江蘇省泰興中學(xué)高三期末模擬試卷-wenkub.com
2025-07-17 12:06 本頁面
【正文】 （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）連 PC 、 PD 交 AB 分別于點 EF、 ，求證：22AE BF? 為定值 . 18． 解：（ 1）已知 點 63( , )33M ?在半圓 2 2 2 ( 0)x y b y? ? ?上， 所以 2 2 263( ) ( )33 b? ? ?，又 0b? ，所以 1b? ， （ 2 分） 當(dāng)半 圓 2 2 2 ( 0)x y b y? ? ?在點 P 處的切線與直線 AG 平行時，點 P 到直線AG 的距離最大， 此時 AGP? 的面積取得最大值， 故半圓 2 2 2 ( 0)x y b y? ? ?在點 M 處的切線與直線 AG 平行， 所以 OM AG? ，又 0 202MOM Myk x ?? ? ??， 所以 2AG ak b??，又 1b? ，所以 2a? ，（ 4 分） 所以曲線 C 的方程為 22 1 ( 0)2yxy? ? ?或 221( 0)x y y? ? ?。江蘇省泰興中學(xué)高三期末模擬試卷（ 1） 一、 填空 題 （ 本大題共 14小題 ,每小題 5分 ,計 70分） 1．已知集合 ? ? ? ?aBaA ,1,3,0 2 ?? ，若 ? ?4,3,2,1,0?? BA ，則實數(shù) a 的值為 ______2 ____. 2． 已知 ??na 為等差數(shù)列， 7,22 683 ??? aaa ，則 ?5a ___ 15 ________. 3． 過點 P（－ 1， 2）且與 曲線 y=3x2－ 4x+2 在點 M（ 1， 1）處的切線平行的直線方程是 2x－ y+4=0 ． 4． 設(shè) ba, 為不重合的兩條直線， ??, 為不重合的兩個平面，給出下列命題： ①若 ?? //// ba 且 ，則 ba// ； ②若 ?? ?? ba 且 ，則 ba// ； ③若 ?? //// aa 且 ，則 ??// ； ④若 ?? ?? aa 且 ，則 ??// ； 上面命題中 ，所有真命題的序號為 _____②④ _______. 5 ． 已知點 ? ?3, 1?? 和 ? ?4, 6? 在直線 3 2 0x y a? ? ? 的兩側(cè)，則 a 的 取值范圍是 247 ??? a 6．已知集合 ? ?1,0?A ，設(shè)函數(shù) ? ? ? ?Axaxf x ??? ?2 的值域為 B ，若 AB? ，則實數(shù) a 的取值范圍是 ___ ??????? 0,21____. 7. 一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為 1 的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體 積是 34 . 8．已知正項等比數(shù)列 ??na 滿足 576 2aaa ?? ，若存在兩項 nmaa, 使得 22aaa nm ? ，則nm 41?的最小值為 ___23________. 9． 已知 ??, ??????? ??,43， sin( ??? )=－ ,53 sin ,13124 ??????? ???則 cos ?????? ?4??= 6556? . 10．在等式 ? ?? ? 170t a n31_ _ _ _ _ _ _ _ _ _s i n ???的括號中，填寫一個銳角，使得等式成立，這個銳角是 _____10? __. 11 ． 已知二次函數(shù) ()y f x? 的圖像為開口向下的拋物 線，且對任意 x?R 都有(1 ) (1 )f x f x? ? ?． 若向量 ( , 1)am??， ( , 2)bm??，則 滿足 不等式 ( ) ( 1)f a b f? ? ? 的 m的取值范圍為 01m?≤ ． 12．已知橢圓 22)( ycx ?? 10)( 22 ???? ycx 的短軸長為 b2 ，那么直線03
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