【正文】 先將電壓矢量 cu?? 變換到同步旋轉(zhuǎn) dq 坐標(biāo)系中，由圖 51 和式 ()可得 ( / 2 ) ( / 2 )r r i c r r i c ij t j t tc c cdqu u e u e? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? （ ） 根據(jù)式 ()可得 ? ?? ?c o ss incc dd c r c i r i dqccq c r c i r i qdiu u t Ldtdiu u t Ldt? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ??????? （ ） 從中解出 id， iq 得： ? ?? ?。 ? ?A ?B C? 0uc??c? r?r i r t???c i c t??? 圖 51 永磁同步電動機(jī)坐標(biāo)軸系及空間矢量圖 電壓矢量 cu?? 在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)磁場，其速度 ωc要遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度 ωr，一定會受到轉(zhuǎn)子凸極周期性地調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果自然要反映在電流響應(yīng)上，使定子高頻電流成為包含有轉(zhuǎn)子位置信息的載波電流，進(jìn)行調(diào)解處理后就可 從中提取出相 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計 第 24 頁 關(guān)的轉(zhuǎn)子位置信息，以此來構(gòu)成各種閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)無傳感器的矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制。 在 節(jié)討論了永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn) dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，利用 PARK變換可以得到永磁同步電機(jī)在兩相靜止 αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下： 00c o s 2 s in 2s in 2 c o s 2su i iL L LRpu i iL L L? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ? ? s ins in 2 c o s 22c o sc o s 2 s in 2 frr fiLLi ???????????? ? ? ???????? ?????????? ?? ?? （ ） 由于注入的是高頻電壓信號，其電流響應(yīng)也應(yīng)為高頻，因此式中的變壓器電勢項(xiàng) 00c o s 2 s in 2s in 2 c o s 2 iL L Lp iL L L ??????? ? ? ???? ????? ? ??? ??在電壓降中占有主導(dǎo)地位，在忽略定子電阻和旋轉(zhuǎn)電壓及感應(yīng)電動勢影響的情況下，可近似地將定子電壓方程表示為 00c o s 2 s in 2s in 2 c o s 2uiL L Lp L L L????????? ? ?? ? ? ????? ? ? ???? ? ???? ? ? ? （ ） 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計 第 23 頁 在同步旋轉(zhuǎn) dq 坐標(biāo)系中電機(jī)的電壓方程 000 0d d d d drqsq q q q q r frdu i L o i iLRpu i L i iL ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 同理，在忽略定子電阻和旋轉(zhuǎn)電壓及感應(yīng)電動勢 影響的情況下，式 ()可近似表示為 0d d dq q qu L o ipu L i? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ ） 旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法原理 向永磁同步電機(jī)內(nèi)注入三相對稱的高頻正弦電壓信號，則在電機(jī)內(nèi)會產(chǎn)生幅值恒定而高速旋轉(zhuǎn)的空間電壓矢量，它在靜止αβ坐標(biāo)系下可表示為 ? ? ()c o s ( ) s i n ( ) c c ijtc c cc c i c c iu u t j t u e ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ ） 式 中， ωc 為注入高頻電壓信號角頻率； cu 為旋轉(zhuǎn)電壓矢量幅值； θci為注入高頻電壓信號的初始相位；下標(biāo)“ αβ”表示兩相靜止坐標(biāo)系。 