【正文】 再次感謝所有關(guān)心幫助我的老師、同學(xué)！ 宿遷澤達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文 22 參考文獻(xiàn) [1] 韓禎祥 .電力系統(tǒng)穩(wěn)定 [M].北京 :中國(guó)電力出版社 ,1995 [2] 王梅義 ,吳競(jìng)昌 ,蒙定中 .大電網(wǎng)系統(tǒng)技術(shù) (第二版 )[M].北京 :中國(guó)電力出版社 ,1995年 6月 [3] 劉道偉 ,謝小榮 ,穆鋼 ,黎平，基于同步相量測(cè)量的電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定指標(biāo) [J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) ,2020,25(1) [4] 羅 毅 ,趙冬梅 ,潘學(xué)龍 .基于 PMU技術(shù)的 電壓穩(wěn)定研究 [J].2020,23(2) [5] 孫華東 ,周孝信 .計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定指標(biāo) [J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) ,2020,26(6) [6] 王新寶 .電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的研究 [D].杭州 :浙江大學(xué) ,2020 [7] 李宏仲，程浩忠，朱振華，李樹靜 .分岔理論在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究中的應(yīng)用述評(píng) [J].繼電器 ,2020,34(4):6974 [8] 侯媛媛 .電壓穩(wěn)定性評(píng)估方法的研究 [D]，太原理工大學(xué)， 2020 。 還要感謝在論文寫作過(guò)程中幫助過(guò) 我的同學(xué)，和他們每次對(duì)某個(gè)理論的討論使我對(duì)論文一步步領(lǐng)悟。從牛老師身上我所領(lǐng)受到的不僅僅是她治學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)，更重要的是她對(duì)我們的赤誠(chéng)的關(guān)心。從選題到論文結(jié)構(gòu)再到表述規(guī)范，她都一一給了非常悉心的指導(dǎo)。 宿遷澤達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文 21 致 謝 大學(xué)生活馬上就要結(jié)束了，論文是我在校期間的最后一次作業(yè)，也是我做的最認(rèn)真的一次。盡管電壓穩(wěn)定問(wèn)題及其相關(guān)現(xiàn)象十分復(fù)雜，在過(guò)去二十年間，人們已經(jīng)在電壓失穩(wěn)機(jī)理以及負(fù)荷模型建立、分析手段上取得了很多重要研究成果 。 牛頓法收斂很快，而且可求復(fù)根，缺點(diǎn)是對(duì)重根收斂較慢 ，要求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在。 牛頓 拉夫遜法實(shí)質(zhì)上就是切線法，是一種逐步線性化的方法，此法不僅用于求單變量方程，也適用于多變量非線性代數(shù)方程的有效方法。 設(shè)有單變量非線性方程 ?? 0?xf，給出解的近似值??x，它與真解的誤差為??0x?，則?? ??00 xxx ???將滿足 ? 0?xf，即 ?? ??? ? 000 ???xxf 將上式左邊的函數(shù)在??0x附近展成泰勒級(jí)數(shù)，如果差 值??0x?很小，??0x?二次及以上階次的各項(xiàng)均可略去得： ?? ??? ? ???? ?????? 000`000 ?????? xxfxfxxf 量??0x?的線性方程式，成為修正方程，這是對(duì)于變量的修正解此方程可得修正量 ???? nj jijiii VYVjQP1.*1112 ???U j2 ??? jq?01 33??qp? ? ? ?? ?? ?? ?0` 00 xf xfx ???宿遷澤達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文 19 用所求得的??0x?去修正近似解，便得 修正后的近似解??1x同真解仍然有誤差。 牛頓 — 拉夫遜算法 牛頓法 （ Newton Method f(x)=0 (Newton) 法，就是將非線性方程線性化的一種方法。 21??+() =() 21??+() =() 11 ??U+() 對(duì) n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是 （ i=1,2，?， n） 其中 Pi = PGi PLdi, Qi = QGi QLdi ,即 PQ分別為節(jié)點(diǎn)的有功功率無(wú)功功率。 本例應(yīng)用結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 具體計(jì)算時(shí)，根據(jù)如下公式： Yii = yi0 + ∑ yij Yik = yik 由題給出的導(dǎo)納可求的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下： 11y= 1312yy?= jyy ???? ????yy jyyy ???? jyy ???? jyyy ???? 進(jìn)而節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為： ?????????????????j 6 .51 .5 5j40 .8j 2 .50 .7 5j40 .8j71 .3j30 .5j 2 .50 .7 5j30 .5j 5 .51 .2 5Y宿遷澤達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文 18 潮流方程 網(wǎng)絡(luò)方程是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)，如果給出電壓源或電流源，便可解得電流電壓分布。 二端口導(dǎo)納矩陣：對(duì) 應(yīng)于二端口網(wǎng)絡(luò)方程，由二端口參數(shù)組成 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣： 以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。 支路導(dǎo)納矩陣：表示一個(gè)電路中各支路導(dǎo)納參數(shù)的矩陣。 導(dǎo)納矩陣 導(dǎo)納矩陣分為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、支路導(dǎo)納矩陣、二端口導(dǎo)納矩陣。 