【正文】 (c)雙凸腔 （ d）平凸腔 (e)平凹腔 （ f）雙凹非穩(wěn)腔 (g)非對(duì)稱(chēng)實(shí)共焦非穩(wěn)腔 （ h）虛共焦腔 ? 激光器的基本結(jié)構(gòu) 有時(shí)將 或 的共軸球面腔劃分為臨界腔。 (a)琺－珀腔 (b)共焦球面腔 (2)非穩(wěn)定腔 滿(mǎn)足下列不等式之一的球面諧振腔為非穩(wěn)定腔： 021 ?ss 121 ?ss或 ? 激光器的基本結(jié)構(gòu) 傍軸光線在這類(lèi)諧振腔內(nèi)往返有限次后必然從側(cè)面逸出腔外，因而這類(lèi)腔具有較 高的幾何損耗。 1r 2r 0?r 0?r(1)穩(wěn)定腔 穩(wěn)定腔就是滿(mǎn)足下列條件的腔： 10 21 ?? ss其中 11 1 rLs ??22 1 rLs ??? 激光器的基本結(jié)構(gòu) 典型的穩(wěn)定腔有法－珀腔、共焦腔等 (如圖 (a)， (b)）。 設(shè)激光器腔長(zhǎng) L，反射鏡曲率半徑分別為 ， （凸面鏡 ，凹面鏡 ）。實(shí)際情況中，根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合及激光器類(lèi)型，可以采用 不同曲率、不同結(jié)構(gòu)的諧振腔。 ? 激光器的基本結(jié)構(gòu) 光學(xué)諧振腔是構(gòu)成激光器的重要器件，它不僅為獲得激光輸出提供了必要的條 件 —— 限制了可能的模式數(shù)目，同時(shí)還對(duì)激光的頻率 (高單色性 )、功率 (高亮度 )、光 束發(fā)散角 (方向性好 )及相干性等有著很大影響。 熱激勵(lì)、沖擊波、電子束、核能等等都可能用來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 (4)化學(xué)反應(yīng)方式 通過(guò)化學(xué)反應(yīng)釋放的能量完成相應(yīng)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的泵浦方式。 (2)氣體輝光放電或高頻放電方式 大多數(shù)氣體激光器由于工作物質(zhì)密度小，粒子間 距大，相互作用弱，能級(jí)極窄，且吸收光譜多在紫外波段，用光激勵(lì)技術(shù)難度大， 效率低，故多采用氣體放電中的快速電子直接轟擊或共振能量轉(zhuǎn)移完成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 從直接完成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的方式來(lái)分，主要有以下泵浦方式： (1)光激勵(lì)方式 大多數(shù)固體激光器用一束自發(fā)輻射的強(qiáng)光或激光束直接照射工作物質(zhì)， 利用激光工作物質(zhì)泵浦能級(jí)的強(qiáng)吸收性質(zhì)將這種光能轉(zhuǎn)化成激光能。 激光器是一個(gè)能量轉(zhuǎn)換器件，它將泵浦源輸入的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榧す饽芰俊? 把將粒子從低能態(tài)抽運(yùn)到高能態(tài)的裝置稱(chēng)為泵浦源或激勵(lì)源。 在外界作用下，粒子從低能級(jí)進(jìn)入高能級(jí)從而實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的過(guò)程稱(chēng)為泵浦。 四能級(jí)結(jié)構(gòu)使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)很容易實(shí)現(xiàn)，激光閾值很低， 現(xiàn)在絕大多數(shù)的激光器都是四能級(jí)結(jié)構(gòu)。 三能級(jí)系統(tǒng)要在亞穩(wěn)能級(jí)與基態(tài)能級(jí)之間實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)，要把總粒子數(shù)的一半以上從 E1 搬運(yùn)到 E2，對(duì)激勵(lì)源的泵浦能力要求很高，也就是說(shuō)其激光閾值很高。 ? E2是亞穩(wěn)態(tài)，壽命較長(zhǎng) (103s量級(jí)），允許粒子停留。 實(shí)際上激光工作物質(zhì)不外乎三能級(jí)或四能級(jí)結(jié)構(gòu) 反轉(zhuǎn)分布機(jī)制 a b c ? 激光器的基本結(jié)構(gòu) 典型三能級(jí)系統(tǒng)： 1960年的第一臺(tái)激光器 ? 外界激發(fā)使粒子從 E1躍遷到 E3。 ? 