模式識別導(dǎo)論(三)ppt-分類器的設(shè)計(jì)線性分類器的設(shè)計(jì)分段線性(參考版)
2025-01-10 21:46本頁面
【正文】 。 K(xx2) 修正 直到第 k+1步 ,已輸入 x1, x2, … .xk個樣本 ? 積累電荷 Kk+1(x)有三種情況 : xk+1∈ ω1并且 Kk(xk+1)0或 xk+1∈ ω2 并且 Kk(xk+1)0 則 Kk+1(x)= Kk(x) 不修正 2. 若 xk+1∈ ω1并且 Kk(xk+1) ≤0 則 Kk+1(x)= Kk(x)+K(xxk) 3. 若 xk+1∈ ω2并且 Kk(xk+1) ≥ 0 則 Kk+1(x)= Kk(x)K(xxk) ? 綜合式： Kk+1(x)= Kk(x)+rk+1K(x,xk) 其中： xk+1∈ ω1并且 Kk(xk+1)0時(shí) rk+1= 0 xk+1∈ ω1并且 Kk(xk+1) ≤ 0時(shí) rk+1= 1 xk+1∈ ω2并且 Kk(xk+1)0時(shí) rk+1= 0 xk+1∈ ω2并且 Kk(xk+1) ≥ 0時(shí) rk+1= 1 ? 例題 . 設(shè)有兩類樣本 ω1={(0,0)T,(2,0)T} ω2={(1,1)T,(1,1) T}如下圖線性不可分 特征為二維的 ， 所以電位函數(shù)為： K(xx2)=exp{[(x1xk1)2+( x2xk2)2]} ① 輸入 x1=( xk1, xk2)T=(0,0)T x1∈ ω1 K1(x)= K1(xx1)=exp{( x12+ x22)} ② 輸入 x2=(2,0)T x2∈ ω1代入 K1(x2)=exp{( 02+ 22)}0 不修正 K2(x)= K1(x) =exp{( x12+ x22)} ③ 輸入 x3=(1,1)T x3∈ ω2代入 K2(x3)=exp{( 12+ 12)}0 所以需要修正 K3(x)= K2(x) K(xx3) =exp{( x12+ x22)} exp{[(x11)2+ (x21)2]} ④ 輸入 x4=(1,1)T x3∈ ω2代入 K3(x4)=e2 e40 所以需要修正 K4(x)= K3(x) K(xx4) =exp{( x12+ x22)} exp{[(x11)2+ (x21)2]} exp{[(x11)2+ (x2+1)2]} ? 第二次迭代 ⑤ 輸入 x5=x1=(0,0)T x5∈ ω1代入 K4(x5)=1e2 e40 K5(x)= K4(x) ⑥ 輸入 x6=x2=(2,0)T x6∈ ω1代入 K5(x6)= e4e2 e2=0 所以需要修正 K6(x)= K5(x)+ K(xx6) =exp{( x12+ x22)} exp{[(x11)2+ (x21)2]} exp{[(x11)2+ (x2+1)2]}+ exp{[(x12)2+ x22]} ⑦ 輸入 x7=x3=(1,1)T x7∈ ω2代入 K6(x7)= e2 e0 e4+e20 所以不需要修正 K7(x)= K6(x) ⑧ 輸入 x8=x4=(1,1)T x8∈ ω2代入 K7(x8)= e2 e2 e0 +e20 所以不需要修正 K8(x)= K7(x) ⑨ 輸入 x9=x1=(0,0)T x9∈ ω1代入 K8(x9)= 1e2e2+e40 所以不需要修正 K9(x)= K8(x) g(x)0 g(x)0 g(x)0 g(x)0 同理得到 : K10(x)= K9(x)= K8(x)= K7(x)= K6(x) ,經(jīng)一個完 整的循環(huán)可得 判別函數(shù)為： g(x)= exp{( x12+ x22)} exp{[(x11)2+ (x21)2]}} exp{[(x11)2+ (x2+1)2]}+exp{[(x12)2+ x22]} 上邊的非線性判別函數(shù)形成的邊界如圖所示 。 K(xx2)= 177。 ||||11 )K( 2.2kk xxXX ??? ?|||||||||s i n|)K( 3.22kkkxxxxXX????? x K(x) x 3 2 1 }||||e x p { )K( 1. 2kk xxXX ?? ?電位函數(shù)算法的訓(xùn)練過程是在逐個樣本輸入時(shí) ， 逐漸積 累電位的過程 ， 對于二類問題 ， 經(jīng)過若干循環(huán)后 ， 如積 累電位方程的運(yùn)算結(jié)果能以正 、 負(fù)來區(qū)分二類樣本 ， 則 訓(xùn)練就可結(jié)束 。 33 非線性分類器的設(shè)計(jì) ? 電位函數(shù)分類器 ,用非線性判別函數(shù)區(qū)分線性不可分的類別 ? 電位函數(shù)分類器 :每個特征作為一個點(diǎn)電荷 ,把特征空間作為能量場 . 電位分布函數(shù)有下面三種形式 。 ? 關(guān)鍵是初始權(quán)向量 W1的選擇 :一般先選兩類中距離最近的兩個子類的均值連線做垂直線作為 H1(w1)初始值再求最優(yōu)解 。 ② 再利用二類分類求出 W2(H2), W3(H3)。 樹狀分段線性分類器 : 設(shè) 兩類情況 ω1， ω2。 設(shè) Wi n (k)l xj = max{ Wi n (k)l xj } n = 1,2,… li i≠j 則修改權(quán)向量 Wjn(k+1)= Wj n(k) 177。 子類的劃分可用以下方法： ① 用先驗(yàn)知識直接劃分 ② 用聚類分析 ， 聚成多個子類 2. 已知子類的數(shù)目的設(shè)計(jì)方法 ① 設(shè)各個子類的初始權(quán)向量： Wi 1 , Wi 2 … Wi li i = 1,2,… M Wi中有 Li個子類 ② 若第 K步迭代時(shí) ωj 類樣本 Xj 同 ωj類某個子類的權(quán)向量Wj n (k)的內(nèi)積值最大 ， 即 Wj n (k)l xj = max{ Wj n (k)l xj } n = 1,2,… lj 并且滿足條件 Wj n (k) xj Wi n (k)l xj i =1,2,… M類 j =1,2,… li子類 i≠j 則權(quán)向量 Wi 1 (k)， Wi 2(k)， … ,Wi li (k)不影響分類 ， 所以權(quán)向量不需要修正 。 分類問題就解決了 ? ?? ? ? ??????????????NYYNYYNYYYYYWkkkk
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