【正文】 [。 [4] 王振龍，趙萬生，微細(xì)電火花加工中電極材料的蝕除機(jī)理研究 [J]。電火花微細(xì)加工技術(shù)及其發(fā)展。清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 1999， 39(8)： 45． 48。機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2021， 20(5)： 762—763。這對(duì)于選取合適的工藝參數(shù)，提高加工速度和加工質(zhì)量有著重要的作用。 因?yàn)殛枠O能量分配高，所以在加工時(shí)對(duì)陽極的蝕除也就相對(duì)較大，所以，若是把加工工件放在陽極上是進(jìn)行去除加工的必要條件之一，相反，把加工工件放在陰極上也 是進(jìn)行沉積加工的必要條件之一。為了便于分析和建模，模型中認(rèn)為放 電通道半徑是等徑的，考慮了材料物性參數(shù)隨溫度的變化，應(yīng)用了有限元方法對(duì)單脈沖條件下的工具電極和工件的溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬。因此，本文通過理論分析軟件仿真技術(shù)，對(duì) 微細(xì)電火花加工的過程中的電極進(jìn)行了溫度模擬，主要工作及結(jié)論如下： 以傳統(tǒng)電火花加工理論為基礎(chǔ)，理解了微細(xì)電火花加工的基本原理，技術(shù)特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域。 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 35 結(jié)論 微細(xì)電火花加工方法的出現(xiàn)，對(duì)整個(gè)電火花加工技術(shù)和微型機(jī)械制造領(lǐng)域的進(jìn)步有著重要的意義。在本章中，我分別在氣體介質(zhì)中和液體介質(zhì)中模擬了工具電極和工件的溫度場，并且在每種加工方法中，都對(duì)互換極性的情況進(jìn)行了模擬。 （ 3）和在液體介質(zhì)中相比，在氣體介質(zhì)中進(jìn)行微細(xì)電火花加工時(shí)，電極材料獲得的能量更 高，相應(yīng)模擬的的電極 的 溫度 場的溫度 也更高。 （ 2）不同材料作為電極所模擬的溫度場 變化 不相同，在相同條件下，其中銅電極的溫度場 溫度 高于高速鋼電極的溫度場 溫度 。 通過對(duì)微細(xì)電火花加工過程中工具電極和工件蝕除溫度場進(jìn)行模擬，可以得出微細(xì)電火花加工中電 極溫度場的以下規(guī)律特點(diǎn)： （ 1）陽極的溫度場 溫度 高于陰極的溫度場 的溫度 ，即陽極獲得的能量高于陰極獲得的能量。 對(duì)比煤油中對(duì)換極性的工具電極和工件的溫度場 變化 ，可以看出，微細(xì)電火花加工中陽極的溫度場 溫度 總是高于陰極的溫度場 溫度 。溫度場如圖 323和圖 324。 圖 321 工具電極黃銅溫度場 圖 322 工件高速鋼溫度場 在 煤油介質(zhì)中， 由 工具電極銅接陽極，工件高速鋼接陰極的溫度場模擬結(jié)果可知，接陽極的工具電極的 中心點(diǎn) 溫度場 的溫度 高于接陰極的工件的 中心點(diǎn) 溫度場 的溫度 。 在 液體 介質(zhì)中的溫度場模擬 （ 1）工具黃銅接陽極，工件高速鋼接陰極。 對(duì)比空氣中對(duì)換極性的工具電極和工件的溫度場 變化 ，可以看出，微細(xì)電火花加工中陽極的溫度場 溫度 總是高于陰極的溫度場 溫度 。溫度場如圖 319和圖 320。 圖 317 工具電極黃銅溫度場 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 31 圖 318 工件高速鋼溫度場 在 空氣介質(zhì)中， 由 工具銅接陽極，工件高速鋼接陰極的溫度場模擬 結(jié)果可知，接陽極的工具電極 的中心點(diǎn) 溫度場 的溫度 高于接陰極的工件的 中心點(diǎn)溫度場的 溫度。 在空氣介質(zhì)中的溫度場模擬 （ 1） 工具 黃銅接陽極，工件高速鋼接陰極。 