【正文】 [6] 未知，四旋翼飛行器控制。北京；清華大學出版社， 2020。 [4] （美） Charles K. Chui。 [2] 未知，誘導速度， J0XUuD4XpkYTPeMEjrKwtCAGsAvuoqHURR6qOI1baZYGSRsGlTbtjB3C6m5pIe5YTm。 最后對關(guān)心、幫助我的老師和同學表示衷心地感謝。他淵博的知識、開闊的視野和敏銳的思維給了我深深的啟迪。 可定方向的四軸飛行器設計 32 致 謝 本文是在余騰偉老師精心指導和大力支持下完成的。 以我自己的經(jīng)歷而言，我覺得畢業(yè)設計是考驗自己專業(yè)能力最好的方式，并且我認為選擇一個略高于自己目標難度的課題對自己的鍛煉更大。 2020 屆電氣工程與自動化專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 31 論文小結(jié) 經(jīng)過了這一次畢業(yè)設計教學環(huán)節(jié)的歷練之后，我深深的感受到了控制學科知識的深度 和廣度。所以分析完傳感器的處理之后，應該對于系統(tǒng)物理模型進行建立。然后按四元數(shù)法建立狀態(tài)方程，再利用卡爾曼濾波設計濾除高斯噪聲并融合加速度計和陀螺儀的數(shù)據(jù)獲得姿態(tài)角。所以，本設計對于剛剛接觸四軸飛行器的人來說是非常好的入門參考設計。 在理論設計結(jié)束之后我做出了實物，按照自己的設想加入了改進的 PID 控制算法并取得一定成功，這是我最開心的事。 可定方向的四軸飛行器設計 30 總結(jié) 選擇這個課題作為我的畢業(yè)設計，也是對自己極大挑戰(zhàn)，在整個設計中有相當多的知識都是要在碩士研究生階段才會學到的知識。在修改完四個電機之后，重開串口中斷并關(guān)閉定時中斷，保障中斷不會沖突。本設計中， MSP430 工作在 8MHZ 的機器周期下，用定時中斷可以在 12ms 之間細分出足夠多的等份，滿足足夠的控制精度。因為 流程圖過于復雜，本文不再給具體流程，請直接參看程序即可。 首先，按前文算法設計的要求，一共會有 3段，所以必須用一個控制位，選2020 屆電氣工程與自動化專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 29 擇 PID 進入那一段。接受完后，檢查結(jié)束幀即可。 程序設計 按上述辦法就可以把傳感器的數(shù)據(jù)重裝為我們接下來做 PID 運算的反饋輸入。 在重裝時，所有的數(shù)據(jù)都是 56 幀的數(shù)據(jù)，其中若為 6 幀時有一幀數(shù)據(jù)是可定方向的四軸飛行器設計 28 2DH表示負數(shù)，而真實的數(shù)據(jù)只有五幀，其中一幀為 2EH 表示小數(shù)點。 然后開啟串口中斷，每次到來數(shù)據(jù)是，進行比較，找到“ YPR=”這五幀數(shù)據(jù)，才開始保存真正的數(shù)據(jù)。 主控機程序應該分為三部分，一部分是從串口接收數(shù)據(jù)并重裝成浮點數(shù)據(jù)，一部分是按 PID 算法計算獲得控制結(jié)果，最后一部分是將控制數(shù)據(jù)用定時中斷的方式輸出 PWM給對應電調(diào)。具體推導過程請參考文獻 【 15】 ： 式子（ ）是預估式， 式子（ ）是校正式。 W 和 V就是這兩變量的隨機噪聲，兩個一般假設服從期望為零的獨立正態(tài)分布。它通過上一時刻的估計值和當前時刻的觀測值來計算實際當前時刻的真實值，而算法式也就是由預 估和校正兩部分構(gòu)成并采用遞歸算可定方向的四軸飛行器設計 26 法不斷更新數(shù)據(jù)結(jié)果，濾除噪聲。詳情請參考文獻 【 4】【 15】 兩篇。本文采用卡爾曼（ Kalman）濾波辦法，在結(jié)算過程中同步融合兩組數(shù)據(jù)獲得最終結(jié)果的原理。 