【正文】 而本數(shù)控升降臺銑床主要要求實(shí)現(xiàn)的功能是通過控制系統(tǒng)能很好的驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)，也就是能夠具體的實(shí)現(xiàn)步進(jìn)的隨時(shí)停和運(yùn)動的功能，還有也就是能夠通過控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動換當(dāng)?shù)墓δ堋? 綜上所述，軸的強(qiáng)度，剛度均符合校核要求。 py —— 軸的允許撓度，單位為 已知： NFt 4410? ， NFr 1715? ， 4205cmI ? ， cmNE ?? ， mmL 336? 。對于本課題的主軸， 應(yīng)該按軸的彎曲剛度校核。 主軸的剛度校核 軸在載荷作用下，將產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形。按扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù) ?? 。 軸的抗彎截面系數(shù)為 ? ?43 132 ?? ??? dW 式中： d —— 軸頸處直徑，單位為 mm ； ? —— dd1?? ，此處， 1d 為軸孔直徑。在校核主軸的強(qiáng)度時(shí)應(yīng)按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算。 主軸的強(qiáng)度校核 從合成彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖上得知，主軸在截面 C、 D處承受了較大的彎矩，并且還受到帶輪傳動所帶來的扭矩。 AB段彎矩： 水平面： 0?ABXM 垂直面： 0?ABYM 合成： 022 ??? ABYABXAB MMM BC段彎矩： 水平面： )(3 0 7 . 9 1802 6 0 3 mNFFM HrB C XB C X ??????? 垂直面： )(1 1 7 . 980260 3 mNFFM VrB C YB C Y ??????? 合成： )(3 2 9 .7 11 1 7 .93 0 7 .9 1 2222 mNMMM B C YB C XBC ?????? 28 CD段彎矩： 水平面： )(2 1 6 . 3 7 1802 6 03 5 0 32 mNFFFM HrHrC D XC D X ????????? 垂直面： )(8 4 .1 580260350 32 mNFFFM HrVrC D YC D Y ????????? 合成： )(2 3 2 .1 5 98 4 .1 52 1 6 .3 7 1 2222 mNMMM C DYC DXCD ?????? DE段彎矩： 水平面： )(0 .0 0 0 4 1125350260475 312 mNFFFFM HrHrHrD E XD E X ?????????? 垂直面： )(0 .0 0 1 6125350260475 312 mNFFFFM VrVrVrD E YD E Y ?????????? 合成： )(0 .0 0 1 6 50 .0 0 1 60 .0 0 0 4 1 2222 mNMMM DE YDE XDE ?????? 軸的水平面、垂直面及合成彎矩圖見圖 、 f、 g。將 rFF? ， vrr FF 22 ? 代入公式（ ），則鉛垂面的撓度為： ? ? 7917 83 6 26 32 ??????? ????? ?? VrB F? 得 NF Vr 10602 ? 26 ? ? ? ? 079832 5 3832 5 32 5 3 12 ????????? rVrVr FFF 得 NF Vr 13201 ? 0321 ???? rVrVrVr FFFF 得 NF Vr 6653 ?? 將 tFF? ， Hrr FF 22 ? 代入公式（ ），則水平面的撓度為： ? ? 7944 83 6 26 32 ??????? ????? ?? HrB F? 得 NF Hr ? ? ? ? ? 079832 5 3832 5 32 5 3 12 ????????? tHrHr FFF 得 NF Hr 33931 ? 0321 ???? tHrHrHr FFFF 得 NF Hr ?? (a)機(jī)構(gòu)草圖 (b)受力簡圖 (c)水平面受力 (d)水平面彎矩圖 (e)垂直面受力 27 (f)垂直面彎矩圖 (g)合成彎矩圖 (h)轉(zhuǎn)矩圖 利用 疊加法，得撓度為： ? ?alEIFaEIlF rB ??? 363 232? （ ） 式中： vrF2 —— 徑向（切向）負(fù)荷分力，單位為 N ； F —— 徑向（切向）負(fù)荷，單位為 N ； E —— 材料的彈性模量， cmNE ?? ； I —— 軸慣性矩， 4cm 。圖示 。圖示 的總受力圖，它可分解為鉛垂面（圖 ）和水平面（圖 ）兩個平面力系。