【正文】 Geosciences 32， 2020. 。 [13] 何子述、韓春林、劉波， MIMO雷達(dá)概念及其技術(shù)特點(diǎn)分析，電子學(xué)報(bào)， 2020年。 [11] 曾 昭發(fā)、劉四新、王者江、薛建，探地雷達(dá)方法原理與應(yīng)用，北京 : 科學(xué)出版社， 2020年。 [9] 孔令講，淺地層探地雷達(dá)信號(hào)處理算法的研究，碩士學(xué)位論文，西安：西安電子科技大學(xué)， 2020年。 [7] 黃韜、袁超偉、楊睿哲等， MIMO相關(guān)技術(shù)與應(yīng)用，北京 : 機(jī)械工業(yè)出版社， 2020年 3月 4日。 [5] 姜偉， MIMO雷達(dá)信號(hào)處理關(guān)鍵技術(shù)研究，博士學(xué)位論文，北京理工大學(xué)， 2020年 11月 30日。 [3] 王懷軍、許紅波、陸珉等， MIMO雷達(dá)技術(shù)與應(yīng)用分析，雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)， 2020。 26 參考文獻(xiàn) [1] 王懷軍， MIMO雷達(dá)成像算法研究，博士學(xué)位論文，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 202009。 25 致謝 四年的本科生學(xué)習(xí)即將結(jié)束，在這段時(shí)光里充滿了艱辛與快樂(lè)、挑戰(zhàn)與收獲，我得到了諸多老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心、支持與幫助。 (2) 雷達(dá)正演成像的效果圖有待提高。由于 MIMO 雷達(dá)成像技術(shù)尚處于起步階段，其技術(shù)本身比較復(fù)雜，尚有許多理論和實(shí)際問(wèn)題需要進(jìn)一步深入研究： (1) 正交發(fā)射信號(hào)及其分選方法設(shè)計(jì)。結(jié)合 SAR RD算法，提出了 MIMO雷達(dá) RDBP 算法，它具有高于標(biāo)準(zhǔn) BP 算法和 TCCBP 算法的運(yùn)算效率。基于 SAR BP 算法原理，導(dǎo)出了 MIMO 雷達(dá)標(biāo)準(zhǔn)BP 算法。如果能夠?qū)ο嗫仃嚴(yán)走_(dá)的波束形成及自適應(yīng)處理 技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)應(yīng)用于 MIMO 雷達(dá)中，則能夠提高目標(biāo)定位精度和多目標(biāo)分辨能力，并能夠更有效地抑制雜波和干擾。設(shè)定目標(biāo)模型的對(duì)應(yīng)參數(shù)，利用 GprMax軟件對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行二維建模。通過(guò) MIMO雷達(dá)成像的數(shù)據(jù)獲取方式研究，證明多觀測(cè)通道效應(yīng)是 MIMO雷達(dá)實(shí)時(shí)成像的基本保障條件。利用標(biāo)準(zhǔn) BP 算法對(duì)上述 MIMO雷達(dá)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所錄取的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理，處理結(jié)果如圖 47所示。多散射點(diǎn)目標(biāo)包括 4個(gè)散射點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別為 ( 0. 25 m， 9. 5 m) 、 ( 0. 25 m， 10. 5 m)、 ( 0. 25 m， 9. 5 m)、 ( 0. 25 m， 10. 5 m) 。接收陣列的孔徑長(zhǎng)度為 1m，陣元間距為 ，分布于 x軸上的 [ 0. 5 m， 0. 5 m] 區(qū)間；發(fā)射陣列包含 3個(gè)發(fā)射陣元，它們的坐標(biāo)分別為 ( 0. 7 m， 0 m) 、 ( 0 m， 0 m) 和 ( 0. 7 m， 0 m) 。 圖 46 MIMO 雷達(dá)標(biāo)準(zhǔn) BP 算法流程圖 信號(hào)分選 時(shí)間延遲 相位校正 沿發(fā)射孔徑 和接收孔徑 相干疊加 選擇初始像素點(diǎn) 劃分成像區(qū)域 確定像 素點(diǎn) 的時(shí)延曲線 改變像素點(diǎn)位置 判斷是否遍歷 整個(gè)成像區(qū)域 MIMO雷達(dá)回波數(shù)據(jù) e（， t） e(,) K (k,l) (k+1,l)或 (k,l+1) e(， ) 否 是 成像結(jié)果 23 標(biāo)準(zhǔn) BP 算法仿真 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地設(shè)在一棟大樓的樓頂，因此收發(fā)孔徑及目標(biāo)場(chǎng)景距離的取值范圍都會(huì)受到一定的限制，但參數(shù)的選擇都滿足誤差分析的要求。