簡而言之，就是由陀螺儀和加速度構(gòu)成一組角度測量，用一種算法結(jié)算處一組姿態(tài)角，再有陀螺儀和地磁傳感器構(gòu)成另一組角度測量，獲得另一組角度值，再綜合數(shù)據(jù)獲得最終的姿態(tài)角。 地磁數(shù)據(jù)就是根據(jù)當前的磁場數(shù)據(jù)（換算為地面坐標系）和慣性參考系綜合獲得夾 角的辦法。而加速度計不會出現(xiàn)這樣的問題，它有慣性參考系等，也可以累計出角度值，但是加速度計不會區(qū)分重力加速度和外力加速度，在高速運動時，無法準確給出加速度數(shù)據(jù)。另外，陀螺儀是一個沒有標準參考系的傳感器，所以想要用 它來做角度計算除了積分外還必須首先初始化開機的角度，否則會測不準。 九軸數(shù)據(jù)的融合算法 2020 屆電氣工程與自動化專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 25 關(guān)于數(shù)據(jù)融合必要性的分析 陀螺儀是這三種傳感器中最終獲得姿態(tài)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)基準，本設計中選擇的是集成芯片，自動由科里奧利力結(jié)算出此時的角速度。在 Z軸旋轉(zhuǎn)時 ，不需要平衡扭矩，就讓 PID 改變設置補償高度就好。 在本設計中沒有引入高度反饋，建立升力不平衡的補償這是算法中的小缺陷，在此筆者做出說明是，高度反饋時必須引入的，本設計也引入了，而在本章并沒有闡述原因是，它的 PID 參數(shù)和電池的性能有關(guān)。 控制算法小結(jié) 無論如何更改結(jié)構(gòu)，在此，筆者需要補充的是，本設計所采用的方案是結(jié)合模型建立的結(jié)果，分析了在不同情況下應該怎么合理的解決 PID 不能作為多輸入多輸出系統(tǒng)的控制算法的問題。所以筆者改變設計方案，一旦下達傾斜指令，控制一條對角線上的電機形成不同轉(zhuǎn)速而傾斜，讓高速旋轉(zhuǎn)的那一個成為恒定值不能改變，做傾斜角 PID，給定為該軸傾斜值，只控制低速電機改變，完成角度的控制。 為了完成這個目標，在此先做簡要分析：要保持一定傾斜角度不變，我們只能讓一條對角線上電機一個增速，一個減速，完 成傾斜。 固定傾斜解決辦法 要完成固定傾斜并保持升力和扭矩的原始平衡關(guān)系，筆者認為只能利用控制變量法，恒定一些變量才能實現(xiàn)。 可定方向的四軸飛行器設計 24 設計中，先控制懸停，當懸停完成后，再開始糾正 Z 軸的方向問題 。 Z 軸旋轉(zhuǎn)解決辦法設計 Z軸的自轉(zhuǎn)只是讓轉(zhuǎn)矩不平衡，由于沒有前行速度，沒有傾角，還可以認為在軸流狀態(tài)，自轉(zhuǎn)控制只需要在原控制下，移除 Z軸補償，加入另一個 PID 環(huán)以一個固定的 Z軸角度為給定，計算后加入到原計算中改變即可。本設計要求可以自己確定方向，那么 就要求有 Z 軸的自轉(zhuǎn)；另外還要求盡可能飛到預設的區(qū)域范圍，就必然會要傾斜。 其三，這一切的問題包括懸?？刂茣r，都還忽略了電機的過渡過程，無刷電機由直流逆變?yōu)槿嚯娭笥妙l率控制轉(zhuǎn)速，在改變了頻率之后，它也不可能立刻響應到下一個轉(zhuǎn)速狀態(tài)。那么轉(zhuǎn)速和高電平持續(xù)時間的對應關(guān)系就改變了。加入了氣流阻力后引入新的負債轉(zhuǎn)矩，那么轉(zhuǎn)速必須考慮阻力在槳盤上產(chǎn)生作用帶來的影響。而狀態(tài)的改變就會帶來新的情況，如下分析： 其一，在斜流狀態(tài)中不可能忽視斜流帶來的阻力影響。 因為本設計要求它可以確定方向，并盡可能的移動到預設區(qū)域中，算法就需要改進。 小結(jié) 在這一節(jié)中，首先必須認識到， PID 算法因其局限性，只能控制單輸入單輸出的系統(tǒng)，為了能夠使用 PID 算法，我們只能做出一定的簡化和改變 輸入輸出結(jié)構(gòu)。