【正文】 33 參考文獻(xiàn) [1] 沈德金 . MCS51 系列單片機(jī)接口電路與應(yīng)用程序設(shè)計 [M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社， . [2] 張永瑞 .電子測量技術(shù)基礎(chǔ) [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社， . [3] 劉偉 .基于 AD9850 芯片的信號發(fā)生器的研究 [M].蘇州：蘇州大學(xué)出版社，. [4] 吳鎮(zhèn)揚 .數(shù) 字信號處理 [M].北京：高等教育出版社， . [5] 吳炳勝 .80C51 單片機(jī)原理與應(yīng)用 . 北京：冶金工業(yè)出版社， 2020. [6] 張培仁 . 基于 C 語言編程 MCS51單片機(jī)原理與應(yīng)用 . 清華大學(xué)出版社，2020. [7] 楊志亮 .Protel99 SE 電路原理圖設(shè)計技術(shù)，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2020. [8] 寧夏工程技術(shù)報刊，第 8 卷，第 4 期， . [9] 電工電氣， 2020,. [10] 石桂名，冀勇鋼，彭海龍，基于 AD9850 信號發(fā)生器的研究 [J],《現(xiàn)代電子技術(shù)》第 1 期共 312 期 . [11] 趙燕徐，鄭茹瓊，冀順燕 ，基于 9850 的可編程信號源的設(shè)計 [J], 《信息技術(shù)》， 2020 年第 7期 . [12] 寄文星，劉俊華，龐仁治，基于單片機(jī)和 DDS技術(shù)信號發(fā)生器的設(shè)計 [J], 《科技技術(shù)》， 2020 年第 7期 . 。 生活中，我們也同樣會遇到許多問題，這時我們要冷靜思考，沉著面對，不能退縮，因為只有這樣才能真正地解決問題。 在完成畢業(yè)設(shè)計的過程中，我遇到的不少困難，但是經(jīng)過一番努力我還是克服了重重困難。這段時間我不僅學(xué)到了許多新的知識，還鞏固了以前學(xué)的一些知識。 3. 繪制電路圖 放置元件、繪制導(dǎo)線、放置電源部件、 放置電氣連接點、放置文字標(biāo)注。 2. 加載元件庫 在電路圖放置元件之前，必須先加載庫文件。 4. 印刷電路板制作完畢，將器件焊接于其上，并進(jìn)行單片機(jī)程序的燒錄和電路的調(diào)試。 3. 根據(jù)單路原理圖，利用電路設(shè)計軟件，生成電路板圖。 通過比較， 本文 采用遞推數(shù)列法來產(chǎn)生正弦信號。y[1]=y[0]。其中a1=2cosω 0， a2=1， 另外上面的 singen 函數(shù)每調(diào)用一次只產(chǎn)生一個值，如果要產(chǎn)生 實時的正弦波的話，函數(shù)的調(diào)用頻率和取樣頻率相同， DSP的負(fù)擔(dān)相對比較大。我們可以看到這時定點小數(shù)已經(jīng)十分接近 0x7fff 了，最終產(chǎn)生的正弦波的頻率也會有很大的誤差。 但是，定點小數(shù)并不是什么時候都這么精確。定點小數(shù)計算中的誤差就是由定點小數(shù)表達(dá)精度決定的。 } 使用定點小數(shù)計算不但速度比 浮點更快，而且計算得出來的值是整數(shù)，這個數(shù)值可以直接傳遞給 DAC(數(shù)模轉(zhuǎn)換器 )轉(zhuǎn)換為模擬的聲音信號，如果使用浮點小數(shù)計算的話，還必須把浮點數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)才能傳遞給 DAC。 y[1]=y[0]。 short singen(){ y[0]=( (long)a1*(long)y[1]+(long)a2*(long)y[2] )14。 // y(n), y(n1), y(n2) 30 short a1=0x786F。 下面就 是完整的計算 8KHz 取樣頻率的 400Hz 的定點小數(shù)的正弦波的程序。