【正文】 有關(guān)資料如為（單位：萬元） 項目 原始投資 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值率 A項目 100 50 50% B 項目 200 110 55% C 項目 50 20 40% D 項目 150 80 % E 項目 100 70 70% 解析：按照凈現(xiàn)值率大小順序排列 項目 原始投資 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值率 E 項目 100 70 70% B 項目 200 110 55% D 項目 150 80 % A項目 100 50 50% C 項目 50 20 40% 投資額是總額限制 350 萬元 E+B+C，凈現(xiàn)值合計 =70+110+20=200 E+D+A，凈現(xiàn)值合計 =70+80+50=200 B+D， 凈現(xiàn)值合計 =110+80=190 B+A+C，凈現(xiàn)值合計 =110+50+20=180 所以 E、 B、 C 組合和 E、 D、 A組合都是最優(yōu)組合。 總體的原則： 總之，在主要考慮投資效益的條件下，多方案比 較決策的主要依據(jù)，就是能否保證在充分利用資金的前提下，獲得盡可能多的凈現(xiàn)值總量。 當(dāng)投資總額不限限制或限額大于或等于 900萬元時，最佳投資組合方案為 A+C+B+E+D。 表 68 單位：萬元 順序 項目 原始投資 累計原始投資 凈現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值 1 C 200 200 100 100 2 A 300 500 120 220 3 E 100 600 30 250 4 D 100 700 22 272 5 B 200 900 40 312 （ 2）當(dāng)限定投資總額為 200 萬元時，只能上 C項目， 可獲 100萬元凈現(xiàn)值，比另一組合 E+D 的凈現(xiàn)值合計 52 萬元多。其結(jié)果如表 68 所示。 （ 1）投資總額不受限制； （ 2）投資總額受到限制，分別為 200、 300、 400、 450、 500.、 600、 700、 800 和 900 萬元。 參照教材 263頁【例 632】設(shè)有 A、 B、 C、 D、 E 五個投資項目，有關(guān)原始投資額、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率數(shù)據(jù)如表 55 所示。 （ 7）利用方案重復(fù)法比較兩方案的優(yōu)劣 答案： 兩方案壽命的最小公倍數(shù)為 35 年 甲方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值 =+(P/F,10%,5)+(P/F,10%,10)+(P/F,10%,15)+ (P/F,10%,20)+(P/F,10%,25)+(P/F,10%,30) =+++++ + =（萬元） 乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值 =[1+(P/F,10%,7)+(P/F,10%,14)+(P/F,10%,21)+(P/F,10%,28)] =(1++++) =（萬元） 因為乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值大 ,所以乙方案優(yōu) （ 8）利用最短計算期法比較兩方案的優(yōu)劣 答案： 最短計算期為 5 年 ,所以 : 甲方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值 =原方案凈現(xiàn)值 =（萬元） 乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值 =乙方案的年等額凈回收額 (P/A,10%,5) ==（萬元） 因為乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值大 ,所以乙方案優(yōu) （三）多個投資方案組合的決策 決策原則： ，選擇所有凈現(xiàn)值大于或 等于 0的方案進(jìn)行組合，可按每一項目的凈現(xiàn)值大小來排隊，確定優(yōu)先考慮的項目順序。 （ 2）計算甲、乙方案各年的凈現(xiàn)金流量： 答案： 甲方案各年的凈現(xiàn)金流量 折舊 =（ 1005） /5=19 萬元 NCF0=150 萬元 NCF1－ 4=（ 9060） +19=49 萬元 NCF5=49+55=104 萬元 乙方案各年的凈現(xiàn)金流量 NCF0=120 NCF1=0 NCF2=80 NCF3－ 6=17080=90（萬元） NCF7=90+80+8=178 注： 如果按照 NCFt=該年凈利潤＋該年折舊＋該年攤銷＋該年利息＋該年回收額 計算結(jié)果如下： 年折舊額＝（ 120＋ 10－ 8） /5＝ （萬元） 凈利潤＝（ 170－ 80－ － 5） NCF3－ 6＝（ 170－ 80－ － 5）＋ ＋ 5＝ 