旋轉(zhuǎn)高頻信號激勵下永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法是在基波激 勵上疊加一個三相平衡的高頻電壓或電流激勵，然后檢測電動機(jī)中對應(yīng)的電流或電壓響應(yīng)并通過特定的信號處理過程來獲取轉(zhuǎn)子位置信息的自檢測方法。高頻注入法從注入信號的性質(zhì)來分，可以分為旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法和脈振高頻信號注入法；而從信號前饋的位置來分，可以分為高頻電壓信號注入法和高頻電流信號注入法。轉(zhuǎn)子位置自檢測技術(shù)能利用電動機(jī)繞組的有關(guān)電信息，通過特定的算法來估計電動機(jī)轉(zhuǎn)子的空間位置和旋轉(zhuǎn)速度，基于轉(zhuǎn)子位置自檢測技術(shù)的自控式永磁同步電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)可稱之為無位置傳感器永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計 第 22 頁 第五章 旋轉(zhuǎn)高頻注入法的原理及應(yīng)用 永磁同步電動機(jī)具有三相定子分布繞組和永磁轉(zhuǎn)子，在磁路結(jié)構(gòu)和繞組分布上保證其電樞反電勢波形為正弦，外施的定子電壓和電流一般靠 PWM 變頻器來提供。單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的作用可以看成是一個變系數(shù)的非線性 PID調(diào)節(jié)器，因此在其作用下，狀態(tài)與速度和位置估計的收斂過程相當(dāng)快，而系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。這種方法實(shí)際上是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對定量化信息的處理能力。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法 ： 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，用誤差反向傳播算法取代比例積分自適應(yīng)律進(jìn)行速度和位置估計，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值為電機(jī)參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出具有明確的物理意義。由于依賴外加高頻激勵信號來顯示凸極性，與電動機(jī)運(yùn)行工況無關(guān)，使得這種方法能夠應(yīng)用在很寬的速度范圍內(nèi)，解決低速甚至零速下轉(zhuǎn)子位置和速度的估計問題，具有良好的應(yīng)用前景[1 18]。 5） 高頻注入法 為解決低速時轉(zhuǎn)子位置和速度估算不準(zhǔn)的問題，美國 wisconsin 大學(xué)的 和 提出了高頻注入的方法。為滿足實(shí)時控制的要求，需要用高速、高精度的數(shù)字信號處理器，這使無傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)的硬件成本提高。文獻(xiàn) [16]采用了擴(kuò)展卡爾曼濾波器來對電機(jī)的轉(zhuǎn)子、速度等進(jìn)行狀態(tài)估計。另外，由于矩陣中含有大量的零元，必須采取特殊的存儲技術(shù)和算法，以節(jié)省內(nèi)存和時間，從而降低成本。對于含零均值白高斯噪聲項(xiàng)的系統(tǒng)狀態(tài)方程及測量方程，卡爾曼濾波器通過預(yù)測 濾波兩步驟，可以很好地消除噪聲影響，給出最優(yōu)狀態(tài)估計值。其致命缺點(diǎn)是需要整個電機(jī)系統(tǒng)的精確模型知識。該文證明了其跟蹤誤差是全局指數(shù)穩(wěn)定的。此文獻(xiàn)還給出了最惡劣情況下滑模存在的開關(guān)增益表達(dá)式及仿真結(jié)果。