【正文】 劣勢在于 AOA 測距技術易受外界環(huán)境影響，且需要額外的測量硬件，在功耗 和硬件尺寸上并不適用于大規(guī)模的網絡應用。當未知節(jié)點在測量出到達三個以上錨節(jié)點的距離后，利用三角定位法或其它方法估算出自身的位置坐標。 安徽理工大學 畢業(yè)設計 24 2)基于 AOA 的定位算法 基于 AOA 的定位算法 [[9,10]是指通過利用 AOA 測距技術測量節(jié)點之間角度而實現定位。 雖然在實驗環(huán)境中該定位算法具有良好的特性。首先未知節(jié)點利用 RSSI 測距技術測量到錨節(jié)點的距離 。較典型的基于測距的定位算法主要有基于 RSSI 的定位算法、基于 AOA 的定位算法、基于 TOA 的定位算法和基于 TDOA的定位算法等。 1X (A A) ATTb? () 3． 3 無線傳感網絡典型定位算法和定位系統(tǒng) 3． 3． 1 幾種典型的定位算法 1． 基于測距的定位算法 基于測距的定位機制是通過測量節(jié)點間的實際距離或角度而實現定位。 3A 2A1r1A2r3r 圖 圓域重疊示意圖 這樣的誤差在實際應用中是不可避免的，為了克服這種情況排除多余的節(jié)點取得最優(yōu)解，通常采用以下幾種估計方法 。 圖 多邊定位示意圖 根據兩點之間的距離公式可以列出如下式子 : 2 2 21 1 12( ) ( )( ) ( )M M Mx x y y dx x y y d? ? ? ? ????? ? ? ?? (3 .10) 上式可展開為 2 2 2 2 2 21 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 1 1 12 ( ) 2 ( )2 ( ) 2 ( )M M M M MM M M M M M M M M Mx x x x x y y y y y d dx x x x x y y y y y d d? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? () 用矩陣形式，如下 ： b??? () 此處 11112 ( ) 2 ( )A=2 ( ) 2 ( )MMM M M Mx x y yx x x x???????????? 2 2 2 2 2 21 1 12 2 2 2 2 21 1 1M M MM M M M M Mx x y y d dbx x y y d d? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ??? 因此可以得出 未知 節(jié)點 F 的坐標 : 1b???? () 4． 最優(yōu)位置估計法 上述三種基本的定位方法在理想 情況 下已經可以實現未知節(jié)點的定位，然而， 在實際應用中由于各種誤差的存在使得定位更加的復雜。 具 體 的 定 位 方 法 如 圖 所 示 。三邊定位本質上是多邊定位的特例只不 過其多次測量方程的個數等于變量的個數，而多邊定位則是多次測量方程的個數 大于變 量的個數。在計算出這些數據后，可以利用三邊定位方法，算出 未知 節(jié)點 ( , )Nxy 的位置坐標。 2 2 21 1 1 1 1222 1 2 1 123 1 3 1 1( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 2 ( 1 c os )O O OO O OO O Ox x y y rx x y y rx x y y r ?? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ?? () 由上式就可以計算出圓 1O 的圓心坐標 11( , )OOxy 和半徑 1Or , 上式中1 1 3 22A O A? ? ?? ? ? ?。它到錨節(jié)點的角度分別為創(chuàng) ? ? ?、 、 。另外，該方法可以通過方向性天線，利用 AOA 方法測量角度 來定位，基本方法如圖 所示。根據檢測的結果可以確定出 未知 節(jié)點的大致位置。因此可列出下式 2 2 21 1 1222 2 223 3 3( ) ( )( ) ( )( ) ( )x x y y rx x y y rx x y y r? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?? （ ） 安徽理工大學 畢業(yè)設計 21 有以上公式就可以得到 N 點的坐標： 1 2 2 2 2 2 21 3 1 3 1 31 3 1 32 2 2 2 2 22 3 2 3 2 3 2 3 2 32 ( ) 2 ( )2 ( ) 2 ( ) x x y y r rx x y yx x x y yyx x y y r r? ??? ? ? ? ??????? ? ?????? ? ? ? ? ??? ?? ?? （ ） 2． 三角定位 三角測量法是一種利用三角形的幾何關系進行位置估算的方法。 1A2A3A1r2r3rN 圖 三邊定位 示意圖 如圖 所示，已知平面上三點 1 2 3A A A、 、 個節(jié)點的坐 標 1 1 2 2 3 3( , ), ( , ), ( , )x y x y x y，以及它們到未知節(jié)點 N 的距離分別為 : 12rr、 和 3r 。 1． 三邊定位 三邊定位是適 用 于包含多個錨節(jié)點的定位系統(tǒng)，也是使川的較為廣泛的一種定位方法。分別表示 AB AC BC、 、 之間的距離， AB AC BC、 、 的最小跳數分別表示為 AB AC BCH H H、 、 。其基本思想是用網絡平均跳距與兩者之間最小跳數的乘積表示節(jié)點間的距離。不同的距離如果相差 ? 倍，則測量獲得的相位相同。 圖 到達角測距示意圖 5． 接收信號相位測距 接收信號相位測距技術是通過測相位差，求出信號往返的傳播 時間，計算出往返距離 2 * 2 2cccdc ff? ? ??? ? ?? ? ? () 其中， cf 是信號頻率， ? 是信號的波長， ? 是發(fā)送信號和反射信號的相位差。由于該技術受外界環(huán)境的影響比較明顯，所以，測距精度會產生較大偏差，同時該技術還需要額外的硬件設備完成測角。所以 :在成本和能耗方面，該方法不一定適用于無線傳感網絡的應用。該技術的測距精度可以達到厘米級，但受到超聲波信號的限制 (超聲波信號傳播距離 69 米 )和非視距問題的影響，網絡需要密集部署，會產生大量運算和通信開銷 。 0 1T2T3T發(fā) 射 節(jié) 點 接 收 節(jié) 點射 頻 信 號超 聲 波 信 號 圖 時間差測距示意圖 如圖 所示，發(fā)射節(jié)點同時發(fā)射射頻信號和超聲 波 信號兩種信號 (射頻信號的發(fā)射時間為 0T ，超聲波信號的發(fā)射時間為 2T ，接收節(jié)點記錄的射頻信號的到達時間為 1T ，超聲波信號到達時間為 3T ，已知的射頻信號傳播速度為 RFV ，超聲波信號的傳播速度為 USV ，發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點之間的距離 d 可通過式 ()得到 : 接收信號端 發(fā)射信號端 接收信號端 發(fā)射信號端 0T 1T 0T 1T 2T 3T 安徽理工大學 畢業(yè)設計 19 3 1 2 0[ ( ) ( ) ]R F U SR F U SVVd T T T T VV? ? ? ? ? () 比較典型的應用如由 MIT 的 Oxygen 項目組開發(fā)的 Cricket 室內定位系統(tǒng)。其計算公式分別如式 ()和 ()，式中為 V 信號傳播 速度。具體如圖 32安徽理工大學 畢業(yè)設計 18 所示。另一種方法是測量信號往返時間即 RTOF，信號在到達接收節(jié)點后直接返回，發(fā)送節(jié)點測量收發(fā)的時間差作為途經時間，此方法 避免 了節(jié)點間時間同步的要求。 一種方法是測量信號單向傳播時間即 TOA。該技術最典型的應用如 GPS，在無線傳感網絡中，由于節(jié)點之間的距離相對較小，采用傳播時間測距難度較大，同時節(jié)點價格、功耗和硬件設備也限制了該技術在無線傳感網絡中的應用。根據信號的傳播速度和傳播時間來計算節(jié)點間的距離。 X? 表示標準偏差，是由遮蔽效應引起的正態(tài)隨機變量，單位 dBm 。 實際環(huán)境中常用的信道模型為 : 00 0( ) [ ] ( ) [ ] 1 0 l o g ( )rp dP d d B m P d d B m n Xd ?? ? ? () 模型中 00( )[ ]P d dBm 是事先知道的距發(fā)射節(jié)點 0d 處的參考信號強度，單位是 dBm , 0d 為參考距離。它的誤差主要來源于多徑傳播、反射、非視距傳播以及天線增益等，這些因素都會造成相同距離產生顯著不同的傳播損耗，從而造成信號傳播模型建模的復雜性，因此精度比較低，有時 RSSI 的測距誤差可達到 50%。 