【正文】 綜上所述，可見(jiàn)在現(xiàn)代教學(xué)中幾何畫(huà)板的應(yīng)用還是比較廣泛，是全國(guó)初高中人教版教材指定軟件。學(xué)生還可以通過(guò)直接操縱幾何圖形的構(gòu)造、變換、測(cè)量和動(dòng)畫(huà)進(jìn)行深入的概念理解并提高學(xué)習(xí)信心，還可以有效地促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流及他們的推理和 證明的能力。幾何畫(huà)板可以幫助學(xué)生們?cè)诎咐锌焖俚貙W(xué)習(xí)和培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，從而更深刻的了解分?jǐn)?shù)計(jì)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和代數(shù)學(xué)。第五篇：幾何畫(huà)板在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫(huà)板在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用，備受數(shù)學(xué)老師青睞。在立體幾何方面，可以利用圖像的旋轉(zhuǎn)，對(duì)折把抽象的角，距離等問(wèn)題利用添色功能把它門(mén)淺顯化。理論依據(jù)：△PF1F2的面積以是F1F2為底邊，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高的積，而邊F1F2不變，當(dāng)高|y[p]|最大時(shí)面積最大，所以點(diǎn)P在短軸的兩端點(diǎn)時(shí)其面積最大。離心率：我們知道，橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e=(c/a)，稱(chēng)它為橢圓的離心率，在實(shí)驗(yàn)2中，橢圓的離心率其實(shí)就是(F[1]F[2]/F[1]M)的比值，因?yàn)镕1F2=2C，如果把圓內(nèi)這定點(diǎn)F2的位置移動(dòng)，使得F1F2的大小發(fā)生變化，這是點(diǎn)P的軌跡——橢圓的圓扁程度也跟著發(fā)生變化，為什么離心率的變化會(huì)影響著橢圓的圓扁呢？帶著這個(gè)疑問(wèn)，我們一起來(lái)分析實(shí)驗(yàn)2。b所圍成的矩形內(nèi)。yyPP1B1OF2F1xOP21，范圍：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程可得y=177。方程我們稱(chēng)它為橢圓的參數(shù)方程，其中 以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們借助幾何畫(huà)板這軟件，成功地演示了橢圓的形成過(guò)程，橢圓是一種非常重要的圓錐曲線(xiàn)，我們理解了它的產(chǎn)生過(guò)程，便能為下一步運(yùn)用橢圓的性質(zhì)解決問(wèn)題提供了很好的理論依據(jù)。數(shù)學(xué)知識(shí)可能在將來(lái)會(huì)遺忘,但這種學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的方法是終生受益的。下面一起來(lái)看實(shí)驗(yàn)2：某定圓F1及其內(nèi)部一點(diǎn)F2，半徑為2a，點(diǎn)M是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MF2，且作MF2的中垂線(xiàn)交MF1于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探討點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡。法(2)是常規(guī)解決無(wú)理方程的基本方法,兩次的平方培養(yǎng)了同學(xué)們一種刻苦求知的意志力,一種鍥而不舍的進(jìn)取精神。我們應(yīng)用幾體畫(huà)板的跟蹤功能對(duì)交點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行跟蹤，隨著點(diǎn)D的在右移動(dòng)，一個(gè)橢圓便清晰的顯現(xiàn)在屏幕上，一個(gè)封閉的優(yōu)美曲線(xiàn)，在幾何畫(huà)板的幫助下，經(jīng)過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)短步驟便可畫(huà)出，究其原因，其實(shí)就是因?yàn)辄c(diǎn)P滿(mǎn)足到FF2的距離和（|PF1|+|PF2|）。首先講講應(yīng)用幾何畫(huà)板探討橢圓形成的三個(gè)實(shí)驗(yàn)。因此，只要我們熟練掌握幾何畫(huà)板功能，多實(shí)踐，不斷與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用。由于P點(diǎn)在X軸的下方，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，(26+4)）。在△DEM中三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個(gè)等腰直角三角形。如下圖：從上圖中可以看出：圖a中P點(diǎn)比較靠近X軸，所作圓與直線(xiàn)CD沒(méi)有交點(diǎn)；圖b中，P點(diǎn)離X軸較遠(yuǎn)，所作圓與直線(xiàn)CD相交，有兩個(gè)交點(diǎn)。我們現(xiàn)在借助幾何畫(huà)板對(duì)這種情況進(jìn)行分析。D點(diǎn)是直線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），又因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以AD=2。