激光器的基本結(jié)構(gòu) 要產(chǎn)生激光，工作物質(zhì)只有高能態(tài)（激發(fā)態(tài)）和低能態(tài)（基態(tài)）不夠， 至少需要一個(gè)可以使得粒子具有較長(zhǎng)停留時(shí)間或較小自發(fā)輻射幾率的能級(jí)， —— 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 亞穩(wěn)相對(duì)于穩(wěn)定的低能態(tài)或基態(tài)而言。 二能級(jí)系統(tǒng)： 光入射，引起受激吸收，使 N1減小、 N2增加；受激輻射， N2減小、 N1增加， 兩過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，最終 N1= N2，吸收和受激發(fā)射相等，二能級(jí)系統(tǒng)不再吸收光 —— 自受激透射態(tài)， N2不再繼續(xù)增加； 即便采用強(qiáng)光照射，共振吸收和受激發(fā)射幾率相同，無(wú)法實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 當(dāng)工作物質(zhì)中形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布時(shí)，工作物質(zhì)處于激活狀態(tài)，光在此介質(zhì)中 傳播時(shí)，就會(huì)獲得放大作用。而 這部分的增益曲線是洛倫茲型的， 于是整個(gè)增益曲線在 處形成了一個(gè)“洞”，且 I愈強(qiáng)，洞愈深，如圖所示。 12 EE ? 21 EE ? )( 1221 WW ?2211 gNgN ?12 EE ? 21 EE ?0NN ???)(νG)(νI)(νG? 激光產(chǎn)生的充分條件 (1)光譜線均勻加寬時(shí) 在光譜線均勻加寬條件下， 的形式為： ),( IνG)1()()(4)(),(222120sIIνΔνννΔGIνG?????? 為小信號(hào)增益系數(shù)； 飽和光強(qiáng) 由于 、 、 、 均為常數(shù)，可見(jiàn) 隨 的變化由 表征： cnνghBNggNG )()( 21212111220 ???)(822νgh νnIs ???21ν0GΔνsI)(νG I )1( sII? 時(shí)，小信號(hào)增益公式： sII ??222120)()(4)()(ννννGνG??????? 不能忽略時(shí)， G為 I的函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，增益曲線有極大值： sII 21νν?sIIGIνG?? 1),(021m a x譜線加寬機(jī)制不同，增益飽和規(guī)律則不同 ? 激光產(chǎn)生的充分條件 (2)非均勻加寬時(shí) 為高斯曲線， —— 很多中心頻率不同的均勻加寬增益曲線的疊加。 激光器的穩(wěn)定振蕩條件。如果閾值條件是相對(duì)于中心頻率而言，則： ? 激光產(chǎn)生的充分條件 —— 增益飽和效應(yīng) 激光往返經(jīng)過(guò)激活介質(zhì)，強(qiáng)度隨傳播距離 x的增加呈指數(shù)上升。 產(chǎn)生激光振蕩條件： 04 II ?04 II ?04 II ?? 激光產(chǎn)生的充分條件 (1) 激光振蕩最起碼條件 1221 ?LGRR增益閾值： 21ln21)( RRLνG th ??又 )()()( 1212 νKgNggNνG ??激光振蕩反轉(zhuǎn)粒子數(shù)閾值： )(ln4)(2ln1)( 2121221211212 νLgRRggAνLgRRKNggNth ????????? 激光產(chǎn)生的充分條件 (1) (1)均勻加寬時(shí)，由于 ，因而閾值條件為： ννg ?? ?2)(21LRRggAνNggNth212122121212ln2)(?? ????(2)非均勻加寬時(shí)有 ，于是閾值條件為： 2ln2)( 21 ??Dννg ??LRRggAνNggN Dth212122121212ln2ln2)(??? ????—— 通過(guò)泵浦，使 ，且滿(mǎn)足上式的反轉(zhuǎn)閾值要求時(shí)， 光強(qiáng)才逐漸加強(qiáng)，諧振腔內(nèi)才開(kāi)始形成激光振蕩。 12 ?R強(qiáng)度 的光射入長(zhǎng) L的諧振腔內(nèi)充滿(mǎn)增益系數(shù) 的激活介質(zhì)，單程 L后 )(νG0I? ? )()(e x p 001 νGILνGII L?? ：?jiǎn)纬淘鲆?，即光束?jīng)過(guò)激活介質(zhì)一次所得的放大倍數(shù)。 解決辦法： —— 開(kāi)式光學(xué)諧振腔，激活介質(zhì) +一對(duì)相向平行反射鏡（ ， ） 諧振腔軸向光束 來(lái)回反射，某一方向得到放大 —— 形成激光振蕩，輸出強(qiáng)度高 滿(mǎn)足干涉相長(zhǎng)條件的光得到加強(qiáng)，頻率得到篩選 —— 模式數(shù)目減少 偏軸角較大光束 由側(cè)面逸出激活介質(zhì)，不能形成激光振蕩。 —— 在工作物質(zhì)中建立粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)是形成激光的必要條件。 