這里我們選擇 Q14， Q14 的定點小數(shù)能表示 2到 2的取值范圍，對于本例的正弦波計算正好合適。我們使用 16bit 也就是 short 型的整數(shù)來表示定點小數(shù)。 假如我們需要產(chǎn)生取樣頻率為 8KHz 的 440Hz 的正弦波，那么a1=2*cos(2*pi*440/8000)=，而y[1]=sin(2*pi*440/8000)=。 y[1]=y[0]。 float singen(){ y[0]=a1*y[1]+a2*y[2]。 // y(n), y(n1), y(n2) float a1=2*cos(w*Ts)。只要事先計算一次sin(w*Ts)和 cos(w*Ts)，以后的值就可以通過遞推公式得到，所以計算一個值所需要的工作就是一次乘法，一次加法，兩次變量復(fù)制而已了。 下面是這個遞推公式的求解過程，假設(shè) x=w*Ts： 公式： sin( a + b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b) （ 27） sin(x+(n1)x)=sin(x)*cos((n1)x)+cos(x)*sin( (n1)x) （ 28） 公式： sin(a)*cos(b) = 1/2 * [ sin( a+b ) + sin( ab )] （ 29） sin(x)*cos((n1)x)=1/2 *[sin(nx) sin((n2)x)] （ 210） sin(nx)=1/2 *[ sin(nx)sin((n2)x) ]+cos(x)*sin((n1)x)（ 211） sin(nx)= 2*cos(x)*sin( (n1)x ) sin( (n2)x ) （ 212） 我們看到這個遞推公式是 : f(n)=2*cos(w*Ts)*f(n1) f(n2) （ 213） 也就是說只要知道最初始的兩項 f(0)和 f(1)，就可以計算出整個正弦波了。假設(shè)取樣周期是 Ts，產(chǎn)生的 正弦波的圓頻率為 w，那么我們需要產(chǎn)生的數(shù)列就是： sin(0), sin(w*Ts), sin(2*w*Ts), ... sin(n*w*Ts) 假設(shè) f(n)= sin(n*w*Ts)，則問題就變成，從 f(n1), f(n2), f(n3),..., 29 如何計算 f(n)了。 先來看看如何 推導(dǎo)出遞推數(shù)列的公式。如果 直接用 c 的數(shù)學(xué)函數(shù) sin，當(dāng)然可以產(chǎn)生正弦波，但是由于 sin 函數(shù)本身的效率很低，產(chǎn)生正弦波所需要的 MIPS就會占去 DSP處理能力的相當(dāng)大的一部 分。 遞推數(shù)列法 本算法介紹快速計算正弦波的方法，并且就速度和精度問題進(jìn)行一些討論。這樣系統(tǒng)差分方程變?yōu)? ： )2()1(c o s2)( 0 ????? nynyny ? （ 68） 其中： sffAyy0002s in)2(0)1(????????? sf 為采樣頻率， 0f 為正弦波頻率， A為正弦波幅度，可見由 )2(?y 自己決定了正弦波的幅度。其系統(tǒng)函數(shù)可表示為： 2111 01)( ?? ??? zazabzH （ 66） 其中： 1,c o s2,s in 20200 ???? aaAb ?? 共軛極點為： 02,1 ?jep ?? 其離散時域脈沖響應(yīng)： )())1s in (()( 0 nunAnh ??? ? 28 由上式可知 ，對于給定 的沖激信號將產(chǎn)生一單頻的正弦信號，實際應(yīng)用中常以差分方程的形式給出： )()2()1()( 021 nbnyanyany ??????? （ 67） )()0(,0)2(,0)1( 0 nbyyy ?????? 所以這里 該 沖擊作用于系統(tǒng) 的主要 目的就是開始一個正弦振蕩 ，但如果 系統(tǒng)無阻尼且穩(wěn)定 ，則振蕩將持續(xù)下去。如果進(jìn)一步掌握好 DSP 及所用 D/A 的數(shù)據(jù)格式及參考電壓，還可以實現(xiàn)變幅處理。