（1）求頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若直線(xiàn)y=kx+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線(xiàn)CD相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。分別度量AB、AF、FB的長(zhǎng)度，最后用不同的方法來(lái)計(jì)算這個(gè)正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個(gè)直角三角形和中間的那個(gè)小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫(huà)板提供的量度面積命令。從圖右方的度量值可以發(fā)現(xiàn)，AB和AC、BC的長(zhǎng)度已經(jīng)知道，觀察AB2與AC2+BC2的關(guān)系：如果拖動(dòng)頂點(diǎn)A（從a圖到b圖），我們通過(guò)改變直角三角形邊的長(zhǎng)度，從中觀察邊的平方的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)定理：在直角三角形中，始終有斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫(huà)板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。任意拖動(dòng)△ABC的頂點(diǎn)、邊、對(duì)稱(chēng)軸，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但兩個(gè)圖形始終關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸MN對(duì)稱(chēng)。在圖形變換的過(guò)程中，圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性，幾何畫(huà)板能很好地反應(yīng)出這些特點(diǎn)。然而在幾何畫(huà)板中，只需改變參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)圖像便可一目了然。如在講解一次函數(shù)y=kx+b的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說(shuō)明函數(shù)圖像與參數(shù)“K”、“b”的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用語(yǔ)言文字表達(dá)清楚；在作圖時(shí)，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上畫(huà)出多個(gè)不同的函數(shù)圖像，再進(jìn)行觀察比較。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。希望能起到拋磚引玉的作用。這時(shí)老師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)B（即改變線(xiàn)段AB的長(zhǎng)），使得|AB|=|F1F2|，如圖7（2），滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線(xiàn)段F1F2，學(xué)生開(kāi)始謹(jǐn)慎起來(lái)并認(rèn)真思索,不難得出圖7（3）（|AB|綜上所述，使用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的曲線(xiàn)；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對(duì)象的“軌跡”；能通過(guò)拖動(dòng)某一對(duì)象（如點(diǎn)、線(xiàn)）觀察整個(gè)圖形的變化來(lái)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線(xiàn)的位置關(guān)系。在用祖恒原理推導(dǎo)球的體積時(shí)，運(yùn)用動(dòng)畫(huà)和軌跡功能作圖5，當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)O時(shí)，平行于桌面的平面截球和柱錐所得截面也相應(yīng)地變動(dòng)，直觀美麗的畫(huà)面在學(xué)生學(xué)得知識(shí)的同時(shí)，給人以美的感受，創(chuàng)建一個(gè)輕松、樂(lè)學(xué)的氛圍。這樣一來(lái)，學(xué)生不得不根據(jù)歪曲真象的圖形去想象真實(shí)情況，這便給學(xué)生認(rèn)識(shí)立體幾何圖形增加了困難。二、《幾何畫(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)；它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。從國(guó)外引進(jìn)的教育軟件《幾何畫(huà)板》以其學(xué)習(xí)入門(mén)容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。不難想象，一個(gè)沒(méi)有得到形象思維培養(yǎng)的人會(huì)有很高的抽象思維、理論思維的能力。同樣，一個(gè)學(xué)生如果根本不具備數(shù)學(xué)想象力，要把數(shù)學(xué)學(xué)好那也是不可能的。那么，《幾何畫(huà)板》在高中數(shù)學(xué)