西方經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀部分需求供給與均衡價(jià)格決定(參考版)
2024-09-02 12:50本頁(yè)面
【正文】 兩種商品的邊際效用為： X 1 2 3 4 5 6 7 MU 22 11 3 MU/P 11 ① ③ ⑤ ⑥ ⑧ Y 1 2 3 4 5 6 7 MU 26 13 MU/P ② ④ ⑦ ⑧ 首先應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)一個(gè) X，總效用為 22，總支出 2元 購(gòu)買(mǎi)一個(gè) Y， TU=48，組合（ 1， 1），總支出 5元 增加一個(gè) X， TU=59，組合（ 2， 1），總支出 7元 增加一個(gè) Y， TU=72，組合（ 2， 2），總支出 10元 增加一個(gè) X， TU=，組合（ 3， 2），總支出 12元 增加一個(gè) X， TU=，組合（ 4， 2），總支出 14元 增加一個(gè) Y， TU=94，組合（ 4， 3），總支出 17元 增加一個(gè) X， TU=，組合（ 5， 3），總支出 19元 或增加一個(gè) Y， TU=，組合（ 4， 4），總支出 20元 如果收入為 19元，則在購(gòu)買(mǎi) 5個(gè) X和 3個(gè) Y時(shí)，效用最大，為 如果收入為 20元，則在購(gòu)買(mǎi) 4個(gè) X和 4個(gè) Y時(shí)，效用最大，為 。 低檔商品：收入效應(yīng) 0， 且其絕對(duì)小于替代效應(yīng)。 替代效應(yīng)與 收入效應(yīng)的 Slutsky分解： 維持收入水平不變：原收入水平為 能負(fù)擔(dān)得起原來(lái)購(gòu)買(mǎi)組合 的收入水平。收入效應(yīng)取決于商品的性質(zhì)。效用水平與實(shí)際收入等價(jià)。 收入效應(yīng)： 名義收入不變，但價(jià)格變化引起實(shí)際收入的變化，進(jìn)而引起的商品購(gòu)買(mǎi)組合的變化。 替代效應(yīng)： 商品相對(duì)價(jià)格變化引起的商品購(gòu)買(mǎi)組合的變化。 把 X商品的價(jià)格變化與相應(yīng)的 X的需求量繪制到同一坐標(biāo)系中，即得到 X商品的個(gè)人需求曲線。 假定收入不變， Y商品的價(jià)格不變。 假定在兩種商品的情況下，當(dāng) X商品的價(jià)格 PX變化后，消費(fèi)者的預(yù)算線變化，均衡消費(fèi)點(diǎn) —— 無(wú)差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)也發(fā)生變化，其軌跡極為價(jià)格 — 消費(fèi)線。 恩格爾定律 隨著收入的增長(zhǎng)，消費(fèi)者對(duì)食品的支出占總支出的比重下降。 商品 Y O QX 商品 X I0/PY QY I0/PX I1/PX I1/PY I2/PY I2/PX I3/PY I3/PX I4/PY I4/PX 收入 消費(fèi)線 恩格爾曲線（ Engel curve） 恩格爾曲線表示了收入水平變化與一種商品均衡需求量之間的關(guān)系： 貨幣收入 I1 O 消費(fèi)量 Q1 Q2 I2 恩格爾曲線 可以從收入 — 消費(fèi)線直接得到恩格爾曲線。 收入 — 消費(fèi)線 假定商品的價(jià)格不變，每當(dāng)收入發(fā)生變化，消費(fèi)者的預(yù)算線將隨之發(fā)生水平移動(dòng)（商品的比價(jià)決定預(yù)算線斜率）。 繼續(xù)分解綜合商品，最終可得到均衡的消費(fèi)組合。 依次分解綜合商品，最后可得到消費(fèi)者的多種商品消費(fèi)組合。 Y X O Y X O K K X Y O K 多種商品均衡 消費(fèi)者面對(duì)多種商品時(shí)，其均衡消費(fèi)組合可以通過(guò)把出一種商品以外的其他商品看作是一種綜合商品，而綜合商品的消費(fèi)量，直接用對(duì)其支出金額來(lái)代表，綜合商品的價(jià)格就變成了一個(gè)貨幣單位（如 1元）。 預(yù)算約束下可達(dá)到的最大滿足 —— 與預(yù)算線相重合的最高位置的無(wú)差異曲線：相切的曲線代表的效用水平最高；切點(diǎn) D處的消費(fèi)組合是唯一能夠達(dá)到該滿足程度的消費(fèi)選擇。 消費(fèi)者均衡的條件 消費(fèi)者偏好 —— 無(wú)差異曲線的位置。預(yù)算線為斜率為負(fù)的直線。 可以根據(jù)效用函數(shù)得到如下關(guān)系： O QX QY 四、預(yù)算線 消費(fèi)者的消費(fèi)行為，要受到其收入水平和商品價(jià)格的限制。 保持效用水平 U不變，增加一單位 X的消費(fèi)可以代替（放棄）的Y的數(shù)量，為 X對(duì) Y的邊際替代率： XYM R SXY ????