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 29 a) 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化曲線 b) 比熱容隨溫度變化曲線 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 30 c) 密度隨溫度變 化曲線 圖 316 普通高速鋼及黃銅的熱物性參數(shù)隨溫度變化曲線 模擬結(jié)果分析 通過 模擬 得到微細(xì)電火花加工的工具電極和工件的單脈沖溫度場如圖所示，其中工具電極為黃銅，工件為普通高速鋼。所以 為了精確模擬微細(xì)電火花加工過程的溫度場，材料的熱物理特性都采用隨溫度變化的取值方式，這樣就建立了相關(guān)材料參數(shù)的工程數(shù)據(jù)庫。如果不考慮材料的物理性能參數(shù)隨時(shí)間的變化，那么計(jì)算結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生很大的偏差。 圖 315 網(wǎng)格模型 材料物性參數(shù)設(shè)置 金屬材料的物理性能參數(shù)如比熱、導(dǎo)熱系數(shù)密度等一般都隨溫度變化而變化，是非線性的。同時(shí)因?yàn)楣ぜ哂袔缀涡螤?、材料分布和溫度條件的軸對(duì)稱性，溫度場 也具 有軸 對(duì)稱 性， 因此 ， 只 對(duì)放 電區(qū) 域的 1/4 進(jìn)行 分析 ，尺 寸為100μm100μm50μm。 具體菜單界面如圖 314 所示。具體菜單界面如圖 313。 在 JOB 中單擊 RUNSUHMIT 1，可運(yùn)行 Marc 分析程序。對(duì)有限元網(wǎng)格中的每一個(gè)單元都應(yīng)該選擇一種適當(dāng)單元類型。因?yàn)橛邢拊獎(jiǎng)澐殖龅木W(wǎng)格只提供了單元幾何形狀信息，對(duì)殼、桿、梁單元，僅僅是中面或軸線的兒何形狀還小能完全確定這些青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 27 結(jié)構(gòu)全部幾何信息 ,還需給定截面幾何特性。 在定義 JOBS 時(shí)，切勿忘記定義單元類型。 （ 4） JOB PARAMETERS：用戶可重新分配所需內(nèi)存大小，盡量使計(jì)算在內(nèi)存中完成。除了常規(guī)的節(jié)點(diǎn)溫度外，這里列出的所有單 元上的結(jié)果只有被選中后才會(huì)記在后處理文件 .t16 或 .t19 中，進(jìn)一步通過 MENTAT，可視化處理。對(duì)殼單元沿厚度方向的分布，指明線性變化或是二次變化。后者有助于提高計(jì)算效率，并且對(duì)線性單元可避免求解瞬態(tài)傳熱時(shí)可能出現(xiàn)的波動(dòng)。具體菜單界面如圖 312 所示。程序根據(jù) JOBS 中定義的加載歷程排列順序，逐個(gè)分析，并自動(dòng)將上個(gè)加載歷程結(jié)束時(shí)的結(jié)果作為下一個(gè)加載歷程開始時(shí)的初值，順次分析完所有加載歷青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 26 程。 菜單界面如圖 311 所示。此外，用戶給定的最大允許增量步數(shù)也可用來控制由于數(shù)值 誤差或人為定義引起的太多增量步計(jì)算。它并不能干擾用戶給定的總時(shí)間的完成。當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)溫度低于或高于這一基準(zhǔn)溫度時(shí)，程序才結(jié)束運(yùn)行。程序計(jì)算完整個(gè)時(shí)間域內(nèi)溫度后自動(dòng)正常退出。定義自適應(yīng)步長控制時(shí)，需輸入初始建議的時(shí)間步長和希望亮成給定時(shí)間長度內(nèi)分析所需的最大時(shí)間增量步數(shù) .。定義固定時(shí)間步長時(shí)，要輸入在給定加載時(shí)問內(nèi)需分析的增量步數(shù)。當(dāng)計(jì)算非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題時(shí)，還需進(jìn)一步定義迭代溫度的最大允許誤差和需重新考慮溫度變化重新集成分解系數(shù)矩陣的最大溫度變化的允許值。 