高中數(shù)學(xué)(431空間直角坐標(biāo)系)示范教案新人教a版必修2-wenkub.com
2024-10-28 15:50 本頁(yè)面
【正文】 縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.Ⅴ.課后作業(yè) ,:A(5,3),B(5,2),C(2,5),D(3,5),E(6,2),F(6,3),G(3,6),H(2,6).(1)分別寫(xiě)出地點(diǎn)A,L,O,P,E的坐標(biāo)。B(0,3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)不為0.[師]經(jīng)過(guò)大家的共同探討,我們可以總結(jié)出:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0:橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,投影片(167。影月湖的位置是(0,5)。第四張:練習(xí)(記作167。第二張:例題(記作167。三、鞏固練習(xí)：已知M(2,3, 4)，畫(huà)出它在空間的位置。例題1：在長(zhǎng)方體OBCDD,A,B,C,中，OA=3,oC=4,OD,=，C,A，B,四點(diǎn)坐標(biāo).（建立空間坐標(biāo)系174。）叫做坐標(biāo)原點(diǎn)2）x 軸，y軸，）過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。解：把圖中的鈉原子分成下、中、上三層來(lái)寫(xiě)它們所在位置的坐標(biāo)。39。39?？臻g直角坐標(biāo)系有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）一一對(duì)應(yīng)。二、新課如圖，OABC－D’A’B’C’是單位正方體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線(xiàn)OA，OC，OD’的方向?yàn)檎较?，以線(xiàn)段OA，OC，OD’的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，∠x(chóng)py＝135176。（3）空間兩點(diǎn)間的距離公式： 設(shè)P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)在平面xOy上的射影分別為M(x1,y1,0)，N(x2,y2,0)，所以|MN|=(x1x2)2+(y1y2)2，過(guò)點(diǎn)P1作P1H⊥P2N于H，則|MP1| = |z1|，|MP2| = |z2|，所以|HP2| =第三篇：高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》教案8 新人教A版必修24..教學(xué)目的：使學(xué)生掌握空間直角坐標(biāo)系、右手直角坐標(biāo)系的概念，會(huì)畫(huà)空間直角坐標(biāo)系，會(huì)求空間直角坐標(biāo)。22下層鈉原子的坐標(biāo)：（0，0，0），（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0）（反饋練習(xí)：課本P136，練習(xí)1，2，3。分析：D1（0，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）。xOz=135o，208。（2）如無(wú)特別說(shuō)明，本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。過(guò)程與方法：通過(guò)空間直角坐標(biāo)系的建立，空間兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生初步意識(shí)到：將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題是解決空間問(wèn)題的基本思想方法；通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比，遷移，化歸的能力。關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)不變,在空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(a,b,c),有下列敘述: ①點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于橫軸(x軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P1(a,b,c)。點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于豎軸(z軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P4(x,y,z)。⑥yOz坐標(biāo)平面。②橫軸(x軸)。得237。1+z00=239。239。238。236。1+y0解:設(shè)所求的點(diǎn)為P(x0,y0,z0),由于D1為PB1的中點(diǎn),因?yàn)镈1(0,0,1),所以237。0=2238。239。239。222點(diǎn)評(píng):(1)平面上的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以推廣到空間,即設(shè)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),則AB的中點(diǎn)P((2)(1,1,1)+x0,239。上層的22222222(鈉原子全部在與xOy平行的平面上,與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)是1,所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別為(0,0,1)、(1,0,1)、(1,1,1)、(0,1,1)、（11，1).22思考：如果把原點(diǎn)取在中間的點(diǎn)(上述兩點(diǎn)的中點(diǎn)氯原子)上,以中層面作為xOy平面,結(jié)果會(huì)怎樣呢？解:把圖中的鈉原子分成上、中、下三層,中層的鈉原子全部在xOy平面上,因此其豎坐標(biāo)全1111,0,0)、(1，0)、(,1,0)、(0，0)。,∠x(chóng)Oy=90176。②原點(diǎn)重合。③通常取向右、向上為正方向。.即用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖,這里顯然要注意在y軸和z軸上的都取原來(lái)的長(zhǎng)度,這就不符和斜二測(cè)畫(huà)法的約定,直觀性差.⑤觀察圖2,建立了空間直角坐標(biāo)系以后,、y軸和z軸,它們與x軸、y軸和z軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R,這三點(diǎn)在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別為x,y,y,y,z就叫做點(diǎn)M的坐標(biāo),并依次稱(chēng)x,y,y,z的點(diǎn)M通常記為M(x,y,z).2圖2 反過(guò)來(lái),一個(gè)有序數(shù)組x,y,z,我們?cè)趚軸上取坐標(biāo)為x的點(diǎn)P,在y軸上取坐標(biāo)為y的點(diǎn)Q,在z軸上取坐標(biāo)為z的點(diǎn)R,然后通過(guò)P、Q與R分別作x軸、,y,y,z就叫做點(diǎn)M的坐標(biāo),并依次稱(chēng)x,y和z為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo).(如圖2所示)坐標(biāo)為x,y,z的點(diǎn)M通常記為M(x,y,z).我們通過(guò)這樣的方法在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)建立了空間的點(diǎn)M和有序數(shù)組x,y,：坐標(biāo)面上和坐標(biāo)軸上的點(diǎn),則x=0；同樣,zOx面上的點(diǎn),y=0；xOy面上的點(diǎn),z=0；如果點(diǎn)M在x軸上,則y=z=0；如果點(diǎn)M在y軸上,則x=z=0；如果點(diǎn)M在z軸上,則x=y=0；如果M是原點(diǎn),則x=y=z=,因此,常稱(chēng)我們生活的空間為“三度空間或三維空間”.事實(shí)上,我們的生活空間應(yīng)該是四度空間,(x,y,z,t),它表示在時(shí)刻t所處的空間位置是(x,y,z).應(yīng)用示例思路1例1 如圖3,長(zhǎng)方體OABC—D′A′B′C′中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,寫(xiě)出D′,C,A′,B′ 活動(dòng)：學(xué)生閱讀題目,對(duì)照剛學(xué)的知識(shí),先思考,再討論交流,教師適時(shí)指導(dǎo),要寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),首先要確定點(diǎn)的位置,′在z軸上,因此它的橫縱坐標(biāo)都為0,C在y軸上,因此它的橫豎坐標(biāo)都為0,A′為在zOx面上的點(diǎn),y=0；B′不在坐標(biāo)面上,:D′在z軸上,而|OD′|=2,因此它的豎坐標(biāo)為2,橫縱坐標(biāo)都為0,因此D′的坐標(biāo)是(0,0,2).同理C的坐標(biāo)為(0,4,0).A′在xOz平面上,縱坐標(biāo)為0,A′的橫坐標(biāo)就是|OA|=3,A′的豎坐標(biāo)就是|OD′|=2,所以A′的坐
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