考研數(shù)學(xué)初試試題結(jié)構(gòu)及答題技巧(參考版)
2025-04-04 12:00本頁面
【正文】 9 / 9。該題中可設(shè)F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。如2022年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。 再如2022年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。如2022年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的?！ ≈阑驹硎亲C明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力?！ 罘椒ㄆ睢 ∫陨鲜侨菀壮鲎C明題的地方，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候重點歸納這類題目的解法。積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。 方程根的問題 包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論?！ 》e分中值定理的作用是為了去掉積分符號?！ ?。高等數(shù)學(xué)題目中比較困難的是證明題，在整個高等數(shù)學(xué)，容易出證明題的地方如下： 數(shù)列極限的證明 數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。所以對于線性代數(shù)這門
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