【正文】 信號參量調(diào)整 由回波參量 確定回波 MLE 估計 誤差形成 平滑濾波 預(yù)測新 的參量 LOPUPF(j)PRI LOPUPF(j)PRI 圖 44. ??? 濾波器功能框圖 30 H? AGC? YES S S? YES 圖 捕獲結(jié)束，置 H,S,AGC 初值， i=0 生成回波曲線 確定 NE 寬度 波形疊加， i=i+1 ??,HIGH 預(yù)測 A？ ??,AGC 預(yù)測 B？ 50 批數(shù)據(jù)平均 AGC 誤 差 提 取AGC? （ AGCSMLE） 高度誤差提取 H? （ HIGHSMLE） 斜率誤差提取 S? （ SLOPSMLE） C ？？？ D ？？？ 輸出 調(diào)整高度 調(diào)整 AGC 跟蹤失鎖，進(jìn)入捕獲 波高 ??, 預(yù)測 YES 31 似然處理機的仿真設(shè)計 前面已經(jīng)討論過，雷達(dá)高度計在海洋測量的時候 ,首先向海面發(fā)射一個 chirp信號 ,海面的回波信號經(jīng)過全去斜坡和檢波后 ,就得到如第一章圖 3 所示的回波波形 .由于這個波形疊加有噪聲 ,采用最大似然估計的方法來提取其中的高度、有效波高和海面后向散射系數(shù) .根據(jù)擴展面目標(biāo)的衰落統(tǒng)計特征 ,采樣后的回波波形 iV具有如下的統(tǒng)計特性 : (a)波形采樣值之間是相互獨立的 。用軟件不斷生成海面回波，由準(zhǔn)最大似然估計方法提取誤差，輸入到 ??? 濾波器進(jìn)行預(yù)測來完成跟蹤。 圖 43 為 ??? 濾波器功能框圖，圖中： LOPUPF(j)=環(huán)路更新因子；其傳遞函數(shù)為： )2()1(2)1()()()( ???????? iSiSiEiEiS jjjjjjjj ??? （ 414） 式中， j 代表 HTL,STL,ACGL； )(iSj =估算的輸出參數(shù)； )(iEj =濾波器輸入?yún)?shù)；j? ， j? 是濾波器的參數(shù)，其選擇和跟蹤帶寬有關(guān)。 所有誤差信號均輸人到一個二階低通濾波器 ( ??? 濾波器 )，雖然采用線性 29 無偏最小方差遞推估計的 Kalman 濾波器可適應(yīng)各種平臺非均勻或隨機運動且預(yù)測效果最佳，自適應(yīng)能力也較強，但其運算量相當(dāng)大。 仿真原理是 :給定浪高、高度及 AGC 的值，根據(jù)回波功率模型生成一組回波曲線，加人噪聲信號使其盡可能接近真實的海面回波，用 SMLE 提取誤差，然后輸人到 ??? 濾波器進(jìn)行跟蹤預(yù)測，得到三個參量的估計值，對參量做相應(yīng)的調(diào)整，當(dāng)估計值與真實值之間的誤差達(dá)到要求時，認(rèn)為跟蹤完成。由于該算法恰好適用于脈沖前沿斜率的變化，因而比采用自適應(yīng)分裂門跟蹤器對有效波高的估計還要精確。因此國外一些研究者提出了基于最大似然算法的準(zhǔn)最大似然算法 . 跟蹤算法仿真設(shè)計 星載高度計采用準(zhǔn)最大似然估計算法作為跟蹤算法，它有以下三個特點 :(1).準(zhǔn)最大似然估計算法是最大似然估計算法的一種簡化形式。(00 ?? ttPttgAV iii ?????? （ 424） ])(2e xp[2 )(])2e xp(2[ 2020)( 20 ttttAdUUAViitti i ?????????? ? ??? ????? ? （ 425） 將式（ 423）（ 424）（ 425）帶入式 （ 422）并令其為零，經(jīng)整理得： 28 0))(2e x p ()(])1)(((1))(([0))((])1)(((1))(([0))(2e x p (])1)(((1))(([202012000120020212000???????????????????????????????????????ttttttAPttAPVQttPttAPttAPVAQttttAPttAPVtQiiNi iiiM L EiNi iiiM L EiNi iiiM L E?????????? （ 426） 由式（ 426）經(jīng)過多次疊代就可求出 0t ， A 和 ? 