【正文】 不需要進(jìn)行下一步計(jì)算 105 增加一個(gè)約束條件，可能影響的只是該約束條件的松弛變量的值，如果該松弛變量的值大于等于 0，則線性規(guī)劃最優(yōu)解不變；如果該松弛變量的值小于 0，則采用對(duì)偶單純形表進(jìn)行計(jì)算。 ? 同時(shí)也可以考慮影子價(jià)格，如果該種新產(chǎn)品的利潤(rùn)大于隱含成本，則應(yīng)該生產(chǎn)用單純形表進(jìn)行求解；如果小于隱含成本則該種產(chǎn)品不用生產(chǎn)。 考慮影子價(jià)格： y1=13/3， y2=10/3 則生產(chǎn)一件 E產(chǎn)品所需要的隱含成本為： 13/3*3+10/3*1=49/3＞ 10(每件 E產(chǎn)品的利潤(rùn)） 所以也不生產(chǎn)。如果是非基變量的價(jià)值系數(shù)發(fā)生變化，只影響該非基變量的檢驗(yàn)數(shù)，如果變化后的檢驗(yàn)數(shù)仍然小于等于 0，則最優(yōu)解不變；如果是基變量的價(jià)值系數(shù)發(fā)生變化，將影響所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)，只有當(dāng)所有的非基變量檢驗(yàn)數(shù)都仍然小于等于 0，最優(yōu)解才不變。 19 +△ c4 x4 2 2 4/3 0 1 2/3 10/3 50 x3 1 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 2/3 0 0 13/3 10/3 非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都要發(fā)生變化 42△ c4 2/34/3△ c4 13/3 2/3△ c4 10/3 +10/3△ c4 當(dāng)且僅當(dāng)所有的非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都仍然小于等于 0則最優(yōu)解不變。 19 x4 2 2 4/3 0 1 2/3 10/3 50 x3 1 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 +△ c 2/3 0 0 13/3 10/3 思考：如果 x2的系數(shù)發(fā)生變化，△ c2在什么范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變？ 97 cj發(fā)生變化 假設(shè) x4的利潤(rùn)由 19變?yōu)?19+△ c4 cj 9 8 50 19 +△ c4 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 18 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 96 cj 9+△ c 8 50 19 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 18 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 所以當(dāng)△ c1 ≤4時(shí)，最優(yōu)解不發(fā)生變化。 19 x4 6 2 1 0 1 2/3 10/3 50 x3 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 2/3 0 0 13/3 10/3 0 x6 9/5 3/5 2/5 0 3/10 1/5 1 50 x3 3/5 3/10 1/15 1 2/5 1/10 0 cjzj 6 14/3 0 1 5 0 0 x6 27/5 12/5 0 15/2 21/10 2/5 1 8 x2 9 15/2 1 15 6 3/2 0 cjzj 51 0 70 27 12 94 當(dāng)右端常數(shù)項(xiàng)發(fā)生變化時(shí)，主要考慮在最優(yōu)單純行表中基變量的值是否仍然大于等于 0，如果仍然大于等于 0，則線性規(guī)劃問題的基變量不變，但是基變量的值將發(fā)生變化；如果右端常數(shù)項(xiàng)發(fā)生變化時(shí)，最優(yōu)單純行表中基變量的值小于 0，則將用對(duì)偶單純形法對(duì)原最優(yōu)單純形表進(jìn)行繼續(xù)求解。 19 x4 6 2 1 0 1 2/3 10/3 50 x3 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 2/3 0 0 13/3 10/3 0 x6 9/5 3/5 2/5 0 3/10 1/5 1 50 x3 3/5 3/10 1/15 1 2/5 1/10 0 cjzj 6 14/3 0 1 5 0 93 cj 9 8 50 19 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 6 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 19 x4 6 2 1 0 1 2/3 10/3 50 x3 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 2/3 0 0 13/3 10/3 0 x6 9/5 3/5 2/5 0 3/10 1/5 1 50 x3 3/5 3/10 1/15 1 2/5 1/10 0 92 cj 9 8 50 19 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 6 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 19 x4 6 2 4/3 0 1 2/3 10/3 50 x3 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 2/3 0 0 13/3 10/3 0 x6 9/5 3/5 2/5 0 3/10 1/5 1 91 cj 9 8 50 19 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 6 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 19 x4 6 2 4/3 0 1 2/3 10/3 50 x3 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 cjzj 4 2/3 0 0 13/3 10/3 90 cj 9 8 50 19 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 6 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 89 cj 9 8 50 19 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x5 6 3 2 10 4 1 0 0 x6 3 0 0 2 1/2 0 1 cjzj 9 8 50 19 0 0 。 2 B1 y1 y2 y3 y4 y5 y6 87 （右端常數(shù)項(xiàng) bi ） 發(fā)生變化的分析 X=(XB,0)T 其中 XB=B1b Z=CBB1b 當(dāng) bi 發(fā)生變化時(shí)： bi’=b+(0,… △ bi, … 0) T=b+△ b 則 : XB’=B1b’=B1(b+△ b)=B1b+B1△ b＝ XB+ B1△ b 如果 XB’=XB+ B1△ b≥0，則原最終單純形表中的基變量不變 ，基變量的值將發(fā)生變化 如果 XB’=XB+ B1△ b＜ 0，則需采用對(duì)偶單純形表進(jìn)行重新求解。問如何安排生產(chǎn)總利潤(rùn)為最大。 63 Maxz=3x14x2 . x1+2x2≥2 3x1+ x2≥4 x1 x2≤1 x1+ x2≤3 x1,x2≥0 Maxz=3x14x2 . x12x2≤2 3x1 x2≤4 x1 x2≤1 x1+ x2≤3 x1,x2≥0 Maxz=3x14x2 . x12x2+x3=2 3x1 x2+x4=4 x1 x2+x5=1 x1+ x2+x6=3 xj≥0 64 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 可以看出，這時(shí)候原問題和對(duì)偶問題都不可行 列出初始單純形表： 65 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 66 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 67 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 68 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 69 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 0 x5 5 4 0 0 1 1 0 70 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 0 x5 5 4 0 0 1 1 0 0 x6 1 2 0 0 1 0 1 71 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 0 x5 5 4 0 0 1 1 0 0 x6 1 2 0 0 1 0 1 cjzj 15 0 0 4 0 0 72 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 2 1 2 1 0 0 0 0 x4 4 3 1 0 1 0 0 － 4 0 x5 1 1 1 0 0 1 0 0 x6 3 1 1 0 0 0 1 cjzj 3 4 0 0 0 0 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 6/5 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 4/3 0 x5 5 4 0 0 1 1 0 5/4 0 x6 1 2 0 0 1 0 1 cjzj 15 0 0 4 0 0 73 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 6/5 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 4/3 0 x5 5 4 0 0 1 1 0 5/4 0 x6 1 2 0 0 1 0 1 cjzj 15 0 0 4 0 0 3 x1 6/5 1 0 1/5 2/5 0 0 74 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 0 x3 6 5 0 1 2 0 0 6/5 4 x2 4 3 1 0 1 0 0 4/3 0 x5 5 4 0 0 1 1 0 5/4 0 x6 1 2 0 0 1 0 1 cjzj 15 0 0 4 0 0 3 x1 6/5 1 0 1/5 2/5 0 0 4 x2 2/5 0 1 3/5 1/5 0 0 75 cj 3 4 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