例如取前五項的近似公式為： ))))981(761(541(321(!9!7!5!3s i n 22229753 ??????????????? xxxxxxxxxx? （ 64） )))871(651(431(21!8!6!4!21c o s 22228642 ????????????? xxxxxxxx? （ 65） 其中： 為角度值， x 為其對應(yīng)的弧度值。 泰勒級數(shù)展開法 這是一種有效的生成正弦波的方法。其缺點在于使用大量的存儲空間。有效的解決方法是使用自己生 成的正弦數(shù)據(jù)表。 27 查表法 可以通過程序直接使用該表中的數(shù)據(jù)，由 D/A 回放出正弦波。該方法的關(guān)鍵在于采用高性能的 A/D、 D/A 芯片并合理設(shè)計硬件電路，使信號處理過程中保證良好的波形，以保證采樣數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性。 對于一個標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號可用如下函數(shù)表示： ? ? ? ?ttwtftu ?? s i ns i n2s i n 00 ?? 它的相位是時間的線性函數(shù)，即 、 相位函數(shù)對時間的導(dǎo)數(shù)是常數(shù)，即 ? ?? ?00 2 ftdtd ??? ?? 對于（ ）式信號進(jìn)行采樣，若采樣周期為 則可得到離散的波形序列? ? ? ? ? ?tfnu 02s in ?? . . . .2,1,0?n 離散的相位序列為 ? ? ? ? ? ? ntfnu ?? ??? 02s in ...2,1,0?n ? ? ? ?? ?cfftcf 0202 ??? ??? 是連續(xù)兩次采樣之間的相位增量，要據(jù)采樣原理只 要 從式（ ）的離散序列即可唯一地恢復(fù)出式（ ）的模擬信 算法比較和選擇 產(chǎn)生正弦波的方法一般有：采樣回放法、查表法、泰勒級數(shù)展開法、數(shù)字正弦振蕩器法 、遞推數(shù)列法等。 可見，通過上述變換不變量 K 將唯一的確定一個單頻率模擬余弦信號 )(tS ： M tKftS c?2c os)( ? 該信號的頻率為： MKff c?0 公式（ 6— 2） 公式（ 6— 2）就是直接數(shù)字頻率合成（ DDS）的方程式，在實際的 DDS 中，一般取 NM 2? ，于是 DDS 方程就可以寫成： NcKff 20 ? 公式（ 6— 3） 根據(jù)公式（ 6— 3）可知，要得到不同的頻率只要通過改變 K 的具體數(shù)值就可以了，而且還可以得到 DDS 的最小頻率分辨率（最小頻率間隔）為當(dāng) 1?K 時的輸出頻率： Ncresff 2? 可見當(dāng)參考頻率 cf 始終一定是，其分辨率由相位累加器的位數(shù) N 決定，若取 MHzfc 100? ， 32?N ，則 Hzfres ? ，即分辨率可以達(dá)到 ，這也是最低的合成頻率，輸出頻率的高精度 DDS 的一大優(yōu)點。 對應(yīng)的相位序列為 fnT?? 2)( ? ?,2,1,0?n 從上式可以看出相位序列呈線性，即相鄰的樣值之間的相位增量是一個常數(shù)，而且這個常數(shù)僅與信號的頻率 f 有關(guān)，相位增量為： fT?2)( ??? 因為信號頻率 f 與采樣頻率 cf 之間有以下關(guān)系： MKffc ? 其中 K 與 M 為兩個正整數(shù)，所以相位的增量也可以完成： MKn ?? 2)( ?? 由上式可知，若將 ?2 的相位均勻的分為 M 等份，那么頻率為 MKf ?2? 的余弦信號以頻率 cf 采樣后，它的量化序列的樣品之間的量化相位增量為一個不變值 K 。本文主要給出串行寫入方式的匯編源程序以 供讀者調(diào)試參考。 21 第五章 軟件部分設(shè)計 軟件程序的功能就是通過程序使整個系統(tǒng)按照人們的設(shè)想要求工作起來 ,本系統(tǒng)中最主要的部分就是將 AD9850 的 40 位控制字通過單片機(jī)寫