也就是說按如上做法，考慮所有可能情況線下人工計算出所有的控制輸出表存入單片機中。建立論域后模糊量化，建立隸屬度函數(shù)表，然后按控制規(guī)則考慮所有可能偏差和偏差變化率輸入的情況，逐一代入按 Mamdani 算法計算出模糊推理結(jié)果，此時還是模糊數(shù)據(jù)。 模糊控制表的建立 建立好了控制規(guī)則之后，就將對所有輸入數(shù)據(jù)情況 作具體分析。并取十七級量化等級（量化等級越高，輸入時模糊化的隸屬度離散化的精確度越高，但同時每增加 1級控制表增加一行一列，表將會越來越大）保證一定的離散模糊化精度。 而在本設計中，由于偏差可能出現(xiàn)正反兩種情況，建立七級模糊語句：負大，負適中，負較小，零，正較小，正適中，正較大。 模糊控制規(guī)則的建立 PID 三個參數(shù)中比例是最主要也是最重要的控制環(huán)節(jié)（筆者自認為），因為可定方向的四軸飛行器設計 22 積分需要時間累積，微分需要控制輸出引起偏差變化帶來信息源才能輸出信號，所以都不可能脫離比例環(huán)節(jié)的單獨存在，同時比例環(huán)節(jié)是響應速度的最重要的控制環(huán)節(jié)，它的大小直接影響被控對象的響應速度。從整體而言，我期望的是以最快的速度最不需要振蕩的過渡到達平衡點，三個參數(shù)任何一個參數(shù)過小都會使得響應時間變長或不能有效抑制干擾信號，任何一個參數(shù)過大都可能過大的超調(diào)甚至不穩(wěn)定。 PID 三個參數(shù)的大小對于響應波形的影響 對于系統(tǒng)來說， PID 三個參數(shù)的大小決定了響應的情況。本設計采用三參數(shù)按模糊控制浮動的模糊 PID算法技術(shù)。但在投入運行后可以讓響應速度和加速度限制這一組矛盾有效的解決，日本的特快列車的制動控制模型就是模糊控制對于這類矛盾可以很好解決的最 好例子。但是缺點也很顯著， PID 三個參數(shù)整定之后在實際工作中，不能有效的實現(xiàn)我們的控制要求，由于系統(tǒng)的高度非線性，還屬于。對于目前最常用的 PID 算法 來說，優(yōu)勢很明顯，只有三個參數(shù)需要整定，不需要輔助工作，整定后，即使模型建立有偏差，仿真結(jié)果和實際有偏差但只要微調(diào)參數(shù)就可以改善，而完成預設工作。在接下的2020 屆電氣工程與自動化專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 21 分析中，因為經(jīng)典 PID 算法只是一個計算公式，也僅僅只是三個參數(shù)的選擇（本系統(tǒng)因為其特殊性只能一個一個的測試）。而我們?nèi)缟鲜鎏幚淼慕Y(jié)果是帶來了調(diào)整之后的不平衡（對角線上的兩個電機增加、減少相同的轉(zhuǎn)速會略微提升這 一組軸的升力和扭矩），而對于升力來說，很小的變化不會帶來實質(zhì)的反應（因為機身很重），但是扭矩則不然，一點的變化都可能會引起 Z軸的自轉(zhuǎn)（至少比上升下降靈敏得多），所以補償就是引入 Z 軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，給定為零，以偏差的正負選擇補償哪個對角線上的較低速電機。 但畢竟不是線性關(guān)系，所以一定有偏差，為了保證控制的精度，我們可以引入另一個控制環(huán)來作為補償。在控制懸停時，首先我們假設處于微調(diào)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速和力的關(guān)系可以近似線性化，那么就可以變?yōu)橛?X 軸輸入做PID計算后控制 X軸兩顆電機做相同轉(zhuǎn)速調(diào)整（也就是認為只有一個 ），這樣就做成了單輸入，單輸出的控制結(jié)構(gòu)（ Y 軸同理）。