圖 310 定義幾何特性 加載歷程 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 25 在主菜單下?lián)?LOADCASES 可選 HEAT TRANSFER，進(jìn)入定義穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)傳熱的加載歷程。 如果后續(xù)熱應(yīng)力分析仍采用低階應(yīng)力單元，那么提取這種單元形心處的溫度計(jì)算出的單元內(nèi)熱應(yīng)變一會(huì)有助于使熱應(yīng)變與低階單元常應(yīng)變保持協(xié)調(diào)，從而改善熱應(yīng)力分析結(jié)果精度。 幾何特性 定義幾何特性的主要用途在于對(duì)桿、殼結(jié)構(gòu)單元定義橫截面積和厚度大小。 材料性質(zhì)定義完后， 應(yīng)賦給相應(yīng)的單元。如考慮相變潛熱，可擊 LATENT 定義兩相溫度和潛熱大小。 圖 38 定義材料性質(zhì) 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 24 定義完導(dǎo)熱系數(shù)后，如需進(jìn)行瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析，可進(jìn)一步定義比熱、質(zhì)量密度。按下 ISOTROPIC 只需給 l 個(gè)熱傳導(dǎo)系數(shù)，按下 ORTHOTROPIC應(yīng)輸入 3 個(gè)正交方向的材料熱傳導(dǎo)系數(shù)。選擇 HEAT TRANSFER 后進(jìn)入材料參數(shù)輸入菜單。 菜點(diǎn)界面如圖 37所示。僅對(duì)需作橋態(tài)傳熱分析的情形才需定義初始溫度場，初始給定溫 .度邊界應(yīng)施加在單元節(jié)點(diǎn)上。 定義邊界條件菜單界面如圖 36 所示。 （ 4） EDGE RADIATION,FACE RADIATION 定義輻射邊界。對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)流邊界，按下 USER SUB． FILM，可通過用戶子程序定義對(duì)流條件。對(duì)殼單元可區(qū)分上、下表面不同的對(duì)流邊界。 （ 3） EDGE FILM， FACE FILM 定義施加在二維單元邊界，三維 單元表面的分布對(duì)流放熱邊界條件。同樣，殼體單元的 PRINT FLUX， EDGE FLUX 和 VOLUME FLUX 定義都有中面、上面和下面的區(qū)別。依施 加對(duì)象的不同而分類。 對(duì)不同節(jié)點(diǎn)給出不同溫度變化，可以描述隨空間變化的給定溫度分布。對(duì)于殼單元，一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以指定 2 個(gè) (中面、頂部或底部 )溫度或 3 個(gè) (中面、頂部及底部 )溫度值。 Mentat 提供的標(biāo)準(zhǔn)熱邊界條件分成以下幾類： （ 1） FIXED TEMPERATURE 給定溫度定義給定節(jié)點(diǎn)上的溫度值。 圖 35 自動(dòng)生成網(wǎng)格 定義熱邊界條件。 圖 34 定義節(jié)點(diǎn) 用 Mentat 的自動(dòng)網(wǎng)格生成器完成網(wǎng)格劃分，或從 CAD 界面讀入現(xiàn)成的有限元網(wǎng)格數(shù)據(jù)。 Marc 軟件溫度場仿真流程 圖 33 MARC 軟件仿真流程圖 MARC 軟件仿真流程及具體過程如下： 定義單元節(jié)點(diǎn)編碼和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。 Marc 程序擁有以下 4 個(gè)庫 :單元庫、功能庫、分析庫、材料庫。輸入數(shù)據(jù)文件由 4 部分組成，其中分析功能的指示由參數(shù)選項(xiàng)組確定，分析模型的內(nèi)容由模型定義選項(xiàng)組確定，增量步數(shù) 據(jù)由歷程定義選項(xiàng)組確定，圖形輸出由繪圖定義選項(xiàng)組確定?？倓偠染仃?、總質(zhì)量矩陣等采用輪廓或稀疏存儲(chǔ)法存儲(chǔ)。應(yīng)變一位移函數(shù)根據(jù)高斯點(diǎn)來評(píng)價(jià)。 單元?jiǎng)偠染仃嚥捎脭?shù)值積分法生成。 