數(shù)學(xué)證明題解題方法-wenkub.com
2024-10-16 09:40 本頁面
【正文】 構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。其中，用的最多的是配成完全平方式。相互牽著的手,永不放開,直到他的出現(xiàn),那些在躺在草地上曬太陽的時光,，割舍掉。在此特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。仔細(xì)地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準(zhǔn)確無誤。作這一類型題目的時候，要注意一點(diǎn)就是所要?dú)w納內(nèi)容的選擇。構(gòu)造法證明“存在某一個例子或性質(zhì)”的題目，我們可以用反證法，假設(shè)不存在這樣的例子和性質(zhì)，然后推出矛盾，也可以直接構(gòu)造出這么一個例子就可以了。●證明入射：函數(shù)f：XY，即要證明對于任意的xx2X，且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；從哪些條件可以得出這個結(jié)論（這一步也可能是沒有目的的，因?yàn)椴⒉恢酪玫侥膫€條件），以此類推一直到已知的條件。這是最常見的題目中所使用的方法。（同樣，這一部分能夠作為證明題的概念更多，要結(jié)合定義把它們?nèi)扛阃笍兀?。●證明滿射：函數(shù)f：XY，即要證明對于任意的yY，都有x或者對于任意的f(x1)=f(x2)，則有x1=x2。在這些概念的基礎(chǔ)上，特別要注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。離散數(shù)學(xué)以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素，因此他充分描述了計算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。該題中可設(shè)F（x）=ln*xln*a4（xa）/e*，其中eF（a）就是所要證的不等式。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。2006年數(shù)學(xué)一真題第16題（1）是證明極限的存在性并求極限。為了能更好的保證您的電腦和上網(wǎng)安全，請從。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多（這里所舉出的例子就屬非正常情況），這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。二、借助幾何意義尋求證明思路一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。一、結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。該題中可設(shè)F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。第三步：逆推。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有
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