在實際飛行中為了保證懸停狀態(tài)不變以及 Z 軸不旋轉(zhuǎn)， 并且我們假設控制懸停的電機調(diào)速是微調(diào)。 首先六個自由度按前文講述，分別是三個軸的平移和旋轉(zhuǎn)，每一個軸兩個自由度。首先對于懸停任務，給定 X軸角度為 0， Y軸角度為 0， Z軸無角速度即可，那么就形成了三個偏差輸入；四個控制輸出；這四個輸出又用來控制機體六個自由度都不能運動的局面。當然如果傳統(tǒng)的固定值 PID可以完成任務最好不過。但眾所周知，建立在線性基礎上的 PID，對于非線性系統(tǒng)的控制能力可定方向的四軸飛行器設計 20 并不是很強，為了彌補這個缺點，本設計還將加入模糊算法制作模糊 PID 控制器期望能改善控制結(jié)果。 PID 技術(shù)從 上世紀 50 年代就已經(jīng)被研究透徹，建立的經(jīng)典控制理論也成為如今最實用的控制算法方案。 從算法的選取上講，四軸飛行器屬于欠驅(qū)動的非線性系統(tǒng)，目前有許多研究者研究出了許多優(yōu)秀的算法可以用來你有效的控制非線性系統(tǒng)，例如反步法（ Backstepping）、滑?？刂疲?Slidingmode）、線性二次型最小二乘法（ LQR）、神經(jīng)網(wǎng)絡自適應、反饋線性化、 H ∞控制等。在本設計中，采用主從機結(jié)構(gòu)，主機為 MSP430 單片機負責根據(jù)下位機傳遞三軸角度數(shù)據(jù)代入控制算法計算， 并將結(jié)果換算成用于控制電調(diào)的 PWM 波信號。筆者放棄了這一部分的研究。 由于本設計中，采用 PID 算法，并 不是根本具體的運動模型來做詳細分析，所以本設計中模型建立到此為止，只需要利用四個力和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系并可以實驗測量即可。所以，想要建立一個精確的模型很難，而且建立之后的作用并不大，因為越精確，非線性程度越高，式中的四個系數(shù)本身就不固定和前行速度和前行的傾斜角度都有關(guān)系。 這樣通過式（ ）建立二元一次方程就可以解出其他未知數(shù)。如果能保證無自然風的影響，每次前行時傾斜的角度都固定，這兩個兩個參數(shù)就只和前進速度 0V 以及轉(zhuǎn)速 ? 有關(guān)系。這幾個數(shù)對于本設計的旋槳來說都是很難直接計算的，只能通過實驗獲得，他們中除了 ??、 都和螺旋槳的形狀相關(guān)，而 ? 稱之為流入比，按如下關(guān)系建立： 其中 s? 是入流角，不同的氣流這個角都是不同的，所以很難整定這個系數(shù)。而對于槳葉微元來說，每一處的空氣密度，流體速度等都不一樣，但是之后的分析，在這里可以取平均，還原為一個常數(shù)。 在之前的分析中，主要是利用動量原理，集總分析出誘導速度和力之間的關(guān)系，而葉素理論就是利用將槳盤看做無限薄的平面，然后葉片被無限細分，分析每個細微槳葉的相對氣流，在根據(jù)葉素的幾何、運動特性確定葉素上的基元力，再積分出實際力的大小 【 3】 的分析理論。在一定方向的斜流下，螺旋槳就會有一部分槳葉處于逆風區(qū)，而另一部在順風區(qū)，這樣的氣流會讓其下部氣旋的分布發(fā)生不均勻的現(xiàn)象，而這樣的不對稱氣流是周期變化的，這是模型中最復雜的部 分，由于本設計重點在于傳感器的數(shù)據(jù)處理和控制算法的研究，所以本文直接借用文獻 【 3】 的結(jié)論建立目標式： 至此說明：按前文的推論，原始式是式（ ），按動量定理建立，之后的四個式子都是一種目標表達式，其中最關(guān)鍵的就是系數(shù) LQDT CCCC 、 的確定，在下一節(jié)中闡述。螺旋槳輸出的功率作用于氣流產(chǎn)生誘導速度，我們就可以用動量定理來分析出這個力的大?。ū仨氄f明的是，誘導速度的大小在實際中恰