再由式（ 411）（ 412）（ 413）可求出海面高度 h，后向散射系數(shù) 0? 和海面波高 h? 。( （ 420） 為求出 0t ， A 和 ? ，則必須使 00 ????????? ?M L EM L EM L E QAQtQ （ 421） 由式（ 418）和（ 421）得 ?? ????????????????????????iNi iiiM L EiNi iiiM L EiNi iiiM L EVVVVQAVVVVAQtVVVVtQ12120120)()()( （ 422） 由式（ 416）和（ 419）得 ])(2e x p [2])2e x p (2[]1)。({),( 01 00 ?????? ?? ??? ttAgttAg VAtQ iNi i iM L E （ 419） 假設(shè)信噪比 A、回波延遲時間 0t 和波高 h? 是未知的，又假設(shè)回波功率的函數(shù)分布是一個理想的接收機的函數(shù)分布，并且忽略了距離旁瓣，則式 (419)中的)。()( 0 ???? ?ttAgVEV iii （ 416） 如果每批數(shù)據(jù)由 N 個試樣組成，它的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 )/e xp(1),...,(121 iiNi iN VVVVVVP ?? ?? （ 417） 令 ???? ?????Ni iiiiNi iM L E VVVVVVAtQ 110 )ln/()]/e xp ()/1(l n[),( ? （ 418） 將式（ 416）代入（ 418）中得到 27 ]}1)。()。假設(shè) )。 (3)高度計所采到的數(shù)據(jù)實際上是離散時間 it 集合上的一組回波功率采樣值。,. .. ,()。 h? 和參數(shù) ? 之間的關(guān)系 ? 是描述回波信號的有關(guān)參數(shù)矢量，它和海面波高、距離旁瓣等參數(shù)有關(guān)，如果只考慮海面波高 h? 而忽略其它的因素，海面波高和參數(shù) ? 之間的關(guān)系為： 26 hc?? 2? （ c 為光速） （ 413） 由 ? 值便可計算出海面波高 h? 。 0? 和信噪比 A 之間的關(guān)系 信噪比和后向散射系數(shù)之間的關(guān)系為： T F LKBH HcGPA fp 43 002)4( ? ????? （ 412） 其中， pP 為峰值發(fā)射功率， G 為天現(xiàn)在增益； H 為平臺高度， 0? 相當(dāng)于壓縮后的脈寬， ? 為波長， fB 為帶寬， F 為噪聲系數(shù)， T 為接收機溫度。令 L 或 lnL 關(guān)于這些數(shù)的偏導(dǎo)在且于零，即 0...21 ?????????? LLLk??? （ 49） 或者 25 0ln...lnln21 ?????????? LLLk??? （ 410） 對式（ 49）或（ 410）進(jìn)行求解，就可以得到各未知參數(shù) i? 的最大似然估計值i??[8]。 最大似然估計法也適用于分布中含有多個未知參數(shù) k??? ,..., 21 的情形。,...,(21 ?? ??? nxxxLddLdd （ 47） 就可解得 ? 的最大似然估計值 ?? 。,...,( 21 ?nxxxL =max （ 46） 求總體參數(shù) ? 的最大似然估計值 ?? 的問題，就是求似然函數(shù) L 的最大值問題。若存在 ? 的一個值 ?? ，使得似然函數(shù) )。