【正文】 BP neural work。 我想在不久 的將來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會應(yīng)用到更多 更廣 的方面，人們的生活會更加便捷。 本文所總結(jié)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和目前研究的現(xiàn)狀都還不夠全面，經(jīng)過程序調(diào)試的圖形 有可能都還存在很多細(xì)節(jié)上的問題，而圖形曲線所 實現(xiàn)效果都還不夠好，以及結(jié)果分析不夠全面 ，正確，缺乏科學(xué)性等，這些都還 是需加強提高的，本文 的 完成不代表 就 對這門學(xué)科研究 的結(jié)束，還有很多知識，理論，研究成果需要不斷學(xué)習(xí)， 近幾年的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更是取得了非常廣泛的應(yīng)用，和令人矚目的發(fā)展， 在很多方面都發(fā)揮了其獨特的作用， 特別是在人工智能、自動控制、計算機科學(xué)、信息處理、機器人、模式識別等眾多方面的應(yīng)用實例 ，給人們帶來了很多應(yīng)用上到思考，和解決方法的研究。和隱層數(shù)目越多，測試得到的樣本的水平越接近于期望值。 在以 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的前提下，分析研究了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近和樣本含量估計 兩個實例中的應(yīng)用。 比較可知，當(dāng)隱層數(shù)目越多，則測試得到的樣本水平越接近于期望值。最后線性回歸的輸出結(jié)果如圖 所示。 end [m(1),b(1),r(1)]=postreg(a(1,:),t(1,:))。 a=poststd(an,meant,stdt)。.39。:39。39。時間 39。)。 ylabel(39。Test39。Validation39。Training39。.39。:39。39。 [,tr]=train(,ptr,ttr,[],[],val,test)。trainlm39。purelin39。tansig39。三種誤差曲線如圖 ， 改進(jìn)后的線性回歸結(jié)果如圖 。 for i=1:3 figure(i) [m(i),b(i),r(i)]=postreg(a(i,:),t(i,:))。 an=sim(,ptrans)。線性回歸之前需要對網(wǎng)絡(luò)輸出進(jìn)行 反規(guī)范轉(zhuǎn)換， 因為有三組輸出值，所以應(yīng)進(jìn)行三次線性回歸。時間 39。)。 ylabel(39。Test39。Validation39。Training39。.39。:39。39。將訓(xùn)練誤差，驗證誤差和測試誤差繪制在一副圖中，如圖 所示，這樣就可以更加直觀地觀察訓(xùn)練過程。 [,tr]=train(,ptr,ttr,[],[],val,test)。 步驟二： 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 進(jìn)行 網(wǎng) 絡(luò)訓(xùn)練，其訓(xùn)練過程如圖 所示。trainlm39。purelin39。tansig39。隱層神經(jīng)元初步設(shè)計為五個，因為需要得到 三個目標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)輸出層 設(shè)計為三個神經(jīng)元。 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對膽固醇含量估計 步驟一： 網(wǎng)絡(luò)建立 一切準(zhǔn)備工作做好后，開始建立網(wǎng)絡(luò)。 ptr=ptrans(:,iitr)。 =ptrans(:,iitst)。 =ptrans(:,iival)。 iival=4:4:Q。采用等間隔的方式在原始數(shù)據(jù)中抽取出這些數(shù)據(jù)。 (2) 將這些數(shù)據(jù)分成幾個部分，分別用于訓(xùn)練、驗證和測試。下面檢驗一下轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)矩陣的大小。 % prestd 函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)作歸一化處理 [ptrans,sransMat]=prepca(pn,)。數(shù)據(jù)文件為 。對這些病人，通過血清分離， 同樣也測量了 hdl、 ldl、 vldl膽固醇水平。擬設(shè)計一臺儀器，通過對血液樣本進(jìn)行光譜分析來測試血清中膽固醇水平。 隱層神經(jīng)元數(shù)目越多，則 BP 網(wǎng)絡(luò)逼近非線性函數(shù)的能力越強。由此可見， n 取 不同的 值對 函數(shù) 逼近的效果有很大的影響 。 圖 當(dāng) n=6 時 訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 圖 當(dāng) n=8 時 訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 其中 “ ” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線； 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 17 “ ‥‥‥ ” 代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線； “ ――― ” 代表經(jīng)過訓(xùn)練的函數(shù)曲線； （ 2） 頻率參數(shù)設(shè)為 k=8， 當(dāng) 隱層神經(jīng)元數(shù)目 分別取 n= n=15 時， 得到了訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖， 所示。 （ 1） 頻率參數(shù)設(shè)為 k=2， 當(dāng) 隱層神經(jīng)元數(shù)目 分別取 n= n=6 時， 得到了訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖， 所示。網(wǎng)絡(luò)非線性程度越高，對于 BP 網(wǎng)絡(luò)的要求越高，則相同的網(wǎng)絡(luò)逼近效果要差一些；隱層神經(jīng)元的數(shù)目 對于網(wǎng)絡(luò)逼近效果也有一定影響，一般來說隱層神經(jīng)元數(shù)目越多，則 BP 網(wǎng)絡(luò)逼近非線性函數(shù)的能力越強 。這說明 經(jīng)過 訓(xùn)練后， BP 網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)的逼近效果 比較 好。 繪制網(wǎng)絡(luò)輸出曲線，并與原始非線性函數(shù)曲線以及未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果曲線相比較， 比較出來的結(jié)果 如圖 所示。仿真輸出 39。)。 xlabel(39。訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 39。39。:39。39。 figure。（開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)） TRAINLMcalcjx, Epoch 0/50, MSE , Gradient TRAINLMcalcjx, Epoch 3/50, MSE , Gradient TRAINLM, Performance goal met. 從以上結(jié)果可以看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度很快，經(jīng)過 一次循環(huán)跌送 過程就達(dá)到了要求的精度 。 (網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間設(shè)置為 50) 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 15 =。訓(xùn)練后得到的誤差變化過程如圖 所示。 步驟 3： 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 應(yīng)用 train（）函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要預(yù)先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)。 同時繪制網(wǎng)絡(luò)輸出曲線，并與原函數(shù)相比較，結(jié)果如 圖 所示。仿真輸出 原函數(shù) 39。)。 xlabel(39。未訓(xùn)練 網(wǎng)絡(luò) 的輸出結(jié)果 39。:39。39。 figure。 對于初始網(wǎng)絡(luò)，可以應(yīng)用 sim（）函數(shù)觀察網(wǎng)絡(luò)輸出。trainlm39。purelin39。tansig39。 n=3。隱層神經(jīng)元數(shù)目 n 可以改變，暫設(shè)為 n=3，輸出層有一個神經(jīng)元。)。 ylabel(39。時間 39。)。)； title(39。 plot（ p， t， 39。 p=[1:.05:8]。 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù) 步驟 1： 假設(shè)頻率參數(shù) k=1， 繪制 要逼近的非線性 函數(shù)的曲線。 要求設(shè)計一個 BP網(wǎng)絡(luò)， 逼近以下函數(shù)： g(x)=1+sin(k*pi/4*x)， 實現(xiàn)對 該 非線性函數(shù)的逼近 。 BP 網(wǎng)絡(luò) 在 函數(shù)逼近中 的應(yīng)用 問題的提出 BP 網(wǎng)絡(luò)由很強的映射能力，主要用于模式識別分類、函數(shù)逼近、函數(shù)壓縮等。該函數(shù)的調(diào)用格式為： [,tr,Y,E,Pf,Af]=train(NET,P,T,Pi,Ai) [,tr,Y,E,Pf,Af]=train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV) 2) traingd 函數(shù)為梯度下降 BP 算法函數(shù)。調(diào)用格式為： [dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS) [db,ls]=learngd(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS) info=learngd(code) 2) learngdm 函數(shù)為梯度下降動量學(xué)習(xí)函數(shù)，它利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權(quán)值或閾值的學(xué)習(xí)速率和動量常數(shù)，來計算權(quán)值或閾值的變化率。