即：兩種商品間的邊際替代率等于這兩種商品的邊際效用之比。 00),(???????XYYXUUdYdXdYUdXUdUYXUU無(wú)差異曲線不能相交 否則，與對(duì)偏好的假設(shè)矛盾。 O QY QX U1 U2 負(fù)斜率 凸性 無(wú)差異曲線為凸向原點(diǎn)的曲線。 QX QY O A QX QY O B QX QY O C QX QY O D QX QY O E QX QY O F G QX QY O QX QY O H 二、無(wú)差異曲線的特征 離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線，代表的效用水平越高。 QX QY O A B C 偏好與無(wú)差異曲線 無(wú)差異曲線的形狀反映了消費(fèi)者的不同偏好。一個(gè)效用函數(shù)的單調(diào)變換得到的新函數(shù)與原效用函數(shù)等價(jià)。 因此，可以列出效用從 0開(kāi)始的連續(xù)變化的不同效用水平下所有商品消費(fèi)組合，并能夠得到一個(gè)消費(fèi)者的一族無(wú)差異曲線（如右圖）。假定有兩種產(chǎn)品， X和 Y，則 ),(0 YX UU ?其中，不同 QX和 QY的無(wú)數(shù)種組合均能滿足該等式。 一、無(wú)差異曲線 效用水平與無(wú)差異曲線 對(duì)于一個(gè)給定的效用水平 U0，達(dá)到該效用水平的商品組合不是唯一的。如果消費(fèi)者能夠?qū)Ω鞣N商品組合排列出順序，就可明確表示出他們的偏好。贊成政府干預(yù)的原因，是“市場(chǎng)失靈”。 G H 類似地，可以分析其他政策的福利影響。此時(shí)的總支出為： 1 8=8元，消費(fèi)者實(shí)際支出比意愿支出額節(jié)約了 12元。 六、福利分析：消費(fèi)者剩余 消費(fèi)者剩余： 消費(fèi)者以其愿意支付的價(jià)格計(jì)算的支出與實(shí)際支出之間的差額，為消費(fèi)者剩余。 五、對(duì)需求曲線的進(jìn)一步討論 個(gè)人需求曲線的負(fù)斜率，是邊際效用遞減，消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本遞增的結(jié)果 每個(gè)消費(fèi)者在不同需求量對(duì)應(yīng)的保留價(jià)格，反映了消費(fèi)者的偏好，也反映了一定價(jià)格水平下，消費(fèi)者達(dá)到效用最大化時(shí)的均衡需求量。這個(gè)需求量， 是理性消費(fèi)者在其收入約束下，依據(jù)均衡原則選擇的結(jié)果 。 ????????????????????????????????????????????????????????nniiinnnnniiiniiinpMUpMUpMUqpILpMUpqUqLpMUpqUqLpMUpqUqLqpIqqULIqptsqqU?????22112222211111,1,10000)()(..)(m ax存在極值的一階條件：構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：?jiǎn)栴}：求解方程組后可以得到所有商品的均衡消費(fèi)量。 IqptsqqUiiin???..)(m a x ,1 ?問(wèn)題： 根據(jù)拉格朗日法，首先構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，然后根據(jù)極值存在的一階條件：拉格朗日函數(shù)對(duì)自變量的一階偏微分為 0，得到關(guān)于商品數(shù)量的方程組。（ 例 ） 因此，消費(fèi)均衡的條件為：所有商品邊際效用與價(jià)格的比率相等，即 ?????nnPMUPMUPMU ?2211消費(fèi)者均衡的計(jì)算 是一個(gè)多元函數(shù)的條件極值問(wèn)題。 由于邊際效用遞減，一元錢(qián)帶來(lái)的效用 MUX/PX隨著 X的消費(fèi)量增加而逐漸減少，到一定程度后，另一種商品成為選擇對(duì)象。 消費(fèi)支出與收入水平 IqptsqqUiiin???..)(m a x ,1 ?消費(fèi)者均衡問(wèn)題：消費(fèi)者均衡的原則 為了達(dá)到效用的最大化，消費(fèi)者在決定每一元花費(fèi)在何種商品上時(shí)，總是選擇購(gòu)買(mǎi)后一元錢(qián)帶來(lái)的效用最大的商品。 )()()(211222111121qqUqUMUqqUqUMUqqUU，邊際效用：，如果效用函數(shù)為?????????三、消費(fèi)者均衡的原則 消費(fèi)者均衡：理性消費(fèi)者達(dá)到效用最大
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