[理學(xué)]72經(jīng)典輻射定律_73普朗克輻射公式(參考版)
2024-10-22 00:30本頁(yè)面
【正文】 。 39 普朗克（ 1858 — 1947） 德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論的 奠基人 . 1900年他在德國(guó)物理學(xué) 會(huì)上，宣讀了以 《 關(guān)于正常光譜 中能量分布定律的理論 》 為題的 論文 . 勞厄稱(chēng)這一 天是“ 量子論 的 誕生日” .量子論 和相對(duì)論構(gòu)成了近代物理學(xué)的研究 基礎(chǔ) . 40 二 . 普朗克黑體輻射公式 根據(jù)玻爾茲曼分布，一個(gè)振子在一定溫度 T時(shí)，處于能量為 E = nE0 的一個(gè)狀態(tài)的概率正比于 ，每個(gè)振子的平均能量為 .0。 能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開(kāi)創(chuàng)了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。 頻率為 ν 的諧振子最小能量為： 能量 量子 經(jīng)典 ?? h?38 振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)。只能取一些分立值，這些分立值是某一最小能量 ε （稱(chēng)為能量子）的整數(shù)倍，即： 1ε , 2ε , 3ε , ... nε 。 37 能量子假說(shuō)： 、原子的振動(dòng)可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。 它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得好 ！ 參見(jiàn)上圖。 為了解決上述困難，普朗克提出了一個(gè)著名的 能量子假設(shè) 。 34 維恩公式和瑞利 金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法來(lái)研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。 （ 2）振子輻射的電磁波含有各種波長(zhǎng)，是連續(xù)的，輻射能量也是連續(xù)的。這就稱(chēng)為發(fā)散困難或紫外困難 。當(dāng) 波長(zhǎng) λ 趨于 0 時(shí)，能量趨于無(wú)窮大。 ),( TMb ?30 黑體的經(jīng)典輻射定律及其困難 ：在長(zhǎng)波區(qū)，理 論與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)符合得很好。 27 ? 問(wèn)題： 如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)的函數(shù)式 ？ 黑體的經(jīng)典輻射定律及其困難 ),(),( TfTM b ?? ?28 ? ? Tb ecTM????? ??23,? ? Tcb ecTM ????? ?? 5 2, 維恩從假設(shè)氣體分子輻射的頻率 ν僅與其速度有關(guān)出發(fā)，得到與麥克斯韋速度分布律形式類(lèi)似的公式 這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)短波長(zhǎng)處符合得很好，但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)相差較大。 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用很廣：如測(cè)溫度，遙感，紅外追蹤等。熱輻射峰值波長(zhǎng)隨溫度增加而向短波方向移動(dòng)。 K ?Tm?m?25 bT ?m?峰值波長(zhǎng)
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