重慶市20xx屆高三九校聯合診斷考試_數學理(參考版)
2024-09-03 08:01本頁面
【正文】 （ Ⅰ ）求的值； （ Ⅱ ）求數列的通項公式； （ Ⅲ ）設數列的前項和為，且，證明：對一切正整數， 都有： 高 2020 級高三上期九校聯考試題 數學 (理科 )參考答案及評分意見 一、選擇題： 1． B 2． C 3． D 4． A 5． D 6． B 7． B 8． A 9． C 10． D 二、 填空題： 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答題 16．解：（ 1） ∵ ……………………2 分 ， ……………………………4 分 ∴ 函數的最小正周期． …………………6 分 （ 2）由，得 …………………… 10 分 ∴ 由圖像知當即時，有 ……………… 13 分 17．解：（ 1）由題意知的直徑為兩平行線 之間的距離 ∴ 解得， …………………………………3 分 由圓心到 的距離得，檢驗得 ………6 分 ∴ 的方程為 ………………………………………7 分 （ 2）由（ 1）知過原點，若，則經過圓心， …………… 9 分 易得方程： …………………………13 分 （注：其它解法請參照給分 .） 18．解：（ 1）由正弦定理有即 又在銳角中 故 =………………………………………………6 分 （ 2）由余弦定理及已知條件得， …① 由平方可得， …② 聯立 ①②可得， ∴ ……………………13 分 19．解：（ Ⅰ ） 由得由得 ∴ 在單調遞增；
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