,...,( ?? （ 45） 并稱它為似然函數(shù)。 2 圖 回波曲線 生成布朗模型均值 加入噪聲 生成回波 頻率 0 1 半功率點 24 對回波信號的似然跟蹤處理 最大似然算法的基本原理 設(shè)總體 X 的概率密度形式 ),( ?xf 為已知，它只含一個未知參數(shù) ? ，于是總體 X的樣本 1X ， 2X ，? nX 的聯(lián)合概率密度等于 ??ni xf1 ),( ?。由式 (3)得 22))1(1ln ( Ii rndV ????? ，由于半功率點位置對應(yīng)著高度 (相鄰兩個濾波器間隔對應(yīng) 米高度 )，信噪比對應(yīng)著 AGC，這樣輸人不同的浪高，半功率點位置及信噪比便可以得到相應(yīng)的回波曲線，流程圖如圖 41， )1(rnd 表示 0 到 1 之間的隨機數(shù)。 假定在脈寬為 3ns 時， p? =，第 I 個濾波器的輸出為指數(shù)分布，期望值為 22I? ，則 )2e xp (2 1)( 22 IiIi VVP ?? ?? （ 43） 其中 iV 表示頻域內(nèi)回波幅值， 0?iV 由于時域 (t)對應(yīng)于頻域 (濾波器組中的每個濾波器 I) It? ?? )(19264nstI ? 即 (sec) 9 It ?? ? 因此公式 (2)可以寫成濾波器位置的函數(shù) ??? ????? ????????? KIKIkIKe r ftWhfI )],( xp [,1]} )1([1{22)( 3222 ??? （ 44） 式中： h? ：浪高； I：濾波器的序號 I= 4...63； K：輸入波形的中心點，即半功率點； f? ：是和信噪比有關(guān)的量； 22I? ：是指由布朗模型生成的平均回波功率。由于海面回波是時間 t 的函數(shù)， 經(jīng)去斜后時域轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域，回波便轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域內(nèi)相應(yīng)的濾波器位置函數(shù)，因此只需在頻域內(nèi)生成回波曲線，這樣既滿足了 S 材 LE 性能測試要求，又避免了采樣、 FFT 等一系列復(fù)雜的運算。這一點直接反映在接收機的自動增益控制 (AGC)值的變化上。從海面回波引導(dǎo)沿半功率點定時，即可測得衛(wèi)星平臺到平均海平面的距離。假如海洋表面粗糙程度對平均水面是均勻?qū)ΨQ分布的，則波形的上升時間就是一個關(guān)于粗糙幅度 的測量，并且引導(dǎo)沿的半功率點相應(yīng)于平均海平面。根據(jù)雷達(dá)方程經(jīng)一系列推導(dǎo)得到 : ????? ??? ?????00000 )],(4e x p [,1]}2[1{)( ttttH Ctttte r fAtWc ?? （ 42） 其中， 。 )(tq? 是散射單元波高概率密度函數(shù) 。 )()()()( tPtqtPtW FS ?? ??? (41) 式中 :W(t)是接收回波的平均功率 。首先介紹了跟蹤器的分類及其系統(tǒng)，得到跟蹤器主要由高 度跟蹤環(huán)（ HTL） ,有效波高跟蹤環(huán)（ STL），自動增益控制跟蹤環(huán)（ AGCL）組成，并闡述了準(zhǔn)最佳最大似然估計系統(tǒng)的工作原理；接著研究了 α β 濾波器的相關(guān)知識，分析了其開環(huán)增益以及功能框圖。 ,這樣在 0dB 的上方至少可以保持 12dB 的裕量[6]。 α β濾波器 在最大似然算法的實現(xiàn)中 ,要經(jīng)過積分這一環(huán)節(jié) ,即將誤差信號積分后可以得到各個待估參量 ( 0? 、 0? 及h?),由于二階環(huán)良好的穩(wěn)定性 ,在工程實現(xiàn)中 ,采用