光射入激活介質(zhì)時(shí)， ，入射光能密度通過(guò)激活介質(zhì)后被“放大”了， 故激活介質(zhì)如同一個(gè)“光放大器”。 通過(guò)泵浦源的泵浦工作，可使某些具有特殊能級(jí)結(jié)構(gòu)的介質(zhì)發(fā)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布， 形成激活介質(zhì)。 0)(21 ?νd?粒子在能級(jí)上的分布上多下少。 能級(jí)由 個(gè)重疊在一起的能級(jí)組成， 能級(jí)由 個(gè)重疊在一起的能級(jí)組成， 與 分別表示 和 中的“一個(gè)”能級(jí)上的粒子數(shù)； 正常分布 —— E1的一個(gè)能級(jí)上的粒子數(shù)大于 E2的一個(gè)能級(jí)上的粒子數(shù) 1E 1g 2E 2g11 gN22 gN 1E2E? 激光產(chǎn)生的必要條件 (1) (2)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 1122gNgN ? ，光能密度不斷增加。 一般情況下介質(zhì)中的粒子數(shù)總呈正常分布。 引起受激吸收 +受激發(fā)射。從愛(ài)因斯坦關(guān)系可知， 一般情況下受激吸收總是遠(yuǎn)大于受激發(fā)射，絕大部分粒子數(shù)處于基態(tài)；而如果激發(fā) 態(tài)的電子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于基態(tài)電子數(shù)，就會(huì)使激光工作物質(zhì)中受激發(fā)射占支配地位，這 種狀態(tài)就是所謂的工作物質(zhì)“粒子反轉(zhuǎn)分布”狀態(tài)，又稱(chēng)布居數(shù)反轉(zhuǎn)分布。 顯然， ～ v曲線在均勻加寬情形下也是洛侖茲型的，并且有： ??? )(νG G )(νG ν? )(νg)(νGνν ????說(shuō)明增益分布曲線與線型函數(shù)二者線寬相等。 )(νG)( 1212 NggN ?(2)由于 與 v無(wú)關(guān)，因而 正比于 ，也就是說(shuō)，增益系數(shù)分布 曲線與線型函數(shù) 的形狀相似。 )(νdI dx)(νdI )(νG)(νG由上式可得： xνGeνIνI )(0 )()( ?可見(jiàn)，光強(qiáng)度隨傳播距離的增加而呈指數(shù)上升，上升的速率由 決定。這說(shuō)明：介質(zhì)的增益系數(shù)在數(shù)值上等于光束 強(qiáng)度在傳播單位長(zhǎng)度的距離時(shí)，光強(qiáng)增加的百分?jǐn)?shù)。 0νρ 0ν 可見(jiàn)，連續(xù)輻射場(chǎng)中只有頻率等于粒子體系中心頻率 的那部分輻射場(chǎng)才能引發(fā)粒 子體系受激輻射，其它部分實(shí)際上被粒子體系所散射。這種相互作用 不僅與 、 有關(guān)，而且還與 有關(guān)。且在 內(nèi) 可 以認(rèn)為不變，于是單色輻射場(chǎng)能量密度可表示為 ν??0ν? ν?? ν?? ??νg? ?ννδρρ νν ?????? ? ? ? ? ? ? ?νWNρνgBNd νννδρνgBNdtdN ννst???????????????????? 21221221221? ? ? ? ? ? νν ρνgνhπn cAρνgBνW ?? ??????? 33 3212121 8 ? ? ? ?νgηνhπnIλνgνhπnIcAsνν ??????? ??223222188式中 (單位 )為光輻射強(qiáng)度。單色輻射場(chǎng)與粒子體系相互作用過(guò)程，要求粒子體系的展寬 要遠(yuǎn)大于輻射場(chǎng)寬度，即 與 間滿(mǎn)足關(guān)系式： ??νg 0ν Δν νρ0ν?νΔ?Δν νΔ?νν ?????單色輻射場(chǎng)與粒子的相互作用 ? 激光器中場(chǎng)與激光物質(zhì)相互作用正屬此例，因?yàn)榧す鈫紊院茫? 很小。 ? 光與物質(zhì)相互作用經(jīng)典理論的量子修正雖然部分解釋了受激發(fā)射的問(wèn)題，但要想從 本質(zhì)上把握受激發(fā)射必須用純量子的觀點(diǎn)來(lái)研究光與物質(zhì)相互作用。 根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電磁輻射在物質(zhì)中傳播時(shí)，每單位體積內(nèi)電磁場(chǎng)被電偶極子吸收 的功率為： ? ? ? ? 202 ?Eνχεωρ ????由受激躍遷的概念得： ? ? ? ? ? ? ? ? h ννgηh νπn ρcNNh ννWNNρsν ???????????333212121 8又 ? ? ? ? ? ?νgn ηπλNNνχs23021 16????20 )(2 ???? E?故而 在均勻展寬情況下，上式變?yōu)? ?