【正文】 ∴ 由勾股定理得， ∴邊長為a的等邊三角形的面積為aa＝a2，故選：C．【點睛】本題考點涉及等邊三角形的性質(zhì)、含30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半，得出BD，利用勾股定理即可求出AD，再利用三角形面積公式即可解決問題．【詳解】解：如圖作AD⊥BC于點D．∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝60176。DE⊥BC于E，∴在Rt△DBE中，BE2+DE2=BD2，BE=DE，∴BD=BE，故①正確；∵DE⊥BC，BF⊥DC，∴∠BHE和∠C都是∠HBE的余角，∴∠BHE=∠C，又∵在?ABCD中，∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，故②正確；在△BEH和△DEC中，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，故③正確；利用已知條件不能得到△BCF≌△DCE，故④錯誤，故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.22．D解析：D【分析】根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得CE2+CF2=EF2．【詳解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90176?！郞B=，∴P點所表示的數(shù)就是，∵，∴，即點P所表示的數(shù)介于3和4之間，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理和無理數(shù)的估算，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容以及無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.16．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．17．C解析：C【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得： x2+42=（10x）2，解得：x=，答：．故選C．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．18．C解析：C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C =∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2= a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．19．B解析：B【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90176。BC=，BC2+AB2=AC2，AD=AC，∴AB2+=，∴AB=177?！郟2D=P1P2，∴P1D＝a，∵P1P2=P2P3，∴P1P3＝2P1D =a，∵∠P4P3P5=60176。∴∠P6P5B=90176。 ∴∠P5P4P6=75176?！唷螾4P3P5=60176?！唷螾3P2P4=45176。∴∠P2P1P3=30176。長度的值最小，∵∠C=90176?！郆M＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．7．A解析：A【分析】由已知條件可證△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折疊知AE=AB=8cm，設(shè)AF=xcm，則DF=(8x)cm，在Rt△AFD中，利用勾股定理即可求得x的值.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF設(shè)AF=xcm，則DF=（8x）cm在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2,AD=6cm，故選擇A.【點睛】此題是翻折問題，利用勾股定理求線段的長度.8．C解析：C【分析】當C′落在AB上，點B與E重合時，AC39?！唷螪CB＝45176。＝∠DBC，∴BD＝DC，在△BDF和△CDA中 ，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF＝AC；故（2）正確； （3）∵在△BCD中，∠CDB＝90176。﹣45176。∠BDC＝90176?！螦BE+∠DFB＝90176?！唷螦＝∠BCA，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形；故（1）正確； （2）∵CD⊥AB，BE⊥AC