節(jié)點(diǎn) 3 電壓相位是 0，電壓幅值為 1，平衡節(jié)點(diǎn)。 對(duì)于本題目，節(jié)點(diǎn)分析如下： 節(jié)點(diǎn) 1 給出有功功率為 2.，無(wú)功功率為 1， PQ節(jié)點(diǎn)。 )，其注入的有功無(wú)功功率可以任意調(diào)節(jié)，一般由具有調(diào)頻發(fā)電廠充當(dāng)。通常需要已知系統(tǒng)參數(shù)和條件，給定一些初始條件，從而計(jì)算出系統(tǒng)運(yùn)行的電壓和功率等；潮流計(jì)算方法很多：高斯塞德?tīng)柗?、牛頓 拉夫遜法、 PQ分解法、直流潮流法，以及由高斯 塞德?tīng)柗?、牛頓 拉夫遜法演變的各種潮流計(jì)算方法。電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算和分析是電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃工作的基礎(chǔ)。 4 電力系統(tǒng) 的潮流計(jì)算方法 電力系統(tǒng)分析的潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)重要的部分。用負(fù)荷的有功功率 裕度指標(biāo) Kp來(lái)確定弱節(jié)點(diǎn)的裕度大?。? 0 100%crp crPPK P??? （ 318） 其中 Pcr表示臨界點(diǎn)的負(fù)荷功率， P0為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的負(fù)荷功率。實(shí)例表明采用重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納模型改善了潮流的收斂性 ,對(duì)常規(guī)潮流算 法稍加修改即可進(jìn)行電壓穩(wěn)定極限的計(jì)算，其編程相當(dāng)簡(jiǎn)單。 重負(fù)荷的注入有功 Pi 以等效電導(dǎo)表示 ,它只改變雅克比矩陣的一個(gè)元素 Nii,但是 Lii處于主對(duì)角線上且有對(duì)角優(yōu)勢(shì) , Nii 則不在主對(duì)角線上 ,再考慮到雅可比矩陣子陣 N對(duì)相位角 ? 的弱相關(guān)作用 ,故 Nii對(duì)雅可比矩陣行列式值的變化不占支配作用。 重負(fù)荷的注入無(wú)功 Qi 以等效對(duì)地電納支路替代， 2 0i i iQ V B? 。通過(guò)這種變換 ,使得重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入功率為零 ,而把對(duì)地支路的參數(shù)計(jì)入到了雅可比矩陣中 , 由于它實(shí)際上并不改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)功率輸入輸出的關(guān)系，因而節(jié)點(diǎn)的 PV 曲線不會(huì)改變，其電壓穩(wěn)定極限是一致的。 由特征值估計(jì)的圓盤 (Gerschgrin)定理 [也可知 ,矩陣 J的特征值都在以對(duì)角元素為圓心 ,非對(duì)角元素的絕對(duì)值之和為半徑的圓盤內(nèi) ,當(dāng)負(fù)荷加重時(shí) , Lii變小 ,L 子塊失去主對(duì)角占優(yōu)優(yōu)勢(shì) ,也就是相應(yīng)的圓心向原點(diǎn)移動(dòng) ,則其特征值也接近原點(diǎn) , 即 det 0J? ,造成常規(guī)潮流算法的收斂困難。相應(yīng)地，對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn) i 的特征值 0i?? 。 3． 4 負(fù)荷導(dǎo)納模型法的原理簡(jiǎn)述 宿遷澤達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文 15 在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)功率的表達(dá)式為： 11( c o s s in )( s in c o s )i i j ij ij ij ijji i j ij ij ij ijjP V V G BQ V V G B??????? ???? ?????? （ 315） 若設(shè)修正方程式為： /P H NQ M L V V???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 其中： 22( s i n c o s ) 2ii i j ij ij ij ij i iijii i iiL V V G B V BQ V B???? ? ???? （ 316） 式 (316)中 Bii及 Qi均為負(fù)荷，正常條件下 2i ii iV B Q，故 Lii變化不大。當(dāng)輸入變量 U, f 變化時(shí)，輸出變量 P, Q 也隨之而變化，輸入 /輸出模型是一組能夠描述系統(tǒng)輸入 /輸出特性的數(shù)學(xué)方程。 非機(jī)理式模型也稱作輸入 /輸出模型 (I/O 模型 )。 非機(jī)理式模型 當(dāng)負(fù)荷群中動(dòng)態(tài)元件類型不止一種，或者雖然類型單一但特性相差較大時(shí)，就難 以用一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)理式模型去描述。 就動(dòng)態(tài)模型而言，用單一的電動(dòng)機(jī)描述負(fù)荷的動(dòng)特性存在與實(shí)際情況不符、建模精度差等問(wèn)題，人們普遍認(rèn)為差分方程模型是一種較有前途的模型形式。(,),1(()( yntytyFty ?????? ? ))(,),()。 靜態(tài)負(fù)荷吸收的功率為： 0000( / )( / )vvpSSqSSP P V VQ Q V V????? (39) 其中， SP 、 SQ 分別為靜態(tài)負(fù)荷有功和無(wú)功； 0SP 、 0SQ 分別為 擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)有功和無(wú)功：vp 、 vq 分別為有功功率和無(wú)功功率的指數(shù)。X 、 X 分別為暫態(tài)電抗、同步電抗； 39。dE 、 39。 c o s )39。 s in39。039。39。39。 2 39。c os( ) sinsinSmdET E CVdtd CVdt T Ed V EMTdt X??? ? ????? ? ????? ? ????? ? ??? (36) 其中： 39。39。39。39。X 為暫態(tài)電抗； eT 為電磁轉(zhuǎn)矩；mT 為機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩，表達(dá)式為： [ (1 ) (1 ) ]mmLT K s? ? ? ? ? ? (35) 式