【正文】 延長 CB1 交直線 l 于點 A1，作正方形 A1B1C1B2，延長C1B2 交直線 l 于點 A2，作正方形 A2B2C2B3，延長 C2B3 交直線 l 于點A3，作正方形 A3B3C3B4，?，依此規(guī)律，則 A2021A2021＝ ．三．解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17．解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來． 18．已知 m2+3m﹣ 4＝ 0。 D． 33176。 B． 47176。 EF∥ AB，∠ 1＝ 33176。在 Rt△ ABD 中， AB＝ m＝ 6，根據(jù)勾股定理得， BD＝ 8，∴ tan∠ ADB＝＝，∵∠ C＝∠ ADB，∴∠ C 的正切值為； ②Ⅰ、當(dāng) AC＝ BC時，如圖 3，連接 CO 并延長交 AB 于 E，∵ AC＝BC， AO＝ BO，∴ CE 為 AB 的垂直平分線，∴ AE＝ BE＝ 3，在 Rt△ AEO 中，OA＝ 5，根據(jù)勾股定理得， OE＝ 4，∴ CE＝ OE+OC＝ 9，∴ S△ ABC＝ ABCE＝ 6 9＝ 27； Ⅱ、當(dāng) AC＝ AB＝ 6 時，如圖 4，連接 OA 交 BC 于 F，∵ AC＝ AB， OC＝ OB，∴ AO 是 BC 的垂直平分線，過點 O 作 OG⊥ AB 于 G，∴∠ AOG＝∠AOB， AG＝ AB＝ 3，∵∠ AOB＝ 2∠ ACB，∴∠ ACF＝∠ AOG，在 Rt△ AOG 中，sin∠ AOG＝＝，∴ sin∠ ACF＝ ，在 Rt△ ACF 中， sin∠ ACF＝，∴ AF＝AC＝，∴ CF＝，∴ S△ ABC＝ AF BC＝＝； Ⅲ、當(dāng) BA＝ BC＝ 6 時，如圖 5，由對稱性知， S△ ABC＝．【點評】此題是圓的綜合題，主要圓的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵． 第三篇：中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測試卷（含詳細(xì)答案解析） 中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測試卷一．選擇題（共 10 小題，滿分40 分，每小題 4 分） 1．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心 對稱圖形的是（） A． B． C． D． 2．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬億元增長 80 萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10133．下列運算正確的是（） A．（﹣ a2） 3＝ a6B． 3a2?a＝ 3a2C．﹣ 2a+a＝﹣ aD． 6a6247?！唷?ACB＝∠ AOB＝ 30176。2，則 AB＝ 2+2＝ 4； 故答案為： 2， 4； （ 3）①由已知，拋物線對稱軸為： y 軸，∵拋物線 y＝ ax2﹣ 4a﹣（ a＞ 0）對應(yīng)的碟寬在 x 軸上，且 AB＝ 6．∴拋物線必過（ 3， 0），代入 y＝ ax2﹣ 4a﹣（ a＞ 0），得， 9a﹣ 4a﹣＝ 0，解得： a＝，∴拋物線的解析式是： y＝ x2﹣ 3； ②由①知，如圖 2， y＝ x2﹣ 3 的對稱軸上 P（ 0， 3）， P（ 0，﹣ 3）時，∠ APB 為直角，∴在此拋物線的對稱軸上有這樣的點 P，使得∠ APB為銳角， yp 的取值范圍是 yp＜﹣ 3 或 yp＞ 3．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 25．已知⊙ O 的半徑 為 5，弦 AB 的長度為 m，點 C是弦 AB 所對優(yōu)弧上的一動點．（ 1）如圖①，若 m＝ 5，則∠ C 的度數(shù)為 30 176。．【點評】考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長． 21．在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去 年 10 月份的 14000 元 /m2 下降到 12 月份的 11340 元 /m2．（ 1）求 1 12 兩月平均每月降價的百分率是多少？（ 2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到今年 2 月份該市的商品房成交均價是否會跌破 10000元 /m2？請說明理由．【分析】（ 1）設(shè) 1 12 兩月平均每月降價的百分率是 x，那么 4 月份的房價為 14000（ 1﹣ x）， 12 月份的房價為 14000（ 1﹣ x） 2，然后根據(jù) 12 月份的 11340 元 /m2 即可列出方程解決問題； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)果可以計算出今年 2 月份商品房成交均價，然后和 10000 元 /m2 進行比較即可作出判斷．【解答】解：（ 1）設(shè) 112 兩月平均每月降價的百分率是 x，則 11 月份的成交價是： 14000（ 1﹣ x）， 12 月份的成交價是： 14000（ 1﹣ x） 2∴ 14000（ 1﹣ x） 2＝ 11340，∴（ 1﹣ x） 2＝ ，∴ x1＝ ＝ 10%， x2＝ （不合題意，舍去）．答：1 12 兩月平均每月降價的百分率是 10%； （ 2）會跌破 10000 元 /m2．如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計今年 2 月份該市的商品房成交均價為： 11340（ 1﹣ x） 2＝ 11340 ＝ ＜ 10000．由此可知今年2 月份該市的商品房成交均價會跌破 10000 元 /m2．【點評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵． 22．某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 1000 人； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （ 3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供 50 人食用一餐．據(jù)此估算，該校 18000 名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．【分析】（ 1）用不剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可； （ 2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可； （ 3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供 50 人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是 18000 人，列式計算即可．【解答】解：（ 1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 600247?！唷?CAD＝∠ BDE，∴△ ADC∽△ DEB．【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識．解題時注意 ：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似． 20．已知圓錐的底面半徑為 3，母線長為 6，求此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角．【分析】易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：∵圓錐底面半徑是 3，∴圓錐的底面周長為 6π，設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為 n176。∵∠ ADE＝ 60176。