浙江省9-1聯(lián)盟20xx屆高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【含解析】(參考版)
2025-04-03 03:32本頁面
【正文】 所以的減區(qū)間為，增區(qū)間為，所以，有極小值，等于，無極大值．…………6分（II）若，則由小題（I）知在上遞減，故要使得對(duì)恒成立，只要存在實(shí)數(shù)，使得成立，即要，從而只要，又，解得．若，則由小題（I）知在上遞增，在遞減，故要使得對(duì)恒成立，只要存在實(shí)數(shù)，使得成立，即要，從而只要即由于，可知成立，從而（*）式成立；由于，可知（**）式顯然成立.所以，當(dāng)時(shí)，符合題意．若，則由小題（I）知在上遞增，故要使得對(duì)恒成立，只要存在實(shí)數(shù)，使得成立，即要，從而只要，解得，又，所以；綜上所述，的取值范圍是．…………15分 13 。 ①當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．：（I）由，及正弦定理，得，即，即，所以，．…………6分（II），所以，由于，得，所以.………14分19. 解：(I)G是的垂心，則，由AG⊥平面PBC，得，所以，即，又由PA⊥平面ABC，得，所以，從而，這與正三角形ABC矛盾．所以，G不可能是的垂心．…………7分（II）延長BG交PC于E，連AE，則E是PC中點(diǎn)。22.(本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx一x2+x+b(a,b∈R).（1)求f(x)的極值；（I1)已知a,使得e≤af(x)≤e2+1對(duì)xe[1,e]恒成立，求a的取值范圍。+bnn≤.21.(本小題滿分15分）已知點(diǎn)P(2,1)到拋物線C:y2=ax(a0)的準(zhǔn)線的距離為,設(shè)過點(diǎn)P的直線與C相交于兩點(diǎn)A,B(異于坐標(biāo)原點(diǎn)O)20.(本小題滿分15分）已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn滿足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n∈N*).（I)求通項(xiàng)公式an。（11)若向量=(cos B,), =(),求|2|的取值范圍。,設(shè),且實(shí)數(shù)m,n滿足m+4n=2,則mn的值是 .:x2
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