20xx年高中數(shù)學221對數(shù)與對數(shù)運算同步測控優(yōu)化訓練新人教a必修1(參考版)
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 ab.∴x=cab.解法二：由已知移項可得logaxlogac=b，即loga=ab，∴x=clg5+lg22+2（lg5+lg2）=（lg5+lg2）2+2（lg5+lg2）=lg210+2lg10=1+2=3.ax=logac+b，求x.思路解析：由于x是真數(shù)，故可直接利用對數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將logac移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?shù)形式.解法一：由對數(shù)定義可知x=+b=loga |y| ④loga x2=2 loga |x| C思路解析：①②③不一定成立，④一定成立.答案：Ca 2logb20，則( )ab1 ba1b1 a1解法一：=，b=，則loga 2=1，logb2=.解法二：由換底公式可得，∴l(xiāng)og2blog2a0.∴0ba1.解法三：利用函數(shù)圖象（如圖）.答案：Ba=1 000， 2b=1 000，那么等于( ) C思路解析：本題有兩種解題方法.方法一：=， 2=，∴兩式相除得==1 000.∴=1.方法二：，得a=3，b 2=3，∴=（ 2）=1.答案：A（4x+2）=lg2x+lg3的解是_________.思路解析：把方程兩邊化為同底的對數(shù)式，然后比較真數(shù)得含有未知數(shù)的方程，解之即可.把兩邊化成同底的對數(shù)式為lg（4x+2）=lg（2x3），比較真數(shù)，得方程4x+2=2x3，利用換元法，解得2x=1或2x==0或x=1.答案：x1=0，x2=1 000+（）2+=_________.思路解析：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì).原式=lg5（3+3lg2）+3lg22+lg =3（1lg2）（1+lg2）+3lg222=32=
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