20xx年四川省成都市樹德協(xié)進(jìn)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題舊人教版會(huì)員獨(dú)享(參考版)
2025-01-25 22:00本頁面
【正文】 解：（1）證明:直線的方程化為由 得 ∴直線過定點(diǎn) ……………………………………… 3分（2）由（1）知直線過定點(diǎn)，結(jié)合圖像可得≥0………… 5分（3）依題意，有，且＞0……………… 7分∴ ≥……………………………10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，的方程為： …………………………………………12分OADCB6m2mFyxF20．(12分) 一座拱橋橋洞的截面邊界由拋物線弧段COD和矩形ABCD的三邊組成，拱的頂部O距離水面5m，水面上的矩形的高度為2m，水面寬6m，如圖所示，一艘船運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方體形的集裝箱，此箱平放在船上，已知船寬5m，船面距離水面1．5m，集裝箱的尺寸為長(zhǎng)寬高=433(m). 試問此船能否通過此橋？并說明理由.解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，使拋物線頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸與y軸重合，設(shè)拋物線方程為x2=ay (a0) …………………………………………………… 2分由題設(shè)條件知C（3，－3）在拋物線上， ∴9=－3a， a=－3，即拋物線方程為x2=－3y. ………………………………………………… 5分要使船能順利通過，應(yīng)使集裝箱最高處E、F關(guān)于y軸對(duì)稱. 于是設(shè)F（, y02=－3y0. ……………… 8分∴y0=－ 此時(shí)點(diǎn)F距離水面的高度為5－=.而集裝箱高加船高為3+=，故此船不能通過此橋 …………… 12分21．(12分)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，漸近線上一點(diǎn)滿足：直線PF與漸近線垂直。 （文科）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，又知點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，則的值是 6 . 16．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一
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