90（萬元） NCF7=90+80+8=178（萬元） （ 3）計算甲、乙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期； 答案： 甲方案包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期 =150/49=（年） 乙方案不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期 =200/90=（年） 乙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期 =2+=（年） （ 4）計算甲、乙方案的投資利潤率 答案： 甲方案的年利潤 =9060=30（萬元） 乙方案的折舊 =（ 120+108） /5=（萬元） 乙方案的年利潤 ==（萬元） 甲方案的投資利潤率 =30/150100％ =20% 乙方案的投資利潤率 =（ 200+10） 100％ =% （ 5）該企業(yè)所在行業(yè)的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%,計算甲、乙方案的凈現(xiàn)值。固定資產(chǎn)按直線法折舊，全部流動資金于終結(jié)點(diǎn)收回。 （ 2）乙方案原始投資額 200 萬，其中固定資產(chǎn) 120萬，流動資金投資 80 萬。 要求：用最小計算期法作出最終的投資決策。 (2) 最短計算期法 最短計算期法又稱最短壽命期法，是指在將所有方案的凈現(xiàn)值均還原為等額年回收額的基礎(chǔ)上，再按照最短的計算期來計算出相應(yīng)凈現(xiàn)值，進(jìn)而根據(jù)調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行多方案比較決策的一種方法。A= 萬元＞ NPV39。A=+（ P/F,12%,10） +（ P/F,12%,20） =（萬元） NPV39。 解：依題意， A方案的項目計算期為 10年， B方案的項目計算期為 15 年，兩個方案計算期的最小公倍數(shù)為 30 年?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為 12%。 要求： （ 1）判斷每個方案的財務(wù)可行性； （ 2）用年等額凈回收額法作出最終的投資決策（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)） ?，F(xiàn)有三個方案可供選擇： A方案的原始投資為 1250萬元，項目計算期為 11 年，凈現(xiàn)值為 ； B 方案的原始投資為 1100 萬元，項目計算期為 10年，凈現(xiàn)值為 920萬元； C 方案的凈現(xiàn)值為 萬元。 ： （ 1）年等額凈回收額法 計算： 年等額凈回收額 =方案凈現(xiàn)值 資本回收系數(shù) =方案凈現(xiàn)值 /年金現(xiàn)值系數(shù) 決策原則：選擇年等額凈回收額最 大的方案為優(yōu)。 企業(yè)期望的投資報酬率 =4%+8%=12% （ 5）以企業(yè)期望的投資報酬率為決策標(biāo)準(zhǔn)，按差額內(nèi)部收益率法對甲乙兩方案作出評價，并為企業(yè)作 出是否更新改造設(shè)備的最終決策，同時說明理由。 （３） 根據(jù)資料二中乙方案的有關(guān)資料計算乙方案的有關(guān)指標(biāo)： ① 更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額； 更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額 =△ NCF0=758160（元） ② B 設(shè)備的投資； B 設(shè)備的投資 =109000+758160=867160（元） ③ 乙方案的差額內(nèi)部收益率（ △ IRR 乙 ） 依題意，可按簡便方法計算 202000（ P/A， △ IRR， 5） =758160 ∵ （ P/A， 10%， 5） = ∴△ IRR 乙 =10% 資料三：已知當(dāng)前企業(yè)投資的風(fēng)險報酬率為 4%，無風(fēng)險報酬率 8%。 經(jīng)計算，得到該方案的以下數(shù)據(jù)：按照 14%折現(xiàn)率計算的差量凈現(xiàn)值為 元，按 16%計算的差量凈現(xiàn)值為 元。 甲方案的資料如下： 購置一套價值 550000 元的 A設(shè)備替換舊設(shè)備，該設(shè)備預(yù)計到第 5年末回收的凈殘值為50000 元（與稅法規(guī)定相同）。如果繼續(xù)使用該設(shè)備，到第 5 年末的預(yù)計凈殘值為 9000 元（與稅法規(guī)定相同）。適用的企業(yè)所得稅稅率為 33%。 【 2020年試題】為提高生產(chǎn)效率，某企業(yè)擬對一套尚可使用 5年的設(shè)備進(jìn)行更新改造。 i 現(xiàn)值系數(shù) 10% △ IRR 12% △ IRR=10% ≈% 如果該企業(yè)行業(yè)基準(zhǔn)收益率是 8%，說明差額內(nèi)部收益率高于基準(zhǔn)收益率，當(dāng)然選擇投資額大的方案。 ③ 決策原則：當(dāng)差額內(nèi)部收益率指標(biāo)大于或等于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率時，原始投資額大的方案較優(yōu)；反之，則投資少的方案為優(yōu)。 （二）多個互斥方案的比較與優(yōu)選 ，可以選擇凈現(xiàn)值大的方案作為最優(yōu)方案。 答案： ① 靜態(tài)投資回收期： 包括建設(shè)期的投資回收期 = （年） 不包括建設(shè)期的投資回收期＝ － 1＝ （年） ② 凈現(xiàn)值為 萬元 ③ 原始投資現(xiàn)值＝ 1000＋ ＝ （萬元） ④ 凈現(xiàn)值率＝ ⑤ 獲利指數(shù)＝ 1＋ %＝ ≈ 或：獲利指數(shù)＝ （ 3）評價該項目的財務(wù)可行性?！躊/2(即經(jīng)營期的一半 ) 投資利潤率 ROI≥基準(zhǔn)投資利潤率 ic (事先給定 ) ，而次要或輔助指標(biāo)結(jié)論不可行，則基本具備財務(wù)可行性 ，而次要或輔助指標(biāo)結(jié)論可行，則基本不具備財務(wù)可行性 ，次要或輔助指標(biāo)結(jié)論也不可行，則完全不具備財務(wù)可行性 、凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)和內(nèi)部收益率指標(biāo)對同一個獨(dú)立項目進(jìn)行評價，會得出完全相同的結(jié)論 [舉例 65] [2020年 ].某企業(yè)擬進(jìn)行一項固定資產(chǎn)投資，該項目的現(xiàn)金流量表（部分）如下： 現(xiàn)金流量表（部分） 價值單位：萬元 建設(shè)期 經(jīng)營期 合計 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 － 1000 － 1000 100 1000 （ B） 1000 1000 2900 累計凈現(xiàn)金流量 － 1000 － 2020 － 1900 （ A） 900 1900 2900 － 折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 － 1000 － 89 705 要求： （ 1）在答題紙上計算 上表中用英文字母表示的項目的數(shù)值。 ，則可以斷定該投資項目無論從 哪個方面看完全具備財務(wù)可行性，應(yīng)當(dāng)接受此投資方案。 （五）折現(xiàn)指標(biāo)間比較： 第一，都考慮了資金時間 的價值； 第二，都考慮了項目計算期全部的現(xiàn)金流量； 第三，都受建設(shè)期的長短、回收額的有無以及現(xiàn)金流量的大小的影響； 第四，在評價方案可行與否的時候，結(jié)論一致。其缺點(diǎn)在于：第一，在手工計算的環(huán)境下，應(yīng)用 特殊方法所要求條件往往很難達(dá)到；而按一般方法逐次測試，導(dǎo)致該指標(biāo)的計算過程十分麻煩；第二，采用插入函數(shù)法，雖然方法本身比較簡單，但在建設(shè)起點(diǎn)發(fā)生投資時，其計算結(jié)果一定是不正確的，而且還無法調(diào)整修訂；第三，當(dāng)經(jīng)營期內(nèi)大量追加投資，導(dǎo)致項目計算期內(nèi)的現(xiàn)金凈流量出現(xiàn)正負(fù)交替的變動趨勢時，即使按插入函數(shù)法可能計算出多個 IRR結(jié)果出現(xiàn)，有些 IRR 的數(shù)值偏高或偏低，缺乏實際意義。 解：使用插入函數(shù)法計算出調(diào)整前的內(nèi)部收益率是 ％，計算結(jié)果比項目真實的內(nèi)部收益率 ％低了 個百分點(diǎn)，可以忽略不計。 【例 623】內(nèi)部收益率的計算 插入函數(shù)法 仍按例 6－ 22 的凈現(xiàn)金流量資料。 NPV=1000+360[(P/A,IRR,8)(P/A,IRR,1)]+250(P/F,IRR,9)+250(P/F,IRR,10)+350(P/F,IRR,11) （ P246）表 測試次數(shù) IRR NPV 1 10% 2 30% 3 20% 4 24% 5 26% 利用內(nèi)插法 24% IRR 0 26% （ IRR 24%） /（ 26%24%） =（ ） /() IRR≈% （ 3）插入函數(shù)法：（ P247） 按插入函數(shù)法求得的內(nèi)部收益率一定會小于項目的真實內(nèi)部收益率，但在項目計算期不短于兩年的情況下，誤差通常會小于 1 個百分點(diǎn)。 教材（ P245）【例 622】： 已知例 6－ 5 中項目的凈現(xiàn)金流量為： NCF0＝－ 1000 萬元， NCF1＝ 0 萬元， NCF2～ 8＝360 萬元， NCF9～ 10＝ 250 萬元， NCF11＝ 350 萬元。 要求：（ 1）判斷是否可以利用特殊函數(shù)法計算內(nèi)部收益率 IRR； （ 2）如果可以，試計算該指標(biāo)。求內(nèi)部收益