【正文】 ? 綜上所述，各層柱的反彎點高度比由下式計算： （ 4－ 9） 。當(dāng) α21時， y2為負(fù)值，反彎點向下移。 ? 令上層層高和本層層高之比 h上 /h＝ α2，由表 4－ 4可查得修正值 y2。 ? 對于底層，不考慮 y1的修正值。 ? 當(dāng) i1+i2i3+i4時，令 α1＝（ i1+i2） /（ i3+i4），根據(jù) α1和 K值從表 4－ 3查出 y1， ,這時的反彎點應(yīng)向上移動，y1取正值。在頂點集中荷載作用下的 y0均有不同的表格供設(shè)計查取，設(shè)計時根據(jù)框架總層數(shù) n及該層所在 j以及梁柱線剛度比 K值，可以從表格中查得標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比 y0。 柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比 y0 ? 標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比是在各層等高、各跨度相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。 影響柱兩端約束剛度的主要因素如下： （ 1）結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置； （ 2）梁柱線剛度比； （ 3）荷載形式； （ 4）上層與下層梁剛度比； （ 5）上、下層層高變化。 不相等， ； 反彎點移向轉(zhuǎn)角大的一端，也就是移向約束剛度較小的一端。 pjijijij VDDV??jj ?? ??1jj MM ??1jj ?? ??1確定反彎點高度比 影響反彎點高比的因素 影響柱反彎點高度比的主要因素是柱上下端的約束條件。 ciiiiiK2 4321????ciiiK242 ??（ 4－ 7） 樓 層 簡 圖 K α 一般柱 底層柱 ciiiiiK2 4321????KK?? 2?ciiiK 21 ?? KK??? ?各種 《 高層建筑結(jié)構(gòu) 》 教材中都給出了 K值和柱側(cè)移剛度修正系數(shù) α 的計算表（如表 4－ 1） 柱側(cè)移剛度修正系數(shù) α 表 4－ 1 注：邊柱情況下，式中 i1， i3取 0值。因此， α稱為柱側(cè)移剛度修正系數(shù)。取中間結(jié)點 2為隔離體，利用轉(zhuǎn)角位移方程，由平衡條件 02 ??M，可得 0)66()24()24()2244( 21 ?????????? hiiii cc ???hKhiii c??? ??????? 22/)(2221KKh iKh ih iVD ccc ????????? 2122 22612 222?KK?? 2?212hiD c??經(jīng)整理可得 上式反映了轉(zhuǎn)角與層間位移 δ的關(guān)系，將此式代入 (a)和式（ b），得到 令 則 （ 4－ 6） （ 4－ 5） ? 在上面的推導(dǎo)中， K=(i1+i2)/ic，為標(biāo)準(zhǔn)框架梁柱的剛度比，α值表示梁柱剛度比對柱側(cè)移剛度的影響。柱 12有桿端相對線位移 δ2，且兩端有轉(zhuǎn)角 θ1和 θ2，由轉(zhuǎn)角位移方程、桿端彎矩為 2212122112642624??????hiiiMhiiiMcccccc??????(44) )(612 21 ??? ??? hih iV cc可求得桿的剪力為 令 ?VD? D值也稱為柱的側(cè)移剛度，定義與 d值相同，但 D值與位移 δ和轉(zhuǎn)角 θ 均有關(guān)。 下面推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)框架（即各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架）柱的側(cè)移剛度。 ? D值法也要解決兩個主要問題：確定側(cè)移剛度和反彎點高度。修正后的柱側(cè)移剛度用 D表示，故稱為 D值法。另外，反彎點法計算反彎點高度比 y時，假設(shè)柱上下結(jié)點轉(zhuǎn)角相等，固定了反彎點的位置，這樣誤差也較大，特別在最上和最下數(shù)層。 梁端彎矩計算表 （ 6）繪制彎矩圖 多層多跨框架在水平荷載作用下的內(nèi)力計算 —— 改進(jìn)反彎點法（ D值法） 反彎點法改進(jìn)的原因與內(nèi)容 ? 反彎點法在考慮柱側(cè)移剛度 d時，假定結(jié)點轉(zhuǎn)角為 0，亦即橫梁的線剛度假設(shè)為無窮大。 Mi下 = Viyh (5) 確定梁端彎矩 根據(jù)梁端彎矩和等于柱端彎矩和的原理，并按梁的線剛度比，根據(jù)下式 計算左右梁端彎矩。 ? 由于 B柱在 3層的高度不同，按高度對其剛度進(jìn)行折算； （ 2）確定剪力分配系數(shù) μi ? 計算公式為： ? 計算結(jié)果見內(nèi)力計算表 （ 3）確定各層反彎點高度比 y 212h iVd c?? ? 4 2239。圖中括號內(nèi)數(shù)字為桿件的相對線剛度。對于邊柱［見圖 4－ 10(a)］有 再進(jìn)一步，由梁兩端的彎矩，根據(jù)梁的平衡條件，可求得梁的剪力；由梁的剪力，根據(jù)結(jié)點的平衡條件，可求出柱的軸力。 下上 ＋ iii MMM ?右左右下上右右左左下上左＋）＋＝（＋）＋＝（bbbiiibbbiiiiiiMMMiiiMMM(4)根據(jù)結(jié)點平衡條件（梁端彎矩和等于柱端彎矩和），計算梁端彎矩。 ? 上層柱：上、下端彎矩相等， ? 底層柱：上端彎矩 下端彎矩 2/hVMM iIi ＝＝ 下上3/hVM ii ＝上3/2 hVM ii ?＝下Piii VPddV ??? ??把該層總剪力分配給每個柱子。 反彎點法的推導(dǎo) 反彎點法的計算步驟如下： （ 1）多層多跨框架在水平荷載作用下，當(dāng)梁柱剛度比大于 3（ ib/ic?3）時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。 ? 在確定柱子的反彎點位置時，假定除底層外的各個柱子的上下端節(jié)點轉(zhuǎn)角均相同，即假定各層框架柱的反彎點位于層高的中點，對于底層柱子，則假定其反彎點位于距支座 2/3層高。 ? 多層多跨框架在水平荷載作用下的彎矩圖通常如圖 4－6所示。這時框架側(cè)移是主要的變形因素。13233????????????iibcba ii121232?????????? ab11111110121110121212322?????????????????????????????????????????bcbaabbcba（ 4）求各梁端彎矩。將各梁柱線剛度除以梁的線剛度，使梁的相對線剛度為 1；柱的相對線剛度分別為： 底層 ic’= 、其余各層 ic’= ； （ 3）求節(jié)點彎矩分配系數(shù)。 