20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第1課時對數(shù)學(xué)案-wenkub.com
2024-12-03 21:18 本頁面
【正文】 y31? ＝ (a4)125 [( x21? 3 x－ 7＝ 0的解是 ________． 答案 x＝ log37 解析 設(shè) 3x＝ t(t＞ 0)， 則原方程可化為 t2－ 6t－ 7＝ 0， 解得 t＝ 7或 t＝－ 1(舍去 )， ∴ t＝ 7，即 3x＝ 7. ∴ x＝ log37. 11． (1)若 f(10x)＝ x，求 f(3)的值； (2)計算 2 32log3? ＋ 3 93log5? . 解 (1)令 t＝ 10x，則 x＝ lg t， ∴ f(t)＝ lg t，即 f(x)＝ lg x ∴ f(3)＝ lg 3. (2)2 32log3? ＋ 3 93log5? ＝ 235. ∵5 2＝ 25＞ 0， (－ 5)2＝ 25＞ 0， ∴ x＝ 5或 x＝－ 5. 要點三 對數(shù)恒等式 alogaN＝ N的應(yīng)用 例 3 計算： 3 53log1? － 2 32log4? ＋ 103lg3＋ ??? ???12 52log . 解 3 53log1? － 2 32log4? ＋ 103lg3＋ ??? ???12 52log ＝ 33 53log － 242 32log ＋ (10lg3)3＋ (2 52log )－ 1 ＝ 35 － 163 ＋ 33＋ 5－ 1＝－ 295 . 規(guī)律方法 對于指數(shù)中含有對數(shù)值的式子進(jìn)行化簡，應(yīng)充分考慮對數(shù)恒等式的應(yīng)用．這就要求首先要牢記對數(shù)恒等式，對于對數(shù)恒等式 alogaN＝ N要注意格式： (1)它們是同底的； (2)指數(shù)中含有對數(shù)形式； (3)其值為對數(shù)的真數(shù)． 跟蹤演練 3 求值： (1)9 43log21 ； (2)5 25log1? . 解 (1)9 43log21 ＝ (32) 43log21 ＝ 3 43log ＝ 4. (2)5 25log1? ＝ 55 25log ＝ 52 ＝ 10. 1． 2x＝ 3化為對數(shù)式是 ( ) A． x＝ log32 B． x＝ log23 C． 2＝ log3x D． 2＝ logx3 答案 B 解析 ∵2 x＝ 3， ∴ x＝ log23. 2．若 log3x＝ 3，則 x等于 ( ) A． 1 B． 3 C． 9 D． 27 答案 D 解析 ∵log 3x＝ 3， ∴ x＝ 33＝ 27. 3．有下列說法： ① 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)； ② 任何一個指數(shù)式都
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