文獻(xiàn) [14]采用靜止 αβ 坐標(biāo)系下的定子電流作為狀態(tài)變量，建立了包含 參數(shù)變化等擾動在內(nèi)的狀態(tài)方程，由此構(gòu)造一個滑模觀測器，令電流估計值和實(shí)際值之差為開關(guān)函數(shù) S， S=0 即為滑動超平面?；＿\(yùn)動與控制對象的參數(shù)變化以及擾動無關(guān)，因此具有很好的魯棒性，但是滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上是不連續(xù)的開關(guān)控制，因此會引起系統(tǒng)發(fā)生抖動，這對于矢量控制在低速下運(yùn)行是有害的，將會引起比較大的轉(zhuǎn)矩脈動。同時系統(tǒng)還存在對負(fù)載變化比較敏感等問題。如何替代廣泛使用的 PI 自適應(yīng)律，在提高收斂速度的同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和對參數(shù)的魯棒性是這種方法需要深入研究的方向。近年來，隨著微型計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了高性能的微處理芯片和數(shù)字信號處理器 (DSP)，大大地推動了這一方法在無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。這種方法具有穩(wěn)定性好、魯棒性強(qiáng)、適用面廣的特點(diǎn)。其原理是對給定線性時不變被觀測系統(tǒng)∑，構(gòu)造與∑具有相同屬性的一個系統(tǒng)即線性時不變系統(tǒng) ?∑ ，利用原系統(tǒng)∑中可直接測量的變量如輸出量 Y 和輸入量 u 作為 ?∑ 的輸入信號，并使 ?∑ 狀態(tài)或其變換 x? 在一定指標(biāo)提法下等價于原系統(tǒng)∑的狀態(tài) x。這種算法不會引起誤差積累，可補(bǔ)償參數(shù)變化和非線性帶來的影響，有較強(qiáng)的魯棒性。 文獻(xiàn) [13]在電機(jī)動態(tài)運(yùn)行控制中引入了“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”的概念。在假想的γ δ坐標(biāo)系下，根據(jù)實(shí)際電機(jī)與模型之間的電流差來校正速度和電動勢常數(shù)，位置則由速度的積分得到。時電機(jī)不能穩(wěn)定啟動。在理想條件下，假定位置估計值與實(shí)際值相等，控制器據(jù)此及測得的電流值由瞬時電壓方程算出電壓指令（理想值），而實(shí)際電壓可以測量得到；也可以根據(jù) PWM 方式，功率管的死區(qū)時間和直流側(cè)電壓值計算出來，這樣可免去電壓傳感器。因此，可根據(jù)狀態(tài)變量之差來反推Δ，再采用自同步技術(shù) 使Δ為零即可得實(shí)際位置。 3） 假想坐標(biāo)系法 任何電機(jī)的方程均可在靜止 abc 坐標(biāo)系， αβ坐標(biāo)系或與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的 dq 坐標(biāo)系下表示。但是在低速時，由于反電動勢的值減小， 這種方法較難準(zhǔn)確地估算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置。利用這種方法還可估算出轉(zhuǎn)子在靜止時的初始位置。 磁鏈?zhǔn)请娏骱娃D(zhuǎn)子位置的函數(shù)，因此可將磁鏈用于位置估計 文獻(xiàn) [10]根據(jù)電機(jī)在靜止的、旋轉(zhuǎn)的 dq 軸模型與 abc 坐標(biāo)變量之間的關(guān)系，經(jīng)過一系列公式推導(dǎo)，得出了電機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式，再進(jìn)一步算出位置值。 2） 磁鏈法 磁鏈?zhǔn)遣荒苤苯訙y量的物理量。然而當(dāng)電機(jī)參數(shù)變化時，電流就會發(fā)生變化，位置估計的誤差也就增大了。但負(fù)載電流增大時，誤差明顯隨之增大，因而需采取補(bǔ)償措施。 文獻(xiàn) [9]通過給 q軸注入一個高頻載波信號，繞組中產(chǎn)生隨位置變化的高頻電流，在對電流信號進(jìn)行處理可得到估計 位置與實(shí)際位置的誤差信號，使這個誤差為零即可得到位置估計值。 文獻(xiàn) [8]分析了永磁電機(jī)的諧波模型，導(dǎo)出了飽含轉(zhuǎn)子位置信息的電感矩陣，因此可根據(jù)電流諧波分量估算出轉(zhuǎn)子位置。后來作者又提出一種直接計算方法，在開關(guān)頻率大于 10kHz 時，可保證足夠的計算精度，而計算量卻大大減少。因此，繞組電感可看作為轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，利用這一點(diǎn)可估計出轉(zhuǎn)子的位置。