已知均布荷載 q= KN/m， 框架梁線剛度： ib=EI/L= 103 KNm, 底層框架柱線剛度： ic=EI/h= 103 KNm， 其余各層柱： ic=EI/h= 103 KNm； 梁跨度 L＝ ； 3層高度相等 h= ； 1層高度 h=。 （ 4）計算各層梁上豎向荷載值和梁的固端彎矩； （ 5）按力矩分配法進(jìn)行各剛架梁端彎矩的分配和傳遞； （ 6）將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩進(jìn)行疊加； （ 7）在各節(jié)點內(nèi)，分配各節(jié)點由于疊加彎矩所造成的不平衡彎矩。和傳遞系數(shù) c。 除底層以外，其他各層柱的線 剛度均承以 ； 柱的彎矩傳遞系數(shù)取為 1/3。對裝配式樓蓋，則取 I=I0 。 ? 框架的層高即為相應(yīng)的建筑層高，而底層柱的長度則應(yīng)從基礎(chǔ)頂面算起。 167。采用 計算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析時，宜考慮各種可能的影響。 在計算中應(yīng)考慮墻與柱子軸向變形的影響 dsGAVdsNdsEIM jijijiij ??? ???VEANM ??移的計算公式：由結(jié)構(gòu)力學(xué)知，結(jié)構(gòu)位?在底層建筑結(jié)構(gòu)分析中，只考慮彎矩項，軸力項和剪力項很小，一般不考慮。在橫向水平荷載作用下，只考慮橫向框架起作用，計算簡圖如圖 3—— 4（ b）所示，是 8榀平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的綜合；在縱向水平荷載作用下，忽略橫向框架作用，計算簡圖如圖 3—— 4（ c）所示，是 3榀平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的綜合。剛性樓板將各平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)連接在一起共同承受側(cè)向水平荷載。因此，整個結(jié)構(gòu)可以劃分成不同方向的平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，共同抵抗結(jié)構(gòu)承受的側(cè)向水平荷載。在滿足結(jié)構(gòu)平面布置的條件下，在水平荷載作用下選取計算簡圖時，作了兩個基本假定。 平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)和剛性樓板假定 ? 高層建筑結(jié)構(gòu)的組成成分可以分為兩類：一類是由框架、剪力墻和筒體等豎向結(jié)構(gòu)組成的豎向抗側(cè)力結(jié)構(gòu)；另一類是水平放置的樓板。 ? 某些情況下可以考慮局部構(gòu)件的塑性變形，（內(nèi)力重分布），以及罕遇地震作用下的彈塑性位移（第二階段）計算。所以，從結(jié)構(gòu)整體來說基本處于彈性工作狀態(tài)，按彈性方法進(jìn)行計算。 結(jié)構(gòu)簡化計算原則 ? 彈性工作狀態(tài) ? 高層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮整體共同工作 ? 樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無限大，平面外的剛度可以不考慮 ? 在計算中應(yīng)考慮墻與柱子軸向變形的影響 彈性工作狀態(tài)假定 ? 高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算按彈性方法進(jìn)行計算。在結(jié)構(gòu)計算時，應(yīng)考慮各種荷載的不同作用產(chǎn)生的效應(yīng)。 荷載效應(yīng)的組合 設(shè)計要求 豎向荷載 風(fēng)荷載 水平地震作用 豎向地震作用 非抗震設(shè)計 √ √ 6~8度 √ √ √ 9度 √ √ √ √ 設(shè)計中考慮的荷載和地震作用表 注：只有建筑物的高度超過 60m時，才同時考慮風(fēng)與地震產(chǎn)生的效應(yīng)。 規(guī)范要求： 9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以 。 高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計算公式 eqVEVK GF m a x???? ieq GG m a xm a x HV ?? ?結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； EVKFm axm ax , HV ??豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求 ??? nj jE K i GV 1?VEKi 第 i層對應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力； Gj 第 j層的重力荷載代表值。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計入。 鞭端效應(yīng)。 解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 = ?? eqEK GF ?頂部附加水平地震作用 ?n? ?? nF)1(1nEKnkkkiii FGHGHF ?????各層水平地震作用 4 3 2 1 Σ Vi (kN) (kN) Fi (kN) GiHi () Hi (m) Gi (kN) 層 nF? 各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值 nnik kiFFV ??? ??突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整 震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。 解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 = ax ?? ?gT ?? eqEK GF ?頂部附加水平地震作用 ???TgTT ?gTT ?)(sTg?~? 1 ?T 1 ?T 1 ?T000頂部附加地震作用系數(shù) 5 4 1 ??? Tn? 5 4 ???EKnn FF ???例 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為 8度區(qū)，場地為 Ⅱ 類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。 解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 = ax ?? ?gT)(sT0 gT