大氣行星邊界層第七章(參考版)
2025-05-18 23:53本頁(yè)面
【正文】 。 另考察“自由大氣” 本身的粘性耗散對(duì)大氣旋轉(zhuǎn)減弱的作用 222222dzVdKjdzvdKidzudKF K????? ???: 運(yùn)動(dòng)方程221dzudKxpfvzuwyuvxuutu??????????????????自由大氣中天氣系統(tǒng)由于粘性耗散引起的衰減時(shí)間為 dt2~ HVKtVd天100~10~~ 72SKHt d 說(shuō)明了：實(shí)際“自由大氣”本身粘性耗散，使天氣系統(tǒng)衰亡的作用很弱。10~514124??????SsfsmKmH?這與天氣系統(tǒng)實(shí)際消亡時(shí)間尺度相近。 代入不可壓的連續(xù)方程 BgBHBHgBfwdtdhHwwwfdtdhH???????????????)(0)()(HfwhHfwdtdBBBg?????? ?Bh??H????fKhwgEgB 221 ???又ggg HfKfKHfdtd??? ?????? 22考慮初始條件 00 gtg ?? ??tfKHgge 210??? ??tfKHgg e210?? ??? 由此可知，由于 Ekman抽吸使地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度隨時(shí)間呈指數(shù)衰減； ? 若稱使地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度 ζ g衰 減至初始地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度 ζ g0的 1／ e倍所需的時(shí)間為旋轉(zhuǎn)衰減時(shí)間，則由上面關(guān)系式求得的旋轉(zhuǎn)衰減時(shí)間為： 10?? egg ??fKHttfKH E2121 ???~10~。 三、大氣旋轉(zhuǎn)減弱（考察 ） )(yvxufdtd????????zwfdtdg ???? ??? ????HhHhgBBdzzwfdzdtd ?的關(guān)系。 這種聯(lián)系的表現(xiàn)為： ???????????水平輻合。 下面討論由質(zhì)量輻合所引起的摩擦層頂?shù)你U直速度。 由于穿越等壓線從高壓向低壓輸送質(zhì)量，在氣旋（低壓）產(chǎn)生輻合上升，反氣旋（高壓）產(chǎn)生耗散下沉，在邊界層頂產(chǎn)生垂直運(yùn)動(dòng)。 ——考察由高壓向低壓輸送情況。 ???????????????????用來(lái)補(bǔ)償耗散反氣旋加強(qiáng)反氣旋區(qū)輻散氣旋加強(qiáng)氣旋區(qū)輻合邊界層中：旋轉(zhuǎn)減弱反氣旋減弱反氣旋區(qū)輻合氣旋減弱氣旋區(qū)輻散自由大氣中：注：自由大氣中忽略耗散，是通過(guò)與邊界層發(fā)生相互作用使得大氣旋轉(zhuǎn)減弱，耗散發(fā)生在邊界層。 自由大氣角動(dòng)量減少，大氣旋轉(zhuǎn)減弱 邊界層角動(dòng)量增加，以補(bǔ)償耗散。 （ 1）從角動(dòng)量的角度看： ???空氣，輸送到邊界層。 相應(yīng)的，自由大氣中的氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻散，反氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻合，這樣就在垂直面內(nèi)形成 閉合環(huán)流。 思考題 :已知上部摩擦層中某高度上的實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)如圖所示，請(qǐng)分析該層上湍流粘性力的方向？ 第八節(jié) 二級(jí)環(huán)流與大氣旋轉(zhuǎn)減弱 物理分析 在邊界層中，三力平衡下，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓，則氣旋區(qū)產(chǎn)生輻合上升，反氣旋區(qū)產(chǎn)生輻散下沉。 風(fēng)速隨高度變化 0,0 ?? Vz（ 1） ?? Vz ,（ 2） ，直至 gB uVhz ?? ,（ 3） Bhz ? ?z ， V也是在地轉(zhuǎn)風(fēng)速附近擺動(dòng)，幅度 ?guVz ??? ,綜合 1， 2 gVVz?????? ,(4) 根據(jù) kVfzTFVfp k????????????????????101上式給出地轉(zhuǎn)偏差與湍流摩擦力的關(guān)系，在北半球，面向地轉(zhuǎn)偏差的方向，湍流摩擦力方向與其垂直且指向其左方。 定義：風(fēng)向第一次與地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致的高度，稱為梯度風(fēng)高度。 所以，上部摩擦層中，風(fēng)隨高度的分布滿足 Ekman螺線律。?風(fēng)向隨高度右旋。~,00~~22WzuWzWKfidzWdg特征根： KfirKfir ????2ZKifZKif BeAeW ????? ~通解：ggzzuBuWAW?????????????0~00~)~I m ()~R e (~ WiWeuWzKifg ??????????2)1(22122 22 iiiii ???????EE hZihZgZKfig eeueuW????????? 2)1(~令 ： fKhE2? 標(biāo)高E k m a n?ggEEhzguivuuWhZihzeuW E???????????~)s i n( c o s~上部摩擦層中風(fēng)速隨高度的變化： ?????????????EhzgEhzghzeuzvhzeuzuEEs i n)()c o s1()(風(fēng)速大?。? EE hzEhzgehzeuvuV222c os21???????風(fēng)速與地轉(zhuǎn)風(fēng)向（ x向）夾角： EhzEhzhzehzeuvtgEEc os1s i n??????”型時(shí)：“000?z。 二、定解問(wèn)題 —— 求解 u(z),v(z) 三力平衡： ???????????????????????????0)(110)(11zvKzfuypzuKzfvxp??????X方向的湍流粘性力為： )(1)(1zuKzTzTyTx zxyxxx ????????????? ???垂直項(xiàng)的輸送 水平項(xiàng)的輸送 根據(jù)混合長(zhǎng)理論 令： ????????????????ggfuypfvxp??11???????????????????????0)(1)(0)(1)(zvKzuufzuKzvvfgg????把 x軸取在等壓線上，則： 00 ????? gvxp且設(shè)： c o n s tuc o n s tKc o n s tg ??? ,?????????????)2(0)()1(02222?????????guuKfdzvdvKfdzud二元二階常系數(shù)的微分方程組 ???????????0,00gg vvuuzvuz時(shí)，時(shí)，邊界條件：二、上部摩擦層中風(fēng)隨高度的變化 把方程組寫(xiě)作矢量方程 ：（解二元方程比較繁瑣） 0)(122????? gVVfK
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