再根據(jù)∠ CAD＝∠ BDE，即可判定△ ADC∽△ DEB．【解答】證明：∵△ ABC 是等邊三角形，∴∠ B＝∠ C＝ 60176。＝＝＝＝，當(dāng) x＝ 2 時，原式＝．【點評】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算 的計算方法． 19．如圖，在等邊三角形 ABC 中，點 D， E 分別在 BC， AB 上，且∠ ADE＝ 60176。 BC＝，∵在△ ABC 內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形 DEFG； ∴ EF＝ EC＝ DG＝ BD，∴ DE＝ BC∴ DE＝ 2，∵取 GF 的中點 P，連接PD、 PE，在△ PDE 內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形 HIKJ； 再取線段 KJ 的中點 Q，在△ QHI 內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形?依次進行下去，∴， ∴ EI＝ KI＝ HI，∵ DH＝ EI，∴ HI＝ DE＝，則第 n 個內(nèi)接正方形的邊長為： 2，∴則第 2021 個內(nèi)接正方形的邊長為 2＝ 2＝．故答案為：．【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識，根據(jù)已知得出正方形邊長的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三．解答題（共 9 小題） 17．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式 3（ x﹣ 2）≥ x﹣ 4，得： x≥ 1，解不等式＞ x﹣ 1， 得： x＜ 4，則不等式組的解集為 1≤ x＜ 4，將解集表示在數(shù)軸上如下： 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大； 同小取小； 大小小大中間找； 大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 18．先化簡，再求值：（ 2﹣）247?！摺?OAB 是等邊三角形，∴OD＝ AD＝ OA＝＝ 1，在 Rt△ BDO 中，由勾股定理得： BD＝＝，∴點 B 的坐標(biāo)為（ 1，），故答案為：（ 1，）．【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識點，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵． 14．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩； 牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5 頭牛、 2 只羊，值金 10 兩； 2 頭牛、 5 只羊，值金 8 兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金 x 兩，每只羊值金 y 兩，可列方程組為．【分析】根據(jù)“假設(shè)有 5 頭牛、 2 只羊，值金 10 兩； 2 頭牛、 5 只羊，值金 8 兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【解答】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系． 15．如圖，一等腰三角形，底邊長是 18 厘米，底邊上的高是 18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為 3 厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時停止，則這個矩形是第 5 個．【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點到這個正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張．【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是 3，所以根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點到這個正方形的線段為 x，則，解得 x＝ 3，所以另一段長為 18﹣ 3＝ 15，因為 15247。 AB＝ 10， tanA＝．點 P 是斜邊 AB 上一個動點．過點 P作 PQ⊥ AB，垂足為 P，交邊 AC（或邊 CB）于點 Q，設(shè) AP＝ x，△ APQ 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函數(shù)圖象大致為（） A． B． C． D．【分析】分點 Q 在 AC 上和 BC 上兩種情況進行討論即可．【解答】解：當(dāng)點 Q 在AC 上時，∵ tanA＝， AP＝ x，∴ PQ＝ x，∴ y＝ AP PQ＝ x x＝ x2； 當(dāng)點 Q 在 BC 上時，如下圖所示： ∵ AP＝ x， AB＝ 10， tanA＝，∴ BP＝ 10﹣ x， PQ＝ 2BP＝ 20﹣ 2x，∴y＝? AP?PQ＝ x（ 20﹣ 2x）＝﹣ x2+10x，∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．并且當(dāng) Q 點在 C 時，x＝ 8， y＝ 16．故選： B．【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點 Q 在 BC 上這種情況．二．填空題（每小題4 分，共 24 分） 11． 3 的算術(shù)平方根是．【分析】根據(jù)開平方的意義，可得算術(shù)平方根．【解答】解： 3 的算術(shù)平方根是，故答案為：．【點評】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個． 12．分解因式： x3﹣ 2x2+x＝ x（ x﹣ 1） 2 ．【分析】首先提取公因式 x，進而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解： x3﹣ 2x2+x＝ x（ x2﹣2x+1）＝ x（ x﹣ 1） 2．故答案為： x（ x﹣ 1） 2．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵． 13．如圖，等邊△ OAB 的邊長為 2，則點 B 的坐標(biāo)為 （ 1，） ．【分析】過 B 作 BD⊥ OA 于 D，則∠ BDO＝ 90176。＝ 105176。﹣ 30176。∠ B＝ 45176?！?B＝ 45176。D． 120176。 B． 90176。 CD 是 AB 邊上的中線， AC＝ 8， BC＝ 6，則∠ ACD 的正切值是（） A． B． C． D．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 CD＝ AD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠ A＝∠ ACD，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出∠ A 的正切值，即為 tan∠ ACD 的值．【解答】解：∵ CD 是 AB 邊上的中線，∴ CD＝ AD，∴∠ A＝∠ ACD，∵∠ ACB＝ 90176?！?AB∥ CD，∴∠ 1＝∠ 3＝40176。﹣ 50176?！唷?3＝ 90176。 D． 140176。 B． 50176。（ 3x）＝ 2x2y2，此選項正確； 故選： D．【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、積的乘方與冪的乘方、單項式的乘除法法則． 4．如圖， AB∥ CD， DB⊥ BC，∠ 2＝ 50176。； （ 2）如圖②，若 m＝ 6．①求∠ C 的正切值； ②若△ ABC 為等腰三角形，求△ ABC