浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第2次月考試卷含答案新課標(biāo)(參考版)
2024-08-27 16:42本頁面
【正文】 ?????? xxxxxf 在區(qū)間 ]4,1[ 上 , )(xf 在 ]3,1[ 上為減函數(shù) ,在 ]4,3[ 上為增函數(shù) . B D C α β A 欣悅試卷網(wǎng) 欣悅試卷網(wǎng) 而 6)1( ??f ， 12)4( ??f ，所以 6)( max ??xf . (3)問題即為 是否存在實數(shù) b，使得函數(shù) bxxxx ??? 34 23 恰有 3個不同根 . 方程可化為 0)]3(4[ 2 ???? bxxx 等價于 0)3(42 ???? bxx 有兩不等于 0的實根 30 ???? b且 所以 3,7 ???? bb 22． 解：（Ⅰ）當(dāng) ]21,21[??x 時，由定義知： x 與 0 距離最近， ||)( xxf ? ].21,21[??x 當(dāng) )](21,21[ Zkkkx ???? 時，由定義知： xk為與 最近的一個整數(shù)，故 )](21,21[||)( Zkkkxkxxf ?????? （Ⅱ）對任何 ?x R，函數(shù) )(xf 都存在，且存在 ?k Z， 滿足?????????????????? kkxkkxkkxxfkxk (21212121.||)(,2121 可以得出由Z） 即 ???????? kkkx ](21,21[ Z） . 由（Ⅰ）的結(jié)論， ),(|||||)(1)( xfkxxkkxxf ?????????? 即 )(xf 是偶函數(shù) . （Ⅲ）（理科）解： .0l og21||,0l og)( ????? xkxxxfaa 即 （ 1）當(dāng) 0l og21||,l og210||,1 ???????? xkxxkxxaa時沒有大于 1 的實根； （ 2）容易驗證 1?x 為方程 0log21|| ??? xkxa的實根； （ 3）當(dāng) .0l og2110l og21||,121 ???????? xxxkxxaa 變?yōu)榉匠虝r 設(shè) ).121)(1(l og21)( ????? xxxxHa 則 ,0111ln211ln2 11l og121)(21???????????? ? xexaxexxH a 所以當(dāng) )(,121 xHx 時?? 為減函數(shù)， ,0)1()( ?? HxH 欣悅試卷網(wǎng) 欣悅試卷網(wǎng) 所以方程沒有 121 ??x的實根； （ 4）當(dāng) 0l og210l og21||,210 ??????? xxxkxx aa 變?yōu)榉匠虝r 設(shè) )(),210(l og21)( xGxxxxG a 明顯????為減函數(shù)， 0)21()21()( ??? HGxG， 所以方程沒有210 ??x的實根 . 綜上 可知，若 0l og)(,121 ????? xxfae a方程 有且僅有一個實根，實根為 1. .21,1 ?? xx 。 ??? axxxf 0? 在 ),1[ ???x 上恒成立 , 即 )1(232 33 2 xxxxa ???? 在 ),1[ ???x 上恒成立 ,得 0?a . (2) 0)31(39。 19．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2 π( ) 2 s in 3 c o s 24f x x x??? ? ?????， π π42x ???????，． （ I）求 ()fx的最大值和最小值； （ II）若
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