【正文】 教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學(xué)生說?！皥D形的認(rèn)識”和“測量”重點(diǎn)研究教學(xué)方法的有效性，“圖形的運(yùn)動”和“圖形的位置”重點(diǎn)研究教學(xué)要求對學(xué)生產(chǎn)生的影響。兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。梯形的面積組合圖形的面積/ 4第五篇：圖形與幾何小結(jié)硫磺溝小學(xué)“圖形與幾何”練習(xí)課研討活動小結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域，而“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。板書設(shè)計(jì) 圖形與幾何位置——要先確定第幾列，再確定第幾行。①引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把教材中的圖形分割成我們學(xué)過的、會計(jì)算面積的圖形，再列式計(jì)算。一塊梯形果園，上底是250米，下底是350米，高是100米，這個果園可以收多少蘋果？2．組合圖形面積的練習(xí)。②把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，（）不變，（）變小?！鸯柟叹毩?xí)1．多邊形面積的練習(xí)。師：我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積呢？平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？指名學(xué)生口述這三種平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，教師板書面積計(jì)算公式。設(shè)計(jì)意圖：“位置”的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展和提高。②同桌下一局，邊下邊說出所下棋子的位置。(2)數(shù)對的寫法。/ 4 設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流、匯報，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)。236。復(fù)習(xí)這部分知識時，除了要求學(xué)生正確地應(yīng)用多邊形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算以外，更要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶這些公式的推導(dǎo)過程，加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。1．重視動手操作和同桌合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運(yùn)用平移解決問題。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。計(jì)算機(jī)被人們認(rèn)為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認(rèn)知工具”。（2）自主探索時間必須要充分，還學(xué)生發(fā)展個性的空間。在組內(nèi)交流階段，學(xué)生都已經(jīng)嘗試了解決問題的過程，找到了方法，得出了結(jié)論，但是每組的結(jié)論方法和敘述形式不盡相同，這就為組組交流、全班展示提供了可能性和必要性。要求學(xué)生把各自的想法在小組內(nèi)交流討論，得出小組內(nèi)的結(jié)論，也要求組內(nèi)學(xué)生互幫互學(xué)，共同進(jìn)步。教學(xué)策略三：提倡“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式 自主探索、合作交流與實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，也應(yīng)該是我們課堂教學(xué)的組織方式。在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”后，可以組織學(xué)生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。鏡頭四：建筑工地上用繩子栓住重物往上拉的畫面，突出表現(xiàn)筆直的鋼絲繩?！景咐?1】如“直線和線段”的教學(xué)就可以呈現(xiàn)“四組鏡頭”讓學(xué)生觀察。在空間與圖形部分，我們給出教學(xué)策略建議為：教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。]回歸生活，運(yùn)用學(xué)到的方法解決實(shí)際問題[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學(xué)生描述從家到學(xué)校的路線、途經(jīng)的主要建筑物（參照物）以及相應(yīng)的距離等，并根據(jù)描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。（2）通過口頭練習(xí)，讓學(xué)生看一看用數(shù)對的方式說一說自己的位置。讓學(xué)生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。我們建議這部內(nèi)容的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識活動結(jié)合，掌握方法拓展延伸，體現(xiàn)應(yīng)用。[如，可要求學(xué)生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。畫出平移后的圖形，是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征實(shí)際操作，體驗(yàn)方法靈活運(yùn)用，創(chuàng)新實(shí)踐。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。學(xué)生：齊讀三遍?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運(yùn)用公式解決問題。這些活動會加深學(xué)生對量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??分析：通過教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動中經(jīng)歷對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對度量單位的表象，可以說學(xué)生不僅僅記住了一個計(jì)量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認(rèn)識是豐富的、立體的。[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識”后寫的教學(xué)隨筆。尤其突出了充分探索測量周長的方法。師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？②．提問測量方法及使用工具。（板書及時補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活摸一摸身邊圖形的周長。②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。據(jù)此，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義操作體驗(yàn)，建立單位的表象探討方法，解決實(shí)際的問題。（二）、圖形的測量同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測量部分加強(qiáng)對量的實(shí)際意義的了解。分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。觀察大公雞師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。分析：在這個案例中我們可以看出在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了充分的實(shí)踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點(diǎn)感知也就更加充分。方法有：擺小棒、畫點(diǎn)子格、拼三角板、拼小正方形等等。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。分析：在這個案例中我們可以看出教師依據(jù)學(xué)生的生活背景與知識背景，逐步完成由實(shí)物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且學(xué)生對角的認(rèn)識也更加立體。過程如下：生活實(shí)物實(shí)物圖幾何圖形（模型）回歸生活 【案例1】 如在角的認(rèn)識一課中，一位老師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)步驟：（1）、說說生活中看到的角：學(xué)生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。其內(nèi)容包括：點(diǎn)線面體的認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課。[如： “辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標(biāo)的內(nèi)容。特別說明的是“空間與圖形課程的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。雖然“教學(xué)大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實(shí)物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”等