而作用在軸上的扭矩，一般從傳動件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。 主軸受力分析 軸所受的載荷是從軸上零件傳來的。 mmDDl 68?? mmmmL ldd iil 474530343030902640230 ????????????? ? 由式（ ）得： 497cmI ? ； mNk 9001 ? ， mNk 7302 ? ；由主軸材料為 40Cr查得材料的彈性模量 cmNG P aE ??? ；由主軸的結(jié)構(gòu)形式確定主軸前端懸伸長 mma 37? 將上述 參數(shù)值代入公式 ()()，得 cm145?? ， 49?K 將 ? ， K 值代入公式（ ），得 mml 11610 ? 按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，取 mml 209? 。 最優(yōu)跨距 0l 可按下列公式計(jì)算： ? ? ????? Kl ? （ ） 式中： 312116kkkEIα?????????? （ ） ???????? ??211 kkaK ? （ ） 式中： a —— 主軸前端懸伸長，單位為 cm ； E —— 材料的彈性模量，單位為 2cmN ； 24 I —— 軸慣性矩，單位為 4cm ； 1k —— 前軸承剛度值，單位為 cmN ； 2k —— 后軸承剛度值，單位為 cmN 。其推導(dǎo)公式是在靜態(tài)力作用下進(jìn)行的。合理確定支承跨距，是獲得主軸部件最大靜剛度的重要條件之一。 （ 5） 主軸支承跨距 l 的確定 支承跨距 l 是指主軸相鄰兩支承反力作用點(diǎn)之間的距離。 懸伸量 a 值對主軸部件的剛度和抗振性具有較大的影響。 圖 銑床主軸的軸端形式 （ 4） 主軸 懸伸量 a 的確定 主軸懸伸量 a 是指主軸前端面到前支承徑向反力作用中點(diǎn)（一般即為前徑向支承中點(diǎn)）的距離。目前，主軸端部的結(jié)構(gòu)形狀都已標(biāo)準(zhǔn)化。 （ 3） 主軸端部形狀的選擇 機(jī)床主軸的軸端一般用于安裝刀具、夾持工件或夾具。 由經(jīng)驗(yàn)得知，當(dāng) ?Dd 時(shí)（ D 是主軸平均直徑），主軸剛度會急劇下降；而當(dāng) ?Dd時(shí)，內(nèi)孔 d 對主軸剛度幾乎無影響，可忽略不計(jì)，所以常取孔徑 d 的極限值 maxd 為： mmmmDd a x ????? 此時(shí)，剛度削弱小 于 %25 。在確定前軸徑 1D后，可知前軸頸直徑 1D 和后軸頸直徑 2D 有如下關(guān)系： mmmmDD 12 ????? （ 2） 主軸內(nèi)孔直徑 d 的確定 主軸內(nèi)孔直徑與機(jī)床類型有關(guān)，主要用來通過棒料，通過拉桿、鏜桿或頂出頂尖等。加工中心主軸前軸頸直徑1D 按主電動機(jī)功率來確定，由《現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》查得 mmD 701 ? 。但加大直徑受到軸承 dn 值的限制，同時(shí)造成相配零件尺寸加大、制造困難、結(jié)構(gòu)龐大和重量增加等，因此在滿足剛度要求下應(yīng)取較小值。 22 圖 （ 1） 主軸軸徑的確定 主軸軸徑通常指主軸前軸頸的直徑，其對于主軸部件剛度影響較大。 上式中 40d mm? ，所以 3 3 3 30 . 1 0 . 1 4 0 6 4 0 032dW d m m?? ? ? ? ?； 查表得到 ? ?1?? =60MPa 所以 Ⅰ 軸的設(shè)計(jì)合理。mm。mm。對直徑為 d 的圓軸，彎曲應(yīng)力 WM?? ，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力WTWTT 2???，將 ? 和 ? 代入式中，則軸的彎扭合成強(qiáng)度條件為 ? ?2 222 1()4 ( )2ca M T M TW W W???? ??? ? ? ? 式中： ca?? 軸的計(jì) 算應(yīng)力，單位為 MPa。當(dāng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)，取 ?? ；當(dāng)扭轉(zhuǎn)去、切應(yīng) 力為脈動循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，取 ?? ；若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力亦為對稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，則取 1?? 。通常由彎矩所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 ? 是對稱循環(huán)變應(yīng)力，而由扭矩所產(chǎn)生的扭 轉(zhuǎn)切應(yīng)力 ? 則常常不是對稱循環(huán)變應(yīng)力。 