1中有 _________________個三角形。 7．從 2， 3， 5， 7， 11這五個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別當作一個分數(shù)的分 子 與 分 母 ， 這 樣 的 分 數(shù) 有 _______________ 個 ， 其 中 的 真 分 數(shù) 有________________個。 5．設(shè) a=101100 ， b=102101 ， c=101102 ， d=102103 ，則 a， b， c， d 這四個數(shù)中，最大的是 ___________，最小的是 _________________。 4． “△” 是一種新運算，規(guī)定： a△b =ac+bd( 其中 c， d為常數(shù) )，如：5△ 7=5 c+7d 。 2．一個數(shù)的 15 等于 815 的 6倍，則這個數(shù)是 ____________________。1 .3+1 .3+247。那么，小李騎車從乙