目前在無傳感器控制技術(shù)領(lǐng)域，有許多切實(shí)可行的方法，現(xiàn)將各類方法及其特點(diǎn)歸納如下 ： 1） 電感法 在凸極式永磁電機(jī)里，直軸與交軸的磁阻有較大差別，導(dǎo)致繞組電感變化很大。 間接方式 間接式永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置的檢測方法又稱為無傳感 器方法。另一組為 U， V， W 三相互差 120176。它輸出兩組信息 :一組信息為 A、 B, Z 與增量式光電編碼器的輸出信號完全相同，其中 A 和 B 信號互差 90176。 目前電梯用永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置的檢測無一例外地使用直接式法，并且全部采用是絕對式光電編碼器。由于其給出的位置信息是增量式的，當(dāng)系統(tǒng)初始化時需要進(jìn)行編碼器定位。但其工藝復(fù)雜、成本高，實(shí)現(xiàn)高分辨率、高精度較為困難。 其缺點(diǎn)是不耐沖擊及振動，容易受溫度變化影響，適應(yīng)環(huán)境能力較差 。在磁鼓的適當(dāng)部位上充磁，也可以用來檢測磁極位置。把增量脈沖進(jìn)行 U/f 變換，可以得到速度反饋信號。 2） 磁編碼器 磁編碼器 數(shù)據(jù)處理電路簡單，容易實(shí)現(xiàn)多相輸出。在正弦波無刷直流 電動機(jī)中，也往往采用與電動機(jī)同極數(shù)的旋轉(zhuǎn)變壓器，這樣位置信號與電動機(jī)的驅(qū)動信號可以具有相同的電周期，存在以一一對應(yīng)關(guān)系。兩極旋轉(zhuǎn)變壓器的位置信號是以 360176。從相數(shù)上分類，常用的一般有兩相及三相旋轉(zhuǎn)變壓器兩種類型，兩相情況又稱為正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器。這是正弦波無刷直流電動機(jī)系統(tǒng)中的位置傳感方式。 1） 旋轉(zhuǎn)變壓器 旋轉(zhuǎn)變壓 器是一種微特電機(jī)，也是由定子和轉(zhuǎn)子組成。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計 第 17 頁 第四章 永 磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測的方法 直接方式 永磁同步電動 機(jī)轉(zhuǎn)子位置的直接式檢測方法主要是指裝在轉(zhuǎn)子軸上與轉(zhuǎn)子同步運(yùn)行的 位置傳感器 ； 間接式是指通過檢測電氣物理量，如電流、電壓，磁鏈和反電動勢等信號來估計辨識轉(zhuǎn)子位置。但由于飽和效應(yīng)造成的凸極性一般較弱，因此如不考慮磁路飽和對電機(jī)性能的影響，在建立永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型時可以不考慮由此造成的 d、 q 軸電感的變化，對于面貼式永磁同步電機(jī)可以采用d q sL L L?? 。而且不論是在本身結(jié)構(gòu)上就具有凸極性的嵌入式及內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，還是面貼式永磁同步電機(jī)都由于永磁體的作用而存在電感的飽和效應(yīng)。其變化曲線大致如圖 所示，即在平均分量上疊加了一個二次諧波分量 [6]。以 A 相為例， A 相繞組自感為 a a a ml l l??? （ ） 其中 al? 為 A 相繞組漏電感， aml 為通過主磁路閉合的磁鏈對應(yīng)的主電感，主磁路的狀態(tài)將影響 aml 值的大小。該結(jié)論在進(jìn)行近似分析時是成 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計 第 16 頁 立的，但若考慮由于永磁體磁通的存在對磁路飽和度造成的影響，則該結(jié)論就不夠確切，以下對其做理論上的分析。這就是由于永磁體的存在改變了磁路結(jié)構(gòu)后凸極永磁同步電機(jī)與常規(guī)電勵磁電機(jī)模型中參數(shù)的區(qū)別。且電勵磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣，其 d 軸電感比 q 軸電感要大。 若電動機(jī)為隱極電動機(jī)，則 Ld=Lq，選取 id， iq 及電動機(jī)機(jī)械角速度 ω 為狀態(tài)變量，由此可得永磁同步電動機(jī)的狀態(tài)方程式為： / 0 // / /0 / / /s p d dp s p q qp f LdR L n i u Ln R L n L i u Lqn J B J T Ji