調(diào)用格式為： A=purelin（ N） info=purelin（ code） 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 12 其中， N： Q 個 S 維的輸入列向量； A：函數(shù)返回值， A=N。調(diào)用格式為： A=tansig（ N） info=tansig（ code） 其中， N： Q 個 S 維的輸入列向量； A：函數(shù)返回值，位于區(qū)間 （ 1， 1）之間。 1) logsig 該傳遞函數(shù) 為 S 型的對數(shù)函數(shù)。傳遞函數(shù)又稱為激活函數(shù)，必須是連續(xù)可微的。 2） newcf 函數(shù)用于創(chuàng)建級聯(lián)前向 BP 網(wǎng)絡(luò)， newfftd 函數(shù)用于創(chuàng)建一個存在輸入延遲的前向網(wǎng)絡(luò)。用于在對話框中創(chuàng)建一個 BP 網(wǎng)絡(luò)。 表 BP 網(wǎng)絡(luò)的常用 函數(shù) 表 函數(shù)類型 函 數(shù)名稱 函數(shù)用途 前向網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù) newcf 創(chuàng)建級聯(lián)前向網(wǎng)絡(luò) Newff 創(chuàng)建前向 BP 網(wǎng)絡(luò) 傳遞函數(shù) logsig S 型的對數(shù)函數(shù) tansig S 型的正切函數(shù) purelin 純線性函數(shù) 學(xué)習(xí)函數(shù) learngd 基于梯度下降法的學(xué)習(xí)函數(shù) learngdm 梯度下降動量學(xué)習(xí)函數(shù) 性能函數(shù) mse 均方誤差函數(shù) msereg 均方誤差規(guī)范化函數(shù) 顯示函數(shù) plotperf 繪制網(wǎng)絡(luò)的性能 plotes 繪制一個單獨神經(jīng)元的誤差曲面 plotep 繪制權(quán)值和閾值在誤差曲面上的位置 errsurf 計算單個神經(jīng)元的誤差曲面 BP 網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù) 1) newff 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 11 該函數(shù)用于創(chuàng)建一個 BP 網(wǎng)絡(luò)。對于各種不同的網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱集成了多種學(xué)習(xí)算法，為用戶提供了極大的方便 [16]。 這些函數(shù)的 MATLAB 實現(xiàn)，使得設(shè)計者對所選定網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計算過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷瘮?shù)的調(diào)用和參數(shù)的選擇，這樣一來， 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計人員可以 根據(jù)自己的的需要去 調(diào) 用工具箱 中有關(guān)的設(shè)計和訓(xùn)練程序， 從煩瑣的編程中解脫出來，集中精力解決其他問題，從而提高了工作效率。一部分函數(shù)特別針對某一種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，如感知器的創(chuàng)建函數(shù)、 BP 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù) 等。它以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，利用 MATLAB 編程語言構(gòu)造出許多典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架和相關(guān)的函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱將很多原本需要手動計算的工作交給計算機，一方面提高了工作效率，另一方面，還提高了計算的準(zhǔn)確度和精度，減輕了工程人員的 負(fù)擔(dān)。 基于 MATLAB 的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 10 3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在 實例 中的應(yīng)用 快速發(fā)展的 Matlab 軟件為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的實現(xiàn)提供了一種便利的仿真手段。 網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的數(shù)目也對網(wǎng)絡(luò) 有 一定的影響。尋優(yōu)的過程與初始點的選擇關(guān)系很大，初 始點如果更靠近局部最優(yōu)點，而不是全局最優(yōu)點，就不會得到正確的結(jié)果，這也是多層網(wǎng)絡(luò)無法得到最優(yōu)解的一個原因。