1． 信號強度測距 信號強度測距技術主要使用 RF 信號，已知發(fā)射信號功率，在接收節(jié)點測量接收信號功率，估算出傳播損耗，然后，使用信號傳播模型將傳播損耗轉化為距離。 3． 2． 2 節(jié)點間距離的測量方法 測量節(jié)點之間角度或距離的方法有很多，直接測距的方法有接收信號強度 (RSSSI)，到達時間 (TOA)，往返傳播時間 (Roundtrip Time of Flight,RTOF ),到達時間差 (TDOA)，以及到達角度 (AOA)等。 安徽理工大學 畢業(yè)設計 17 第三步，采取一定的措施對估算值進行修正或優(yōu)化處理。盡管現有的定位算法各不相同，但從基本原理上講，現有的無線傳感網絡定位機制通常由以下三步組成 ： 第一步，未知節(jié)點通過一定的手段或方法估計未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離 。 4． 在定位過程中，假設節(jié)點相對位置不變。 2． 每一個節(jié)點都具有全網唯一的 ID。目前節(jié)點定位的研究熱點就集中在如何利用這些錨節(jié)點計算未知節(jié)點的位置。如果采用直接獲得節(jié)點位置的方式即為每個節(jié)點裝備全球定位系統(tǒng) (GPS)，考慮到價格、體積、功耗等因素的限制，通常該方案也被排除在外。 3． 2 無線傳感網絡定位基本方法 通常無線傳感網絡中節(jié)點是隨機分布的且數量龐大。此種優(yōu)化路由需要網絡中的節(jié)點知曉每個節(jié)點或者至少相鄰節(jié)點的位置信息，據此做出優(yōu)化的路由選擇。 5． 進行網絡管理 網絡可以利用傳感器節(jié)點的位置信息構建網絡拓撲圖，據此實時地統(tǒng)計網絡覆蓋情況，對覆蓋較差的區(qū)域及時采取必要的補 救措施。對天然氣管道泄露具體位置進行監(jiān)控等。例如 :對森林防火應急監(jiān)控，目前很多森林的防火監(jiān)控都是利用無線傳感網絡來實現的，將網絡節(jié)點部署在監(jiān)控區(qū)域，通過傳感網絡回傳至控制中 心的數據一旦發(fā)生異常情況，就可以通過該節(jié)點的相關地理位置信息判斷出是什么地方發(fā)生異常，以便工作人員采取相關措施 。另外，在工廠、物流管理和醫(yī)院儀器管理等環(huán)境中都有很廣泛的應用和迫切的需求。對動物活動進行追蹤，通過將傳感器節(jié)點植入該動物身體的某個部位，并通過該節(jié)點周期性地把相關信息發(fā)送給控制中心便可以得到其活動的路徑信息 。 2． 目標跟蹤 目標跟蹤是指網絡實時監(jiān)測目標的行動路線，預測目標的前進軌跡。例如 :在軍事上，通過事先部署的無線傳感網絡采集到的信息，可以對敵方目標進行準確的定位，為火控系統(tǒng)提供精確的制導 。無線傳感網絡中不但有很多特定應用都依賴于節(jié)點或目標物體的地理位置信息，而且很多網絡運行和管理也需要位置信息的輔助，如基于地理位 置信息的路由、資源的有效配置、對外部目標的定位和跟蹤等。 3． 1． 4 無線傳感網絡定位技術相關應用 位置信息在某些應用中起關鍵性的作用，同時具有多種用途，大體可分為導航、跟蹤、虛擬現實和網絡路由等。 3． 能量高效性 為了盡量延長網絡的生存周期，要盡可能 的減少節(jié)點間的通信開銷，減少算法中計算的復雜度，用盡量少的能量完成盡可能多的工作。因此，自組織性就顯得格外重要。通常無線傳感網絡定位技術具備以下特點 。空洞有可能由天然的障礙如河流或湖泊所造成，也可能由一些像電池壽命耗盡等情況造成的節(jié)點失效而產生。 基礎設施 :協(xié)助傳感器節(jié)點定位的已知自身位置的固定設備，如衛(wèi)星、基站等。 網絡連通度 :網絡中所有節(jié)點的鄰居節(jié)點個數的平均值。 視線關系 :沒有任何障礙物間隔的兩個節(jié)點間能夠直接通信的關系。 到達角度 :節(jié)點接收到的信號相對于自身軸線的角度。 到達時間 :一種信號從一個節(jié)點傳播到另一個節(jié)點所需的時間。 測距誤差 :測量距離與真實距離之間的誤差。 跳數 :兩個節(jié)點之間間隔的跳段總數。 錨節(jié)點 :通過 GPS 系統(tǒng)或人工部署已知自身位置信息，并且能夠協(xié)助網絡對未知節(jié)點定位的節(jié)點，又稱為信標節(jié)點。另一種是符號位置，它表示的是目標與基站之間的連通關系