20xx屆“超級(jí)全能生”高三全國(guó)卷地區(qū)3月聯(lián)考試題(乙卷)-數(shù)學(xué)(文)(參考版)
2025-04-03 02:56本頁(yè)面
【正文】 (I)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值m；(II)當(dāng)x∈(－1，1)時(shí)，不等式f(x)x2＋2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。|AN|。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是(k為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為2ρcos(θ＋)＝1。(二)選考題：共10分。21.(12分)已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(2，1)是拋物線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)，若該拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)E，使得|AE|＋|EF|有最小值3。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ex＋alnx(a∈R)，g(x)＝ex－x2＋ax－1。19.(12分)某企業(yè)為改變工作作風(fēng)，樹(shù)立企業(yè)形象，開(kāi)展了為期半年的行風(fēng)整治行動(dòng)，現(xiàn)需要對(duì)整頓之后的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)從收回的有效問(wèn)卷中抽查100份，根據(jù)這100份問(wèn)卷的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]。A1在底面ABCD內(nèi)的射影E為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)。(I)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；(II)令Tn＝a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn，求Tn的值
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