3）作載荷分部圖如圖 32 軸的載荷分析圖 4）較核軸的強(qiáng)度 已知軸的彎矩和扭矩后，可針對某些危險(xiǎn)截面作彎扭合成強(qiáng)度較核計(jì)算。 30033012 6 ~ 10 3 0 28 .5 7Pd A AnPd A mmn??? ? ? ? ?[3]其 中40 48T T i N m? ? ? ? ?帶電 機(jī) 額 19 根據(jù) 帶傳動的設(shè)計(jì)的計(jì)算可知，帶輪作用到 Ⅰ 軸上的壓軸力 FP=1017N， 其力的方向如圖 31 軸的載荷分析圖，且可計(jì)算作用到齒輪上的圓周力和徑向力如下： 32 4 8 2400/2 4 0 1 0t TF N Nd ??? ? ?? ta n 2 4 0 0 ta n 2 0 8 7 0rtF F N?? ? ? ? ? 現(xiàn)在從軸受力方向進(jìn)行力的計(jì)算，其中力的方 向如圖 31 軸的載荷分析圖，而軸上的力的計(jì)算如下： 沿圓周方向： 1 2 21 2 2121 9 9 ( 1 9 9 4 5 ) 02 4 0 0 2 4 0 0 1 9 9 ( 1 9 9 4 5 ) 04 4 3 1 9 5 7t H V H V t H VH N H V H VH N H VF F F F FF F FF N F N??????????????????? ? ? ????????????????? ? ? ????????? ? ? ????????????? ? ? ? ?????????? ? ????????????? ?也 即 ：求 的 在豎直截面方向： 2）根據(jù)力學(xué)圖，分別按在橫截面方向和在豎直截面方向計(jì)算各力產(chǎn)生的彎矩，并按計(jì)算結(jié)果分別作出水平面上的彎矩 MH和垂直面上的彎矩 MV，然后按下式計(jì)算總彎矩并作出 M 圖 ； 22HM VMM ?? ； 根據(jù)力學(xué)關(guān)系與受力性質(zhì)可知彎矩。通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁， 支反力的作用點(diǎn)與軸承的類型和布置方式有關(guān)，可按圖來確定。計(jì)算時(shí)，常將軸上的分布載荷簡化為集中力，其作用點(diǎn)取為載荷分布的中點(diǎn)。 I 軸的校核 通過軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸，軸上零件的位置，以及外載荷和支反力的作用位置均已確定，軸上的載荷已可以求得，因而可按彎扭合成強(qiáng)度條件對軸進(jìn)行強(qiáng)度較核計(jì)算。對于直徑 d100mm 的軸，有一個鍵槽時(shí)，軸徑增大 5％ ~7%；有兩個鍵槽時(shí)，應(yīng)增大10%~15%。 當(dāng)軸截面上開有鍵槽時(shí)，應(yīng)增大軸徑以考慮鍵槽對軸的強(qiáng)度的削弱。由 i=1,a=168,且 m=3, 則 ，取 B=25mm。 4 幾何尺寸的計(jì)算 1）分度圓直徑 d 的計(jì)算 1 1 2 22 8 3 8 4 8 4 3 2 5 2d z m m m d z m m m?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? 2）中心距 a 的計(jì)算 12 8 4 2 5 2 16822dda m m? ?? ? ? ? 3）齒厚 b 的計(jì)算 1 0 .2 8 4 1 6 .8 2 5db d m m b m m?? ? ? ? ? ? 取 5 驗(yàn)算 1 312 2 3 0 . 7 7 7 2 3 . 68 4 1 0t TF N md ??? ? ?? 所以此齒輪設(shè)計(jì)合理。 2)設(shè)計(jì)計(jì)算 3 22 1 . 8 8 1 3 0 . 7 7 1 0 0 0 0 . 0 1 5 2 2 . 3 50 . 2 2 6m ? ? ?? ? ?? 對比計(jì)算結(jié)果，又因?yàn)辇X輪模數(shù) m主要取 決于彎曲強(qiáng)度，因而 m=3mm，分度圓直徑 1d =,算出小齒輪齒數(shù)。 查取應(yīng)力校正系數(shù) 2 2 3 [ 3 ]2 2 31 .1 2 0 .1 8 1 0 .6 ) 0 .2 3 1 01 .1 2 0 .1 8 1 0 .6 0 .4 ) 0 .4 0 .2 3 1 0 2 5 .2 51 .1 5H d dK f f b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? （（ ? ? [3] ? ?1 .2 5 1 . 5 1 .2 1 .1 4 = .9 6 6 5HHK K K K K?? ? ? ?[3]AV＝ ＝ １ １[ 3 ]3311 1 . 9 6 6 56 5 . 0 5 7 4 . 6 71 . 3ttKd d m mK? ?