【正文】 在平時(shí)的教學(xué)過程中應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，了解更多的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念和思想、提高數(shù)學(xué)悟性和數(shù)學(xué)意識(shí)、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。 2．注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生由“ 單向思維 ” 向 “ 發(fā)散思維 ” 轉(zhuǎn)變． 傳統(tǒng)中的試題多為單向封閉式，題目給定的條件是必要的，要求得到的結(jié)論一般是唯一的，考生根據(jù)題目中給出的直接條件或隱含條件，由概念、公理、定理出發(fā)，經(jīng)演繹、推理得到個(gè)別結(jié)論，再帶入條件得出問題的確定解．久而久之就給考生思維造成不良定勢(shì)，解答問題時(shí)自覺或不自覺地進(jìn)入“ 格式化 ” 的模式，制約了考生思維品質(zhì)，特別是發(fā)散思維能力的發(fā)展．中考試題中，開放性、探索性試題頻頻出現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，這是課程改革發(fā)展的趨勢(shì)，也是中考命題的一個(gè)改革方向 .這就要求學(xué)生不能用單一的思維方式去思考問題，應(yīng) 多方位、多角度、多層次地去進(jìn)行思考 .教師要以教材為藍(lán)本，創(chuàng)造性使用教材，課堂教學(xué)要更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，獲得豐富的切身體驗(yàn)；積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生大膽思維，勇于發(fā)表自己觀點(diǎn)，讓學(xué)生擁有更多的參與思考、討論交流的機(jī)會(huì)；在解題教學(xué)中，適當(dāng)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，借此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí) . 3．注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，促進(jìn)學(xué)生由“ 重視知識(shí)積累 ” 向 “ 重視問題探究 ” 轉(zhuǎn)變． 傳統(tǒng)應(yīng)用型試題是對(duì)知識(shí)的直接應(yīng)用．知識(shí)積累的越多，解決問題的效率越高，是傳統(tǒng)應(yīng)用型試題的一個(gè)突出特點(diǎn)．在知識(shí)立意的試題中，知識(shí)的積累顯得尤為重要．這樣導(dǎo)致的結(jié)果就是教出的考生只會(huì)機(jī)械的應(yīng)用、模仿，不會(huì)探究．新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材增設(shè)的探究?jī)?nèi)容，就是針對(duì)這一現(xiàn)象而提出．平時(shí)的教學(xué)思路應(yīng)從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意，從傳統(tǒng)應(yīng)用轉(zhuǎn)向信息構(gòu)建（即通過文字表述、圖表數(shù)據(jù)等呈現(xiàn)方式將要考查的內(nèi)容構(gòu)成信息系統(tǒng)和探究情境），正確引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視知識(shí)積累轉(zhuǎn)向重視問題探究，努力培養(yǎng)考生的探究精神． 4．注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生由“ 重知識(shí) ” 向 “ 重素養(yǎng) ” 轉(zhuǎn)變 《 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，利用數(shù)學(xué)教學(xué)和讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 二、要凸顯能力培養(yǎng) 1．注重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，促進(jìn)學(xué)生由“ 學(xué)數(shù)學(xué) ” 向 “ 用數(shù)學(xué) ” 轉(zhuǎn)變 長(zhǎng)期使用純數(shù)學(xué)求解的試題是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行大量重復(fù)解題訓(xùn)練的重要原因之一．新的《 標(biāo)準(zhǔn) 》 指出：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。這使得我們可以選擇更貼近生活實(shí)際的問題情境去開展代數(shù)的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物變化規(guī)律的過程，而不是要求考生死記硬背基本概念、公式、定理，法則，更不是進(jìn)行簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練比如重視注重公式、法則的探索過程。 運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)、概念、定理和公式去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中所存在的數(shù)量關(guān)系，并掌握其中的變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與整體素質(zhì)的發(fā)展，在很大程度上是在他經(jīng)歷的探索性活動(dòng)的過程中完成的。是要靠平時(shí)的點(diǎn)滴訓(xùn)練積攢而成的。 2．必須加強(qiáng)平時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)。試卷中通過精心設(shè)置情景，讓學(xué)生通過觀察和動(dòng)手操作等活動(dòng)，在圖形變換等過程中考查學(xué)生空間觀念和推理能力，較好地落實(shí)了 《 課程標(biāo)準(zhǔn) 》 之發(fā)展學(xué)生空間觀念和推理與論證的要求。這些題目較好地考查了學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并借助某種方式證明猜想合理性的數(shù)學(xué)能力。注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的考查。 《 課程標(biāo)準(zhǔn) 》 提出，要重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力的評(píng)價(jià)。 例 1(08年寧夏回族自治區(qū) )商場(chǎng)為了促銷，推出兩種促銷方式： 方式①：所有商品打 ： 方式②：一次購(gòu)物滿 200元送 60元現(xiàn)金． （ 1）楊老師要購(gòu)買標(biāo)價(jià)為 628元和 788元的商品各一件，現(xiàn)有四種購(gòu)買方案： 方案一： 628元和 788元的商品均按促銷方式①購(gòu)買； 方案二： 628元的商品按促銷方式①購(gòu)買， 788元的商品按促銷方式②購(gòu)買； 方案三： 628元的商品按促銷方式②購(gòu)買， 788元的商品按促銷方式①購(gòu)買； 方案四： 628元和 788元的商品均按促銷方式②購(gòu)買． 你給楊老師提出的最合理購(gòu)買方案是 ． （ 2）通過計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在 600元到 800元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購(gòu)買規(guī)律是 。這些題目力求貼近學(xué)生的生活，選取學(xué)生俯拾即是的素材，讓學(xué)生感到現(xiàn)實(shí)生活中充滿了數(shù)學(xué)，并要求活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，較為有效地考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 （ 2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律 ?寫出你的結(jié)論 . 三、注重?cái)?shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，與現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，注意體現(xiàn)積極的價(jià)值取向，注意結(jié)合當(dāng)今社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題體現(xiàn)教育性、時(shí)代性和地域特點(diǎn)。 二、注重對(duì)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”能力的考查 例 1(2021年安徽省 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn) P處開始依次關(guān)于點(diǎn) A、 B、 C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn) P關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn) M處，接著跳到點(diǎn) M關(guān)于點(diǎn) B的對(duì)稱點(diǎn) N處，第三次再跳到點(diǎn) N關(guān)于 C的對(duì)稱點(diǎn)處， … ．如此下去。 一、注重對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考核 例 3（ 2021恩施自治州）如圖 ,C為線段 BD上一動(dòng)點(diǎn) ,分別過點(diǎn) B、 D作 AB⊥BD,ED⊥BD, 連接 AC、 AB=5,DE=1,BD=8,設(shè) CD=x. (1)用含 x的代數(shù)式表示 AC＋ CE的長(zhǎng)； (2)請(qǐng)問點(diǎn) C滿足什么條件時(shí) ,AC＋ CE的值最小 ? (3)根據(jù) (2)中的規(guī)律和結(jié)論 ,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值 . 224 (1 2 ) 9xx? ? ? ? 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是內(nèi)容還是方法都要重視 “ 實(shí)驗(yàn) ”的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過分依賴模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，在 “ 實(shí)驗(yàn)操作 ” 中使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)并富有個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題．并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去觀察。 注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心觀念、內(nèi)容、思想方法的考查，例如轉(zhuǎn)化和化歸思想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想是中考中必考的數(shù)學(xué)思想方法。 （三）圖形與運(yùn)動(dòng)（ 2）線動(dòng) 【 操作 】 將三角板 DEF的直角頂點(diǎn) E放置于三角板 ABC的斜邊 AC