從圖中可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn) BP 算法的處理流程簡(jiǎn)單，相位補(bǔ)償容易，同時(shí)在成像過(guò)程中不存在任何假設(shè)條件的情況下對(duì) MIMO雷達(dá)成像的陣列形式?jīng)]有限制，是一種魯棒性很強(qiáng)的時(shí)域成像算法。 21 圖 45 MIMO 雷達(dá)標(biāo)準(zhǔn) BP 算法的成像處理幾何結(jié)構(gòu) 在球面波輻射接收模型下，像素點(diǎn)（）與收發(fā)天線位置組合（）之間的雙程時(shí)延為： （ 4310） 距離壓縮后的 MIMO 雷達(dá)回波數(shù)據(jù)表示為： （ 4311） 標(biāo)準(zhǔn) BP 算法需要對(duì)它完成方位向的聚焦處理。圖 ，這只是為了方便繪制 MIMO 雷達(dá)成像處理的幾何結(jié)構(gòu)，并不代表它們之間的實(shí)際分布關(guān)系。圖中對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，即通過(guò)均勻采樣將連續(xù)圖像離散化。目標(biāo)散射點(diǎn) q 對(duì)應(yīng)的傳播時(shí)延可表示為： （ 439） MIMO 雷達(dá)方位向成像處理時(shí)需要同時(shí)聚焦收發(fā)孔徑的時(shí)延曲線，而傳統(tǒng)的 RD 算法、 RM 算法及 CS 算法等一般只能聚焦發(fā)射孔徑或是接收孔徑的時(shí)延曲線，所以它們難以實(shí)現(xiàn) MIMO 雷達(dá)成像，但 MIMO雷達(dá)復(fù)雜 的時(shí)延曲線特征對(duì)于標(biāo)準(zhǔn) BP 算法卻不會(huì)產(chǎn)生影響。因此， MIMO 雷達(dá)成像的首選處理方法就是不受陣列形式限制的 BP 算法。當(dāng)像素點(diǎn)與目標(biāo)位置不重合時(shí)，式 (438)將無(wú)法進(jìn)行相干疊加，從而就可得到目標(biāo)的精確成像結(jié)果。 19 圖 43 SAR 的回波歷程 圖 44 BP 算法的聚焦過(guò)程 根據(jù)圖 43中 SAR的幾何關(guān)系，可以得到目標(biāo)到天線陣列的時(shí)延曲線 (如圖 44所示 )，具體的時(shí)延表示式為： （ 436） 為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，發(fā)射信號(hào)直接表示為沖激信號(hào) ，那么 SAR 的時(shí)域回波數(shù)據(jù)為： （ 437） 20 BP 算法的基本思想是通過(guò)計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)到各個(gè)天線孔徑點(diǎn)之間的雙程時(shí)延，而后沿相應(yīng)的時(shí)延曲線進(jìn)行相干疊加 (見(jiàn)圖 (b))，求疊加結(jié)果的幅度得到所需目標(biāo)點(diǎn)的后向散射強(qiáng)度，即： （ 438） 對(duì)成像區(qū)域中的各個(gè)點(diǎn)遍歷上述“延遲 — 求和”過(guò)程，即可得到每個(gè)點(diǎn)的散射強(qiáng)度值。 BP 算法通過(guò)回波數(shù)據(jù)在時(shí)域的相干疊加實(shí)現(xiàn)高分辨成像，其基本原理可以用點(diǎn)目標(biāo)結(jié)合線性陣列模型來(lái)解釋。不考慮噪聲和天線輻射方向圖的影響，第 n 個(gè)接收陣元的回波信號(hào)為： （ 433） 其中 =()為接收陣元的坐標(biāo)，發(fā)射陣元坐標(biāo) =()，是第 q個(gè)散射中心的散射系數(shù)， 表示發(fā)射信號(hào)從發(fā)射陣元 m經(jīng)散射中心 q到接收陣元 n的傳播時(shí)延，可寫為： （ 434） MIMO雷達(dá)的基帶回波信號(hào)表示為： （ 435） 對(duì)應(yīng)于多觀測(cè)通道的輸出結(jié)果，由此，接收端將得到 MN路基帶回波信號(hào)。發(fā)射陣元 m的發(fā)射信號(hào)為： （ 431） 為載頻，為正交復(fù)包絡(luò)，滿足： , 1=i， j=M （ 432） 理想正交情況下 g(t)為沖激脈沖，但由于通常為一定時(shí)寬的時(shí)域正交信號(hào)， g(t)可以看做是其低旁瓣自相關(guān)函數(shù)，假設(shè)各個(gè)發(fā)射信號(hào)波形的自相關(guān)函數(shù)形式相同，并忽略互相關(guān)影響。 數(shù)字波束形成仿真 用 MATLAB模擬 DBF（ Digital BeamForming）技術(shù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖 42所示： 圖 42 DBF仿真 18 167。實(shí)際陣列的輸入信號(hào)為 x=s+n，陣列輸出功率為： P(φ) = |Y(φ)|2 = wHxxHw → E[P(φ)] = wHRxxw 相當(dāng)于利用周期圖法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行譜分析，可采用現(xiàn)有的譜分析結(jié)論。 