Marc 對(duì)于非線性問題采用增量解法，在各增量步內(nèi)對(duì)非線性代數(shù)方程組進(jìn)行迭代以滿足收斂判定條件。當(dāng)單元數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，內(nèi)存不能滿足需要時(shí)，程序能夠自動(dòng)利用硬盤空間進(jìn)行分析。 Marc 是基于位移法的有限元程序，在非線性方面具有強(qiáng)大的功能。它擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能夠高效地求解各類結(jié)構(gòu)的靜力和動(dòng)力中的線性、高度非線性問題，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析及熱一結(jié)構(gòu)藕合問題，電磁場問題，流體力學(xué)問題，滑動(dòng)軸承問題，以及多場藕合問題；友好的圖形用戶界面和程序結(jié)構(gòu)使用戶易學(xué)易用；接口的開放性使用戶很方便擴(kuò)展程序功能。 溫度場仿真軟件 為了 對(duì)單脈沖條件下 微細(xì)電火花加中工 具電極和工件的溫度場進(jìn)行模擬分析 ，本人采用了 MARC 軟件 。 Hayakawa,Kunieda經(jīng)過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究得出當(dāng)正負(fù)極材料相同時(shí)，正極上的能量分配比負(fù)極大，如果一極材料換成具有更高熱導(dǎo)率的材料，此極的能量分配會(huì)上升 [26]。 B． Revaz， M． R． Patel[24]經(jīng)過研究認(rèn)為消耗在等離子體通道的能量占總能量的 70%以上。研究發(fā)現(xiàn)，放電過程產(chǎn)生的能量并不是全部被利用，而是有一部分熱能損失于周圍介質(zhì)中。為了研究方便，我采取了等值的放電通道半徑，令 R=8μm。實(shí)際上，放電通道半徑并非一個(gè)常值，而是隨放電時(shí)間的持續(xù)而發(fā)生變化 [22]。 在 F2， F3， F4上， 0???nT (38) 當(dāng) t=0 時(shí)，兩極具有均勻的初始溫度， T=T0=25℃ 。 F4為對(duì)稱邊界，亦為絕緣。放電通道傳遞給工件的能量以熱能形式進(jìn)行，所以上表面 F1以放電通道形位半徑為界線，半徑以內(nèi)施加熱源，半徑外以對(duì)流換熱的方式考慮能量損耗 [21]。 熱邊界條件和初始條件 為了得到每一節(jié)點(diǎn)熱平衡方程的唯一解，需給出一定的邊界條件和初始條件。由此可以得到式 (32)： q[R(t)]= (32) 當(dāng) r=R(t)時(shí)，由式 (32)可得 q[R(t)]=qm exp(k) (33) 通過式 (32)，式 (33)，可以求得能量集中系數(shù) k k=－ =3 (34) 設(shè)高斯熱源在分布區(qū)域上的總功率輸入為 Q，放電電壓為 U，峰值電流為 I，能量qm 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 17 分配系數(shù)為 η，則最大的 熱流密度 qm[20]可解 ms m qk tRr dr dtR rkqdsrqQ )())(e xp ()(220 0 22 ??? ???? ? ? ? ?? (35) ηU ItRQtR kq m )(3)( 22 ?? ?? ))(3e xp ()(3)( 2 22 tR rηU ItRrq ?? ? (36) 式中 η——能量分配系數(shù)； U——放電電壓 (V)； I——峰值電流 (A)。高斯熱源的數(shù)學(xué)表達(dá)式 [19]為 q(r)=qm exp(k)(22tRr) (31) 式中 q(r)——半徑 r 處的熱流密度 (W/m2)； qm——最大熱流密度 (W/m2)； k——熱源集中系數(shù)； R(t)——t 時(shí)刻放電通道半徑 (m)。 圖 31 熱流密度高斯分布示意圖 因此，高斯熱源是等離子體溫度場模擬中使用最廣泛的熱源模型，是最能反映實(shí)際情況的一種熱源。 由于放電通道的不均勻性，電極表面熱源也是不均勻的。在加工優(yōu)良導(dǎo)體時(shí)，其金屬蝕除量只占蝕除金屬總量的 1~2%，基本可以忽略不計(jì)。體積熱源是放電電流通過電極表面放電點(diǎn)時(shí)，由于電阻熱效應(yīng)而