進(jìn)一步假設(shè) ∈ [0,π]，為保證波束指向?yàn)榈姆较驁D不出現(xiàn)柵瓣，陣元間距應(yīng)滿足： dλ/(1+|cosΦ0|) 或 dλ/(1+|sinθ0|) 故相控陣天線為避免柵瓣常取陣元滿足： d≤λ/2 對(duì)方位 φr∈ [0,π]的入射信號(hào)矢量 s，波束掃描 輸出為： w 為陣列加權(quán)矢量， w(m)=amexp[jψm]是陣元 m的加權(quán)系數(shù)，其中幅度加權(quán) am抑制旁瓣，ψm=mψ用于補(bǔ)償入射信號(hào)程差， M為陣元數(shù)，入射信號(hào)矢量 s元素 s(m)=exp[jmψr]，ψ=2πdcosφ/λ， ψr=2πdcosφr/λ。 圖 41 等間距線性陣列示意圖 在窄帶信號(hào)條件下，由于 相鄰陣元間對(duì)同一遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)回波存在線性路程差關(guān)系，因此等間距線陣輸出信號(hào)矢量幅度相同，僅存在線性相位差，即入射信號(hào)矢量的元素（第 m個(gè)陣元接收到的回波信號(hào)）為： s(m)=exp[j m] 式中 =2πd cos/ λ（ 假設(shè)共用發(fā)射天線，僅接收單程 ） ， λ為 雷達(dá)波長(zhǎng)， M為陣元數(shù)。 MIMO 雷達(dá)波束形成技術(shù) 數(shù)字波束形成的原理 16 等間距線性陣列示意圖如圖 41， 陣列由 M個(gè)相同陣元組成，所有陣元排列在一條直線上，相互 間距均為 d。 BP 算法是一種精確的時(shí)域成像算法 , 但計(jì)算效率低 , 應(yīng)用時(shí)需要考慮如何降低其運(yùn)算量的問(wèn)題。如合成孔徑成像算法中的 RD（ range Doppler，距離多普勒）算法、 RM（ range migration，距離偏移）算法和 CS（ chirp scaling,線頻調(diào)變標(biāo)）算法等大都不適用于處理多收發(fā)天線陣列結(jié)構(gòu)的回波數(shù)據(jù)。 MIMO雷達(dá)在數(shù)據(jù)獲取方式上是并行實(shí)現(xiàn)的 , 數(shù)據(jù)觀測(cè)通道對(duì)應(yīng)于收發(fā)天線陣列的空間卷積 , 而傳統(tǒng)的 SAR（ Synthetic Aperture Radar,合成孔徑雷達(dá)）或 ISAR（ Inverse Synthetic Aperture Radar，逆合成孔徑雷達(dá)）一般都基于收發(fā)同置情形以時(shí)間順序采集空間數(shù)據(jù)。對(duì)此，研究人員提出了多種去相關(guān)技術(shù)，包括空間平滑算法和頻域平滑算法等。在許多基于特征空間的自適應(yīng)波束形成算法中，相關(guān)回波會(huì)造成陣列協(xié)方差矩陣的奇異性，造成“信號(hào)相消”現(xiàn)象， 使算法性能急劇下降，甚至無(wú)法正常工作。如果能夠?qū)ο嗫仃嚴(yán)走_(dá)的波束形成和自適應(yīng)處理技術(shù)進(jìn) 行改進(jìn)并將其應(yīng)用于 MIMO雷達(dá)中，則能夠提高目標(biāo)定位的精度和多目標(biāo)分辨能力，而且能夠更有效地抑制雜波和干擾。 引言 第二章中對(duì)成像算法做了一個(gè)概述，本章主要是詳細(xì)介紹一下其中的兩種算法： BP（反向投影）算法和 DBF（ Digital BeamForming，數(shù)字波束形成）技術(shù)，包括各自的原理及其仿真。 小結(jié) 由以上例子可知， 利用 GprMax2D和 MATLAB 進(jìn)行正演模擬是可行的 ， 并且具有很好的效果，通過(guò)分析近年電子衡器產(chǎn)品的發(fā)展情況及國(guó)內(nèi)外的市場(chǎng)需求，電子衡器總的發(fā)展趨勢(shì)是小型化、模塊化、集成化和智能化。 按要求完成輸入文件 ，運(yùn)行 GprMax2D，正確輸入 ，模擬計(jì)算，仿真完全結(jié)束后，生成的兩個(gè)輸出文件 ，其中 ，生成二維模擬幾何圖（圖 31）， 讀取，生成二維模擬數(shù)據(jù)剖面圖（圖 32）。 GPRMAX 模擬探地雷達(dá)二維模型 模擬一個(gè)幾何模型：設(shè)土壤為非磁性均勻介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù) =，電導(dǎo)率 =；目標(biāo)體是理想導(dǎo)體，埋深為 ，直徑 ；收發(fā)天線位于土壤上方 上；網(wǎng)格大小為 [,]。 14 要獲得在給定時(shí)間特定模型區(qū)域的電磁場(chǎng)信息，用下面的命令： snapshot: i1 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 file1 c1 i1 是全局源位置的計(jì)數(shù)器，值在 1和 analysis:第一個(gè)參數(shù)值的中間 ， f1 f2是左下角坐標(biāo) ， f3 f4是右下角坐標(biāo) ， f5 f6是 x、 y方向上的取樣間隔 ， f7表示取 snapshot點(diǎn)的時(shí)間或 者迭代次數(shù) ， flie1是存儲(chǔ) snapshot的文件名